1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,21.2 一次函数的图像和性质,第二十一章 一次函数,第1课时 一次函数的图像,学习目标,1.经历作图过程，理解一次函数的表达式与图像之间的对应关系；（难点） 2.能较熟练作出一次函数的图像.（重点）,导入新课,复习引入,一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？函数有哪些表示方法?,S=80t（t0）；,图象法、列表法、关系式法.,是一次函数、,是正比例函数；,讲授新课,在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤,列表,描点,连
2、线,那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？,合作探究,问题：怎样作出函数 y=2x-1的图象?,(1)列表：,-7,-5,-3,-1,1,3,5,以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图中所示的直角坐标系中，描出相应的点.,把(2)描出的点依次用平滑曲线连接起来，就得到y=2x-1的图像.,(2)描点：,(3)连线：,观察与思考,（1）一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？,（3）一次函数的表达式与图象有何关系？,（2）凡是满足关系式y=2x-1的x，y的值所对应的点，如 等，都在一次 函数y=2x-1的图像上吗？,总结归纳,一次函数y=kxb的图象也称为直线 y=kxb.
3、,一次函数y=kxb的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0),满足一次函数表达式的点都在函数_上； 图像上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足_.,一次函数的表达式与图象是_的 .,图像,一次函数的表达式,一一对应,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,o,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,y=2x1,描点、 连线,-1,列表,例1：画出一次函数y=2x1的图象,例2.画一次函数 的图像.,一次函数 的图像.,2,1,(0，1),(2，0),解：当x=0时，y=1.,当y=0时， ，解得
4、x=2.,在直角坐标系中，过点(0,1)，(2,0)画直线，即得,O,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1,-1,-3,1,y=-2x-1,做一做,1.5,y=0.5x+1,也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1,例3.今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为12cm，悬挂的重物每增加1kg(重物不超过8kg)，弹簧的长度就增加0.5cm.写出弹簧长度y(cm)和悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出这个函数的图像.,解:由题意，可得函数关系式为,自变
5、量 x 的取值范围为0x8.函数图像如图：,y,O,x,12,16,例4.已知函数 y = (m+1) x + 2m6的图象过(1 ，2)，求此函数的表达式.,解：由题意，得2=(m+1)+2m6，,解得 m = 9.,所以，此函数的表达式y = 10 x + 12.,例5.试说明无论m为何值时，函数 y = (m+1) x + 2m6的图象都过某一定点.,解：由y = (m+1) x + 2m6，得,y -x+6= (x+2)m.,令y -x+6=0 ，x+2=0.,解得 x=-2 ，y=-8.,所以，无论m为何值时，函数 y = (m+1) x + 2m6的图象都过点(-2，-8).,当堂练习,1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）,C,A B C D,2.当m= 时，函数 y=(1-2m)x+m-1的图象过原点； 3.函数 y=kx-1的图象过定点 ； 4.若函数y=kx+b的图象过点(1 ，2)，则k+b= .,1,(0，-1),2,5.在同一直角坐标系中，画出y=x和y=1-x的图像.,(1，1),y=x,y=1-x,解：如图所示.,思考：点（-4，5）在直线y=1-x上吗？,课堂小结,一次函数的图像,