1、高三第一轮复习质量检测数学试题(理科)2019.3一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 20,2,10,AxBAB则A B C D2， ， ， 210， ，2若复数 的实部与虚部互为相反数，则实数iaaA3 B. C D131333某中学数学竞赛培训班共有 10 人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组 5 名同学成绩的平均数为 81，乙组 5 名同学成绩的中位数为 73，则 的xy值为A2 B 2C3 D 34已知点 P 是抛物线 在第一象限内的一点，过点 P 作抛物线
2、准线的垂线，垂足为24yxM，且 ，设抛物线的焦点为 F，则直线 PF 的斜率为A B332C D5如图是一个算法流程图，若输入 n 的值为 13，输出 S的值是 46，则 的取值范围是aA 910BCD 86已知实数 满足约束条件 的最大值是,xy0,32,xyzxy则A0 B1 C5 D67 的展开式中， 的系数是512x3xA B C40 D2006208函数的部分sin0,2fxAx图象如图所示，为了得到 的图象，只需将sinyx的图象fxA向右平移 个单位 B向右平移 个单位36C向左平移 个单位 D向左平移 个单位9已知函数 等于2log8,52019xfxff， 则A2 B C
3、D32l62log710 中，三边长分别为 ，最小角的余弦值为 ，则这个三角形的面C,4a14积为A B C D1534154233511在直三棱柱 分别是 的中点，190,AMN， ， 1,ABCBC=AC=CC1=1，则 AN 与 BM 所成角的余弦值为A B C D02253012已知函数 有四个不同的零点21fxt1234123,xx， 且，则 的取值范围是4x41322A B8,5 8,6C D6 245二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分13已知 和点 M 满AB足 若存在实数 m，使得0成立，则 Cm14如图是某几何体的三视图，该几何体的体积为 15若 2co
4、sin,sin2=4则16已知双曲线 的左焦点为 F，A，B 分别是 C 的左、右顶点，210,xyCab：P 为 C 上一点，且 轴，过点 A 的直线 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴交于点 E，直PFl线 BM 与 y 轴交于点 N，若 (O 为坐标原点)，则双曲线 C 的离心率为 2OE三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤第 17 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答17(本小题满分 12 分)已知等差数列 满足 na12312naanN(1)求数列 的通项公式；(2)数列 中， ，从数列 中取出
5、第 项记为 ，若 是等比数列，nb12,bnnbncn求 的前 n 项和 T18(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，PAD 是边长为 2 的等边三角形，底面 ABCD 是菱形，且BAD=60(1)证明： ；ADB(2)求平面 PAD 与平面 PBC 所成二面角的大小19(本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率 ，且经过点 2:10xyCab2e23,(1)求椭圆 C 的方程；(2)过点 P(2， 0)且不与 轴重合的直线 与椭圆 C 交于不同的两点 ，xl 1,Axy，过右焦点 F 的直线 AF，BF 分别交椭圆 C 于点 M、N，设 ，,Bx
6、y F的取值范围,FNR， 求20(本小题满分 12 分)某老师是省级课题组的成员，主要研究课堂教学目标达成度，为方便研究，从实验班中随机抽取 30 次的随堂测试成绩进行数据分析已知学生甲的 30 次随堂测试成绩如下(满分为100 分)：(1)把学生甲的成绩按30，40)，40，50) ，50，60) ，60 ，70)，70，80)，80 ，90分成 6组，列出频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)规定随堂测试成绩 80 分以上( 含 80 分)为优秀，为帮助学生甲提高成绩，选取学生乙，对甲与乙的随堂测试成绩进行对比分析，甲与乙测试成绩是否为优秀相互独立已知甲成绩优秀的概率为 (以频率估计概
7、率 )，乙成绩优秀的概率为 ，若 ，则此二1P2P10.5人适合为学习上互帮互助的“对子” 在一次随堂测试中，记 X 为两人中获得优秀的人数，已知 ，问二人是否适合结为“对子”?0.8EX21.(本小题满分 12 分)已知 m0，函数 ，直线 xfem:ly(1)讨论 的图象与直线 的交点个数；fxl(2)若函数 的图象与直线 相交于 ，:y1212,MxyNx两 点证明： 12x请考生在第 2223 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22(本小题满分 10 分) 选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 (t 为参数)曲线 C 的方程为xOyl321xy以坐标原点 O 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系220xx(1)求直线 的普通方程与曲线 C 的极坐标方程；l(2)直线 与直线 交于点 A，点 B 是曲线 C 上一点，求AOB 面积:3myl的最大值23(本小题满分 10 分)已知函数 12fxxmR(1)当 时，求不等式 的解集；3f(2)当 时，不等式 恒成立，求 m 的取值范围,2x1x