1、第23课时 尺规作图,考点梳理,自主测试,考点一 尺规作图 1.定义 只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图. 2.步骤 (1)根据给出的条件和求作的图形,写出已知和求作部分; (2)分析作图的方法和过程; (3)用直尺和圆规进行作图; (4)写出作法步骤,即作法. 考点二 五种基本作图 1.作一条线段等于已知线段; 2.作一个角等于已知角; 3.作已知角的平分线; 4.过一点作已知直线的垂线; 5.作已知线段的垂直平分线.,考点梳理,自主测试,考点三 基本作图的应用 1.利用基本作图作三角形 (1)已知三边作三角形; (2)已知两边及其夹角作三角形; (3)已知两角及其夹边作三角形; (4
2、)已知底边及底边上的高作等腰三角形; (5)已知一条直角边和斜边作直角三角形. 2.与圆有关的尺规作图 (1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆). (2)作三角形的内切圆.,考点梳理,自主测试,1.图中的尺规作图是作( ) A.线段的垂直平分线 B.一条线段等于已知线段 C.一个角等于已知角 D.角的平分线 答案:A 2.已知AOB,求作射线OC,使OC平分AOB,作图的合理顺序是 . 作射线OC;在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE;分别以D,E为圆心,大于 DE的长为半径作弧,在AOB内,两弧交于C. 答案:,考点梳理,自主测试,3.如图,AB,AC表示两条相交的公路
3、,现要在BAC的内部建一个物流中心.设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等,且到公路交叉处点A的距离为1 000 m. (1)若要以150 000的比例尺画设计图,求物流中心到公路交叉处点A的图上距离; (2)在图中画出物流中心的位置P.,命题点1,命题点2,命题点1 基本作图,解:如图,AOB即为所求作的角.,命题点1,命题点2,命题点1,命题点2,命题点2 基本作图的运用 【例2】 已知:如图,在ABC中,A=30,B=60. (1)作B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明); (2)连接DE,求证:ADEBDE.(1)解:如图,作出B的平分线BD;作出AB的中点E. (2)证明:ABD= ABC= 60=30,A=30, ABD=A,AD=BD. 又AE=BE,DE=DE,ADEBDE.,命题点1,命题点2,命题点1,命题点2,变式训练如图,在圆周上有一只蜘蛛,图中A,B是被蛛网暂时困住的两只苍蝇.因为蜘蛛必须在圆周上某个位置作停留,同时,又想保持对两只苍蝇最近且等距离的监视.则蜘蛛应停留在圆周的何处?请作图表示.,解:作图如图,作法:连接AB;作AB的垂直平分线MN,交圆于P,Q两点,则距线段AB距离较近的点P就是要求的点.,