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2019春华师大版八年级数学下册第16章单元达标检测试卷(含答案)

1、第 16 章单元达标检测试卷时间:90 分钟 分值:120 分一、选择题(每题 3分,共 30分)1下列各式中,属于分式的个数有( B ) ; ; ; ; (x21)1x x2 2xyx y 2x x3 14A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如果分式 有意义,那么 x的取值范围是( B )3x 1A全体实数 B x1C x1 D x13下列计算不正确的是( A )A. B. b2x by2xy axbx abC3 x2y D. 6y2x x32y 2aa2 4 1a 2 1a 242018温州若分式 的值为 0,则 x的值是( A )x 2x 5A2 B0 C2 D552018威海化简(

2、 a1)( 1) a的结果是( A )1aA a2 B1 C a2 D1【解析】原式( a1)( )a( a1) a a2.1 aa a1 a62017滨州分式方程 1 的解为( C )xx 1 3( x 1) ( x 2)A x1 B x1C无解 D x2【解析】 去分母,得 x(x2)( x1)( x2)3,去括号、合并同类项,得 x1,检验:当 x1 时,( x1)( x2)0,所以 x1 不是方程的根,所以原分式方程无解72018株洲关于 x的分式方程 0 的解为 x4,则常数 a的值为( D )2x 3x aA a1 B a2C a4 D a10【解析】把 x4 代入方程 0 得 0

3、,解得 a10.2x 3x a 24 34 a8 已知 m2 n2 n m2,则 的值是( C )14 14 1m 1nA1 B0 C1 D14【解析】由题意,得( m2 m1)( n2 n1)0,即( m1) 2( n1) 20,从而14 14 12 12m2, n2,所以 1.1m 1n 1 2 129关于 x的分式方程 1 的解是正数,则字母 a的取值范围为( B )2x ax 1A a1 B a1C a1 D a1102018益阳体育测试中,小进和小俊进行 800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了 40秒,设小俊的速度是 x 米/秒,则所列方程正确的是( C )A

4、401.25 x40 x800B. 40800x 8002.25xC. 40800x 8001.25xD. 408001.25x 800x【解析】设小俊的速度是 x 米/秒,则小进的速度为 1.25x米/秒,小俊所用时间为 ,800x小进所用时间为 ,所列方程为 40,故选 C.8001.25x 800x 8001.25x二、填空题(每题 4分,共 24分)11人体内某种细胞可近似地看作球体,它的直径为 0.000 000 156 m,将 0.000 000 156用科学记数法表示为_1.5610 7 _122018永州化简:(1 ) _ _1x 1 x2 xx2 2x 1 x 1x 1【解析

5、】原式 .x 1 1x 1 ( x 1) 2x( x 1) x 1x 1132018大庆已知 ,则实数 A_1_3x 4( x 1) ( x 2) Ax 1 Bx 2【解析】已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,利用多项式相等的条件即可求出 A与 B的值列二元一次方程组 A B3,2 A B4,解得 A1, B2.14分式方程 2 的解为_ x _xx 1 32( x 1) 76【解析】去分母,得 2x34( x1),所以 x .76152018遂宁 A、 B两市相距 200千米,甲车从 A市到 B市,乙车从 B市到 A市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车速度快 15千米/小时,

6、且甲车比乙车早半小时到达目的地若设乙车的速度是 x千米/小时,则根据题意,可列方程_ _200x 200x 15 1216对于正数 x,规定 f(x) ,例如 f(3) , f( ) ,计算: f(2 xx 1 33 1 34 131313 1 14020) f(2 017) f(1) f( ) f( ) f( )_2_020_11 12 12 020【解析】 f(x) , f( ) ,xx 1 1x1x1x 1 1x 1 f(x) f( ) 1,1x xx 1 1x 1 x 1x 1则原式 f(2 020) f( ) 2 f(1)2 020.12 020 f( 2) f( 12) 三、解答题

7、(共 66分)17(9 分)计算:(1)( )2( )3( ab4);ab ba(2)( )3 (2 015) 0(3) 30.31 ;110(3)(1.410 10 )(7105)(结果用科学记数法表示)解:(1) (2)909 (3)210 161a2b318(8 分)解下列分式方程:(1) ;3x 1 4x(2) 1.xx 1 4x2 1解:(1)去分母得 3x4 x4,解得 x4.经检验, x4 是原分式方程的解(2)去分母得 x(x1)4 x21,去括号得 x2 x4 x21,解得 x3.经检验, x3 是原分式方程的解19(8 分)2018湘潭先化简,再求值:(1 ) ,其中 x3

8、.4x 2 x 2x2 4解:原式 x 2 4x 2 ( x 2) ( x 2)x 2 x 2x 2 ( x 2) ( x 2)x 2 x2.把 x3 代入得原式325.20(10 分)2018安顺先化简,再求值: ( x2),其中| x|2.8x2 4x 4 x2x 2解:原式 8( x 2) 2 x2x 2 ( x 2) ( x 2)x 2 .8( x 2) 2 x2 x2 4x 2 8( x 2) 2 x 24 2x 2| x|2, x2. x20, x2 舍去,即 x2.当 x2 时, .2x 2 1221(10 分)2018南京刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了 105元几

9、天后,遇上这种大米 8折出售,她用 140元又买了一些,两次一共购买了 40 kg.这种大米的原价是多少?解:设这种大米的原价为每千克 x元根据题意,得 40.105x 1400.8x解得 x7.经检验, x7 是原分式方程的解,且符合题意答:这种大米的原价为每千克 7元22(10 分) 为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的 1 200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5

10、倍根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品解:设甲工厂每天加工 x件产品,则乙工厂每天加工 1.5x件产品依题意得 10,1 200x 1 2001.5x解得 x40.经检验, x40 是原方程的根,且符合题意所以 1.5x60.所以甲工厂每天加工 40件产品,乙工厂每天加工 60件产品23(11 分)商场经营的某品牌童装,4 月的销售额为 20 000元,为扩大销量,5 月份商场对这种童装打 9折销售,结果销量增加了 50件,销售额增加了 7 000元(1)求该童装 4月份的销售单价;(2)若 4月份销售这种童装获利 8 000元,6 月全月商场进行“六一”儿童节促销活动童装

11、在 4月售价的基础上一律打 8折销售,若该童装的成本不变,则销量至少为多少件,才能保证 6月的利润比 4月的利润至少增长 25%?解:(1)设 4月份的销售单价为 x元由题意得 50,20 000 7 0000.9x 20 000x解得 x200.经检验, x200 是原方程的解,且符合题意所以 4月份的销售单价为 200元(2)4月份的销量为 20 000200100(件),则每件衣服的成本为(20 0008 000)100120(元)6月份的售价为 2000.8160(元),设销量为 y件,由题意得 160y120 y8 000(125%),解得 y250,所以销量至少为 250件,才能保证 6月的利润比 4月的利润至少增长 25%.