1、第22课时 与圆有关的计算,考点梳理,自主测试,考点梳理,自主测试,考点三 不规则图形面积的计算 求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想,即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积.常用的方法有: (1)直接用公式求解. (2)将所求面积分割后,利用规则图形的面积求解. (3)将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规则图形求解. (4)将所求面积分割后,利用旋转,将部分阴影图形移位后,组成规则图形求解.,考点梳理,自主测试,考点四 正多边形和圆的相关概念 1.外切多边形:和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,这个多边形叫做圆外切多边形. 2.一个正多边形的外接圆的圆
2、心叫做正多边形的中心;外接圆的半径叫正多边形的半径;正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角;中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.,考点梳理,自主测试,1.如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2,扇形的弧长为10 cm,则圆锥的母线长为( ) A.5 cm B.10 cm C.12 cm D.13 cm 答案:D 2.如图,AB是O的切线,切点为A,OA=1,AOB=60,则图中阴影部分的面积是( ),答案:C,考点梳理,自主测试,3.已知扇形的面积为12,半径为6,则它的圆心角等于 . 答案:120 4.一个圆柱的高是8 cm,侧面积是200.96 cm2,则它的
3、底面积是(3.14). 答案:100.48 cm2 5.如图,正五边形ABCDE内接于O,点M为BC的中点,点N为DE的中点,则MON的大小为 . 答案:144,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1 弧长、扇形的面积 【例1】 如图,O的半径等于1,弦AB和半径OC互相平分交于点M,求扇形OACB的面积(结果保留).,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点2 圆柱和圆锥 【例2】 如图,已知圆锥的底面半径为5 cm,侧面积为65 cm2,设圆锥的母线与高的夹角为(如图),则sin 的值为( ),解析:由圆锥的侧面积为65 cm2,底面
4、半径为5 cm, 可得圆锥的母线长为13 cm. 由三角函数知识可知sin = ,因此选B. 答案:B,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,变式训练1一个圆锥的底面半径为3 cm,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是 cm2. 解析:如图,设圆锥母线长为l,底面半径为r, 则由题意得2r= 2l, l=2r=6 cm. S圆锥侧=rl=36=18(cm2). 答案:18,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点3 不规则图形的面积 【例3】 如图,PA,PB分别与O相切于点A,B,APB=60,连接AO,BO. (1) 所对的圆心角AOB= 度; (2)求证:PA=PB; (3)若OA=3,求阴影部分的面积.,解:(1)120 (2)证明:连接OP. PA,PB分别切O于点A,B, OAP=OBP=90. OA=OB,OP=OP, RtOAPRtOBP, PA=PB.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点4 正多边形的有关计算 【例4】 若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为 .,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,答案:B,