1、第30课时 概率,考点梳理,自主测试,考点一 事件的有关概念 1.必然事件 在一定条件下,一定会发生的事件称为必然事件. 2.不可能事件 在一定条件下,一定不会发生的事件称为不可能事件. 3.随机事件 在一定条件下,有可能发生,也有可能不发生的事件称为随机事件. 4.分类,考点梳理,自主测试,注意:1.一般地,不确定事件发生的可能性是有大小的,它的大小要由它在整个问题中所占比例的大小来确定,它占整体的比例大,它的可能性就大,它占整体的比例小,它的可能性就小.不确定事件发生的概率在0到1之间,不包括0和1. 2.必然事件发生的机率是100%,即概率为1,不可能事件发生的机率为0,即概率为0.,考
2、点梳理,自主测试,考点梳理,自主测试,考点梳理,自主测试,考点梳理,自主测试,考点三 利用频率估计概率 1.适用条件 当试验的所有可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,我们一般要通过统计频率来估计概率. 2.方法 进行大量重复试验,当事件发生的频率越来越靠近一个常数时,该常数就可认为是这个事件发生的概率. 考点四 概率的应用 概率是和实际结合非常紧密的数学知识,可以对生活中的某些现象做出评判,如解释摸奖、评判游戏活动的公平性、数学竞赛获奖的可能性等等,还可以对某些事件做出决策.,考点梳理,自主测试,1.下列说法正确的是( ) A.为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查 B.为了了解
3、春节联欢晚会的收视率,选择全面调查 C.“射击运动员射击一次,命中靶心”是随机事件 D.“买一瓶可乐,中再来一瓶”是必然事件 答案:C 2.“a是实数,|a|0”这一事件是( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件 解析:“a是实数,|a|0”一定成立,是必然事件. 答案:A,考点梳理,自主测试,3.如图,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( ),答案:C,考点梳理,自主测试,4.如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,则抽出的牌点数小于9的概率为 .,命题点1,命题点2
4、,命题点3,命题点4,命题点1 事件的分类 【例1】 下列事件: 在足球赛中,弱队战胜强队; 抛掷1枚质地均匀的硬币,硬币落地时正面朝上; 任取两个正整数,其和大于1; 长为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形. 其中确定事件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:在足球赛中,弱队战胜强队是随机事件;抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件;任取两个正整数,其和大于1是必然事件,是确定事件;长为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件,是确定事件.所以其中确定事件有2个,故选B. 答案:B,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命
5、题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点2 用列举法求概率 【例2】 如图,有三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的b. (1)求k为负数的概率; (2)求一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限的概率.(用树状图或列表法求解),命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,变式训练在某电视台举办的“红歌”比赛中,甲、乙、
6、丙三位评委对选手的综合表现,分别给出“淘汰”或“通过”的结论. (1)请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论情况; (2)比赛规则设定:三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论,这位选手才能进入下一轮比赛.试问对于A选手,进入下一轮比赛的概率是多少?,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,解:(1)画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果:(2)由上可知评委给出A选手所有可能的结果有8种,并且它们是等可能的. 故对于A选手,进入下一轮比赛的概率是 .,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点3 频率与概率 【例3】 小明在学习了统计与概率的知识后,做了投掷骰子的试验,
7、小明共做了100次试验,试验的结果如下:,(1)试求“4点朝上”和“5点朝上”的频率; (2)由于“4点朝上”的频率最大,能不能说一次试验中“4点朝上”的概率最大?为什么?,(2)不能这样说,因为“4点朝上”的频率最大并不能说明“4点朝上”这一事件发生的概率最大,只有当试验的次数足够多时,该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点4 概率的应用 【例4】 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张(每张牌除颜色外均相同),洗匀后正面朝下放在桌面上. (1)从这三张牌中随机抽取一张牌,抽到牌面花色为红心的概率是多少? (2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面花色后放回,洗匀后,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面花色.当两张牌面的花色相同时,小王赢;当两张牌面的花色不相同时,小李赢.请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平,并说明理由.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,