1、第29课时 数据的分析,考点梳理,自主测试,考点一 平均数、众数与中位数 1.平均数,考点梳理,自主测试,2.众数 在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个). 3.中位数 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.,考点梳理,自主测试,考点二 数据的波动 1.方差 在一组数据x1,x2,x3,xn中,各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数叫做这组数据的方差,即 . 2.极差 一组数据中最大值与最小值的差,叫做这组数据的极差
2、. 极差、方差都可以衡量一组数据的波动大小;方差(或标准差)越大,说明这组数据波动越大.,考点梳理,自主测试,1.期中考试后,班里有两名同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说:“我们组成绩是86分的同学最多”,小英说:“我们组的7名同学成绩排在最中间的恰好也是86分”.上面两名同学的话能反映出的统计量是( ) A.众数和平均数 B.平均数和中位数 C.众数和方差 D.众数和中位数 答案:D 2.某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表:,则这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( ) A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80 答案:B,考点
3、梳理,自主测试,3.在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是( ) A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 答案:D 4.在2017年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图.则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A.18,18,1 B.18,17.5,3 C.18,18,3 D.18,17.5,1 答案:A,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1 平均数、众数、中位数 【例1】 某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成的统计图如图所示,则这组数据的众数和中位
4、数分别是( )A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6 解析:射击成绩为7环的有7人,人数最多,20个数据按从小到大的顺序排列,排在第10,11的环数是7和8,取其平均值是7.5,所以这组数据的众数和中位数分别是7,7.5. 答案:C,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,变式训练孔明同学在演讲比赛中,6位评委给他的打分如下表:,则孔明得分的众数为 ,平均数为 . 解析:这组数据中,90出现的次数最多,所以众数为90,平均数为(85+90+80+93+90+90)=88. 答案:90 88,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点2
5、 中位数和众数的实际应用,一组数据2,3,6,8,x的众数是x,x=3或x=6. 若x=3,排序后该组数据为2,3,3,6,8,则中位数为3; 若x=6,排序后该组数据为2,3,6,6,8,则中位数为6. 答案:D,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点3 数据的波动 【例3】 某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图:,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,(1)根据图示填写下表:,(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛
6、成绩较好; (3)计算两班复赛成绩的方差.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点4 用统计知识综合分析决策解决问题 【例4】 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,(1)请填写下表:,(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析: 从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定); 从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些); 从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些); 从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力). 分析:(1)填表,按平均数、方差、中位数的公式,结合图示中给出的数据计算;(2)根据平均数、中位数、方差各自的特性分析,潜力的大小可由图象的走势看出.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,