1、1.4 平行线的性质第 2 课时 平行线的性质(二)知识点 1 “两直线平行，内错角相等”两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单地说，两直线平行，内错角相等1如图 1420，ABCD，CDA40，则A 的度数为( )图 1420A140 B60C50 D40知识点 2 “两直线平行，同旁内角互补”两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单地说，两直线平行，同旁内角互补2如图 142，ABCDEF，求BACACECEF 的度数图 142探究 一 平行线性质和判定的综合运用教材例 4 变式题如图 143 所示，已知173，2107，379，求4 的度数图 143归纳总结 由角的关系得到两直线
2、平行是平行线的判定，由直线的平行关系得到角相等或互补是平行线的性质，要注意它们的区别与联系探究 二 利用平行线的性质和判定获取新知教材补充题如图 144，在同一平面内，ab，bc，其中1，2，3 是由直线 l 与 a，b，c 相交所得，请问 ac 吗？请说明理由图 144归纳总结 结合平行线的性质和判定，并通过简单推理，我们得出了一个重要结论：“平行于同一条直线的两条直线平行” ，其实这是平行线的又一基本事实.反思 判断：两条直线被第三条直线所截，所形成的同旁内角互补( )一、选择题1如果两条直线被第三条直线所截，那么( )A同位角相等 B内错角相等C同旁内角互补 D以上都不对22016成都如
3、图 145，l 1l 2，156，则2 的度数为( )图 145A34 B56 C124 D1463下列图形中，由 ABCD，能得到12 的是( )图 14642015泸州如图 147，ABCD，BC 平分ABD，若C40，则D 的度数为( )图 147A90 B100 C110 D120 5如图 148，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若12，3125，则4 的度数为( )图 1428A55 B60C70 D756如图 1429 所示，已知 DEBC，CD 是ACB 的平分线，ADE72，ACB40，那么BDC 等于( )图 1429A78 B90C88 D927两个角的两边分别平行，其
4、中一个角是 60，则另一个角是( )A60 B120C60或 120 D无法确定二、填空题82015衡阳如图 1410，已知直线 ab，1120，则2 的度数是_图 14109.如图 1411，若 ABCDEF，B40，F30，则BCF_图 141110已知一副三角板按如图 1412 所示方式摆放，其中 ABDE，那么CDF_图 141211如图 1413 所示，185，ACD95，2134，则直线 AB 与 CD 的位置关系是_，ECD_.图 141312如图 1414 所示，DHEGBC，DCEF，则与1 相等的角有_个图 1414三、解答题13如图 1415，ABCD，直线 EF 分别交
5、 AB，CD 于点 E，F，EG 平分AEF，140，求2 的度数图 141514如图 1416，OABD 于点 O，OCAB，若140，求2 和3 的度数图 14161创新题 如图 1417 是举世闻名的三星堆考古中挖掘出的一个四边形残缺玉片示意图，工作人员从玉片上已经量得A115，D100，ADBC，请你求出另外两个角的度数图 14372.创新题 如图 1438 所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角(12，34)，那么2 和3 有什么关系？进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的吗？为什么？图 1438详解详析教材的地位和作用本课时的两个性质是由
6、上一课时“两直线平行，同位角相等”推导而来的，是平行线的另外两条重要性质在教学中充分发挥学生的主体作用，引导学生类比平行线的判定学习本课时内容知识与技能1.掌握平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补” ；2.会用平行线的性质“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”进行简单的推理和判断过程与方法经历合作学习的过程，培养学生的合作交流能力和探索解决问题的能力教学目标 情感、态度与价值观使学生初步理解“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法教学重点 重点平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”难点 平行线的性
7、质和判定两方面的应用难点易错点 由于对平行的判定和性质理解不透彻，导致两者间的混淆【预习效果检测】1解析 D 根据 AB CD，得 A CDA40.2解析 先根据 ABCD 求出BACACD 的度数，再由 CDEF 求出CEFECD的度数，把两式相加即可得出答案解：ABCD，BACACD180.CDEF，CEFECD180.由，得BACACDCEFECD180180360，即BACACECEF360.【重难互动探究】例 1 解析 观察图形，可以看到1 和2，3 和4 均是同旁内角，由12180，可得 cd，所以34180.又因为379，故可求得4 的度数解：因为173，2107，所以12731
8、07180，所以 cd(同旁内角互补，两直线平行)，所以34180(两直线平行，同旁内角互补)因为379，所以4180318079101.例 2 解析 如果13，则可由“同位角相等，两直线平行”得到 ac.解：ac.理由：ab，bc，12，23，13，ac.【课堂总结反思】知识框架相等 互补反思 错只有当被截的两条直线平行时，同旁内角才互补【作业高效训练】课堂达标1解析 D 本题主要考查平行线的性质，只有两条平行线被第三条直线所截，才可得 A， B， C 选项故选 D.2 C3解析 B A 项，1 和2 互补； C， D 项，不能得到1 和2 的数量关系4 B 5. A6解析 C 因为ADE7
9、2，所以BDE108.因为 CD 平分ACB，所以BCDACB20.因为 BCDE，所以EDCBCD20，所以BDC88.故选 C.127解析 C 根据题意分两种情况画出图形，再根据平行线的性质解答如图(1)，ABDE，1A60.ACEF，E1，EA60.如图(2)，ACEF，1A60.DEAB，E1180，AE180，E180A18060120.故一个角是 60，则另一个角是 60或 120.故选 C.点评 本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，容易漏解8答案 609答案 70解析 因为 ABCDEF，所以BCDB40，DCFF30，所以BCFBF70.10答案 60解
10、析 由 ABDE，得ADEA30，所以CDF180ADEEDF60.11答案 平行 46解析 因为185，ACD95，所以BAC85，由同旁内角互补，两直线平行，可推出 ABCD.由BEC2134，得ECD180BEC18013446.12答案 5解析 根据平行线的性质可得到DCB，HDC，DME，GMC，FEG 都与1 相等13解：ABCD，1AEG.EG 平分AEF，AEGGEF，AEF2AEG21.又AEF2180，21802118080100.14解析 先根据 OCAB 求出AOC 的度数，再由 OABD 可得出2 的度数，根据对顶角相等求出4 的度数，由平行线的性质即可得出3 的度数解：如图，OCAB，140，AOC140.OABD，290AOC904050，4250.OCAB，34180，3180418050130.数学活动1解析 本题已知两个角的大小，求另外两个角的大小，利用两直线平行，同旁内角互补即可解：ADBC，AB180(两直线平行，同旁内角互补)，B180A18011565.同理C180D18010080.四边形的另外两个角的度数分别是 65，80.2解：23，进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的理由：如图，ABCD，23.12，34，23，1234.5180(12)，6180(34)，56，EFHG.