1、人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 单元提升1、选择题1.在平面直角坐标系中，点 P（2，3）在（ D ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.经过两点 A（2，3） 、B（4，3）作直线 AB，则直线 AB（ A ）A平行于 x 轴 B平行于 y 轴 C.经过原点 D无法确定3.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3） ，（2，1） ，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ D ）A （3，3） B （3，2） C （0，3） D （1，3）4.已知ABC 顶点坐标分
2、别是 A（0，6） ，B（3，3） ，C（1，0） ，将ABC 平移后顶点A 的对应点 A1的坐标是（4，10） ，则点 B 的对应点 B1的坐标为（ C ）A （7，1） BB（1，7） C （1，1） D （2，1）5.如图，正五边形 ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点 A，B，C，D 的坐标分别是（0，a） ， （3，2） ， （b，m） ， （c，m） ，则点 E 的坐标是（ C ）A （2，3） B （2，3） C （3，2） D （3，2）6.象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏图 721 是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在
3、位置用坐标表示分别为(4，3)，(2，1)，则棋子“炮”所在位置用坐标表示为( D )A(3，3) B(3，2) C(0，3) D(1，3)7.如图，线段 AB 经过平移得到线段 A B，其中点 A， B 的对应点分别为点 A， B，这四个点都在网格的格点上若线段 AB 上有一个点 P(a， b)，则点 P 在线段 A B上的对应点 P的坐标为( A )A( a2， b3) B( a2， b3) C( a2， b3) D( a2， b3)8.游戏植物大战僵尸中，一个小正方形土地上可以放一株植物，并且当坚果墙在向日葵正右方时，可以保护向日葵 .如图，如果向日葵所在的位置是(0,1)，豌豆的位置是
4、(2,2) ，那么坚果墙在以下 D 处可以保护向日葵 .A.(0,2) B.(3,0) C.(2,1) D.(4,1)9.如图，点 A， B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)若将线段 AB 平移至 A1B1的位置，则a b 的值为( A )A2 B3 C4 D510.如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙由点 A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2014 次相遇地点的坐标是（ B ）A（2，0） B（1 ，1） C（2 ，1）
5、 D（1 ，1 ）2、填空题11.若点 P 是第二象限内的点，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是 答案：（3，4）12.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1） ，第 2 次接着运动到点（2，0） ，第 3 次接着运动到点（3，2） ，按这样的运动规律，经过第 2016 次运动后，动点 P 的坐标是 答案：（2016，0） 13.如图，A，B 的坐标为（2，0） ， （0，1） ，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为 答案：214.知点 m（3 a-9，1- a），将 m 点向左平移
6、3 个单位长度后落在 y 轴上，则 a=_【答案】415.如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 50 海里位于 B 处的救生船报警，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置_【答案】南偏西 15，50 海里16.如图，圆 A 经过平移得到圆 O.如果圆 A 上一点 P 的坐标为( m， n)，那么平移后的对应点 P的坐标为_【答案】( m2， n1)3、解答题17.如图，一个小正方形网格的边长表示 50 米A 同学上学时从家中出发，先向东走 250米，再向北走 50 米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为 x 轴正方向，向北为 y 轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B 同学家的坐标是 ；
7、（3）在你所建的直角坐标系中，如果 C 同学家的坐标为（150，100） ，请你在图中描出表示 C 同学家的点解：（1）如图，（2）B 同学家的坐标是（200，150） ；（3）如图故答案为（200，150） 18.据某报社报道，某省 4 艘渔船(如图)在回港途中，遭遇 9 级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？解析 利用方向角和距离确定物体的位置，其关键在于选择参照点由题图可知应选小岛为参照点解：渔船 A 在小岛的北偏东 40方向 25 km 处；渔船 B 在小岛的正南方向 20 km 处；渔船 C 在小岛的北偏西 30方向 30 km 处；渔船 D 在小岛
8、的南偏东 65方向 35 km 处19.在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点 P1（x 1，y 1）与 P2（x 2，y 2）的“友好距离” ，给出如下定义：若|x 1x 2|y 1y 2|，则点 P1（x 1，y 1）与点 P2（x 2，y 2）的“友好距离”为|x 1x 2|；若|x 1x 2|y 1y 2|，则 P1（x 1，y 1）与点 P2（x 2，y 2）的“友好距离”为|y 1y 2|；（1）已知点 A（ ，0） ，B 为 y 轴上的动点，32若点 A 与 B 的“友好距离为”3，写出满足条件的 B 点的坐标： 直接写出点 A 与点 B 的“友好距离”的最小值 （2）已知
9、C 点坐标为 C（m， m+3） （m0） ，D（0，1） ，求点 C 与 D 的“友好距离”的最23小值及相应的 C 点坐标解：（1）B 为 y 轴上的一个动点，设点 B 的坐标为（0，y） | 0|= 3，32 32|0y|=3，解得，y=3 或 y=3；点 B 的坐标是（0，3）或（0，3） ；故填写：（0，3）或（0，3） 根据题意，得：| 0|0y|，32即|y| ，32点 A 与点 B 的“友好距离”的最小值为 32故答案为： ；32（2）C（m， m+3） ，D（0，1） ，23|m|=| m+2|，23m0，当 m3 时，m= m+2，解得 m=6， （舍去） ；23当3m0
10、时，m= m+2，解得 m= ，23 65点 C 与点 D 的“友好距离”的最小值为：|m|= ，65此时 C（ ， ） 6511520.先阅读下列一段文字，再回答问题已知平面内两点 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)，这两点间的距离 P1P2.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直（ x2 x1） 2 （ y2 y1） 2于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为| x2 x1|或| y2 y1|.(1)已知点 A(2，4)， B(3，8)，试求 A， B 两点间的距离；(2)已知点 A， B 所在的直线平行于 y 轴，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为1，试求 A
11、， B 两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为 A(0，6)， B(3，2)， C(3，2)，你能判断三角形 ABC 的形状吗？说明理由解：(1) A(2，4)， B(3，8)， AB .（ 3 2） 2 （ 8 4） 2 16913 2169， 13，169即 A， B 两点间的距离是 13.(2)点 A， B 所在的直线平行于 y 轴，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为1， AB|15|6，即 A， B 两点间的距离是 6.(3)三角形 ABC 是等腰三角形理由：一个三角形各顶点的坐标分别为 A(0，6)， B(3，2)， C(3，2)， AB5， BC6， AC5， AB AC，三角形 ABC 是等腰三角形21.已知三角形 ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(-2，3)，B(0，1)，C(2，2).(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形 ABC.(2)直接写出点 A 到 x 轴，y 轴的距离分别是多少？(3)求出三角形 ABC 的面积.解：(1)略.(2)点 A(-2，3)到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2.(3)三角形 ABC 的面积为 3.