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2019届高考数学(理科)冲刺大题提分(1)三角函数与解三角形-名师讲义(含答案)

1、精选大题2019贵阳一中在 中,内角 , , 所对的边分别为 , , ,已知 ,ABC BCabc,2acbm,且 cos,nmn(1)求角 的大小;(2)若 , 的面积为 ,求 5bcABC 3a【答案】 (1) ;(2) 31a【解析】 (1)由 ,可得 ,即 ,mn02coscosbACA即 ,即 ,2sincosicsicoBACiniB , ,即 ,nB2sssn2co10B , , ,0si01coA , A3(2)由 ,可得 , ,BCS 1sin32ABCSbc 4bc又 ,由余弦定理得 ,5bc 2o31aA 13a模拟精做:,.12019通州期末如图,在 中, , , ,点

2、 在 边上,且ABC 4AB17CDAC1cos3ADB三角函数与解三角形大题精做二 数列大题精做一(1)求 的长;BD(2)求 的面积C22019济南外国语 的内角 , , 的对边分别为 , , ,已知ABC BCabccos0aBbA(1)求 ;(2)若 , 的周长为 ,求 的面积3C 32ABC32019宜昌调研已知函数 22cos3sincosifxxx(1)求函数 的最小正周期以及单调递增区间;yfx(2)已知 的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,若 , ,ABC BCabc1fC2c,求 的面积sin2sinA答案与解析1 【答案】 (1)3;(2) 42【解析】 (1)在

3、中, , ,ABD 1cos3AB2sin3ADB由正弦定理 , sinsi4is23(2) ,ADBC 1coscscos3ADB , ,2iniin2sin3CB在 中,由余弦定理 ,BCD 2 coCD得 ,解得 或 (舍) 2117934D2 的面积 1sin34SBB2 【答案】 (1) ;(2) 34ACS【解析】 (1) ,cos0ab , ,sin2iinACBsincosic2sinco0BACB,cos0 ,sinin1cs2 , 0B23(2)由余弦定理得 , , ,219ac29ac29ac , , , ,2abcb3 1sin324ABCS3 【答案】 (1)函数最小正周期为 ,单调递增区间为 ;,36kkZ(2) 23ABCS【解析】 (1) ,2 sincosinsi2cos2in6fxxxxx,即函数最小正周期为 ,2T由 得 , 26kxk36xk故所求单调递增区间为 ,Z(2)由 ,得 ,1fC2sin16C 或 , 或 ,6k52kk3Ck , ,0,3又 ,sinisinsi2sincoCBABA ,即 ,2co2co当 时,即 ,则由 , ,可得 , s03C23ABCS当 时,则 ,即 ,cAsiniBA2ba则由 ,解得 , ,221osabcC43 13inABS综上: 2C