1、第七章 平面直角坐标系一、选择题 1.若线段 CD是由线段 AB平移得到的，点 A(1,3)的对应点为 C(2,2)，则点 B(3，1) 的对应点 D的坐标是( )A (0，2)B (1，2)C (2,0)D (4,6)2.如图，点 A、点 B的坐标分别为(2,0)，(0,1) ，若将线段 AB平移至 A1B1，若 A1(1， b)， B1(a，2)，则3 a2 b的值为( )A 3B 3C 1D 13.下列各点中位于第四象限的点是( )A (3,4)B (3,4)C (3，4)D (3，4)4.如果 P(m3,2 m4)在 y轴上，那么点 P的坐标是( )A (2,0)B (0，2)C (1
2、,0)D (0,1)5.如图，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列三行，表示为(3,3)，(5,4) 表示的位置是( )A AB BC CD D6.在平面直角坐标系中，线段 BCx轴，则( )A 点 B与点 C的横坐标相等B 点 B与点 C的纵坐标相等C 点 B与点 C的横坐标与纵坐标分别相等D 点 B与点 C的横坐标、纵坐标都不相等7.当 m为任意实数时，点 A(m21，2)在第几象限( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8.如图，一个矩形的两边长分别是4和2，建立直角坐标系，则下列不在矩形上的点为( )A (4,0)B (2,4)C (0,2)D (4,2)二、填
3、空题 9.如图，在国际象棋的棋盘上，左右两边标有数字1至8，上下两边标有字母 a至 h，如果黑色的国王棋子的位置用( d,3)来表示，白色的马棋子的位置用( g,5)来表示，请你分别写出棋盘中其他三个棋子的位置，分别是_10.已知 ABx轴， A点的坐标为(3,2) ，并且 AB4，则 B点的坐标为_11.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图，是两人玩的一盘棋，若白的位置是(0,1) ，黑的位置是(1,2)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_位置就胜利了12.若图中的有序数对(4,1)对应字母D ，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)、(2,3)、
4、(2,3) 、(5,2)、(5,1)；则这个英文单词是_( 大小写均可 )13.点 M(1,5) 向下平移 4个单位得 N点坐标是_14.点 Q(5，3)到两坐标轴的距离之和为_15.点 P( ， )到 x轴距离为_，到 y轴距离为_16.如图，小华用手盖住的点向上平移3个单位得到的点的坐标为(2,1)，则小明用手盖住的那个点的坐标为_三、解答题 17.如图，在平面直角体系中，描出下各点： A(2,1)， B(2,3)， C(4，3) ， D(1,2)， E(0，3) ， F(3,0)， G(0,0)， H(0,4)， J(2,2)， K(3，3)18.已知：点 P(0， a)在 y轴负半轴上
5、，问点 M( a21， a1)在第几象限？19.正方形 ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标20.已知| x2| (y1) 20，求 P(x， y)的坐标，并说出它在第几象限内21.如图所示，是某城市植物园周围街巷的示意图， A点表示经1路与纬2路的十字路口， B点表示经3路与纬5路的十字路口，如果用(1,2)(2,2)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5) 表示由 A到 B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由 A到 B的尽可能近的其他几条路径吗？答案解析1.【答案】A【解析】点 A(1,3)的对应点为 C(2,2)，可知横坐标由1 变为2，向右移动了3个单
6、位，3变为2，表示向下移动了1个单位，于是 B(3，1)的对应点 D的横坐标为330，点 D的纵坐标为112，故 D(0，2) 2.【答案】B【解析】由题意可得线段 AB向左平移1个单位，向下平移了 3个单位，因为 A、 B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1) ，所以点 A1、 B1的坐标分别为 (1，3)，( 1，2)，所以3 a2 b3.3.【答案】C【解析】第四象限的点的坐标的符号特点为(，) ，观察各选项只有 C符合条件4.【答案】B【解析】因为 P(m3,2 m4)在 y轴上，所以 m30，解得 m3,2 m42，所以点 P的坐标是(0，2)5.【答案】D【解析】一方队正沿箭头所指
7、的方向前进， A的位置为三列三行，表示为(3,3)，(5,4) 表示的位置是D.6.【答案】B【解析】根据线段 BCx轴，则点 B与 C的纵坐标相等7.【答案】D【解析】因为 m20，所以 m211，所以点 A(m21， 2)在第四象限8.【答案】B【解析】因为矩形的两边长分别是4和2，所以矩形上点的横坐标在04之间，纵坐标在02之间，所以A、C、D正确，B错误9.【答案】( d,5)，( f,5)，( g,2)【解析】因为黑色的国王棋子的位置用( d,3)来表示，白色的马棋子的位置用( g,5)来表示，所以棋盘中其他三个棋子的位置，分别是( d,5)，( f,5)，( g,2)10.【答案
8、】(1,2)或(7,2)【解析】因为 ABx轴，所以点 B纵坐标与点 A纵坐标相同，为2，又因为 AB4，可能右移，横坐标为341；可能左移横坐标为 347，所以 B点坐标为(1,2)或(7,2)，11.【答案 】(1,6)或(6,1)【解析】建立平面直角坐标系如图，黑棋的坐标为(1,6)或(6,1) 12.【答案 】APPLE【解析】有序数对(1,1)、(2,3)、(2,3) 、(5,2)、(5,1)分别对应的字母为：A，P，P，L，E；所以这个英文单词是APPLE.13.【答案 】( 1,1)【解析】点 M(1,5)向下平移 4个单位得 N点坐标是( 1,54) ，即为(1,1)14.【答
9、案 】8【解析】因为点 Q(5，3)，所以点 Q到 y轴的距离为|5| 5；到 x轴的距离为|3|3，所以距离之和为358.15.【答案 】 【解析】点 P( ， )到 x轴距离为 ，到 y轴距离为 .16.【答案 】(2，2)【解析】小华用手盖住的点向上平移3个单位得到的点的坐标为(2,1)，则小明用手盖住的那个点的坐标为(2，2)17.【答案 】解：如图所示【解析】注意描点法准确的找到点的位置18.【答案 】解：因为点 P(0， a)在 y轴负半轴上，所以 a0，所以 a210， a10 ，所以点 M在第二象限【解析】先判断出 a是负数，再求出点 M的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象
10、限内点的坐标特征解答19.【答案 】解：(这是开放题，答案不唯一)以 AB所在的直线为 x轴， AD所在的直线为 y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则点 A、 B、 C、 D的坐标分别是(0,0) 、(4,0)、(4,4)、(0,4)【解析】可以以正方形中互相垂直的边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，再根据点的位置和线段长表示坐标20.【答案 】解：由题意得， x20， y10，解得 x 2， y1，所以，点 P(2，1)在第四象限【解析】根据非负数的性质列式求出 x、 y，再根据各象限内点的坐标特征解答21.【答案 】解：还有两条路线，一是：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,5)(3,5)；二是：(1,2)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(3,5)【解析】根据已知的路线可以知道由 A到 B的一条路径只能向东，向北，所以根据这个方向即可确定其他的路径