1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,20.2 函数,第二十章 函数,情境引入,1.能根据简单的实际问题写出函数表达式，并确定自变量的取值范围（重点、难点）,做一做：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y,问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？,导入新课,复习引入,问题：上节课时的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？,自变量t的取值范围:_,t0,情景一,讲授新课,1,3,6,10,15,
2、层数 n,物体总数y,情景二,罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,自变量n的取值范围：_.,n取正整数,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,情景三,自变量t的取值范围：_.,t-273,根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自
3、变量取值范围,例 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.,（1）写出表示y与x的函数关系的式子.,解:(1) 函数关系式为: y = 500.1x,0.1x表示的意义是什么？,典例精析,（2）指出自变量x的取值范围；,(2) 由x0及500.1x 0 得 0 x 500 自变量的取值范围是0 x 500,确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数表达式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.,汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！,（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？,(3)当
4、x = 200时,函数 y 的值为y=500.1200=30.,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.,问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？,例2.一个三角形的周长为y cm，三边长分别为 7cm，3cm和 xcm.,(1) 求y关于x的函数关系式；,(2) 取一个你喜欢的数作为x的值，求此时y的值；,y=x+10,这些函数值都有实际意义吗？,分析：问题一：问题中包含了哪些变量？x，y 分别表示什么？,根据题设，可得 y=x+7+3,例2.一个三角形的周长为y cm，三边长分别为 7cm，3cm和 xcm.,(3) 求自变量x的取值范围.,4
5、x10,分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.即7-3x7+3 .,y=x+10 (4x10),y关于x的函数关系式：,对于实际问题中的函数，自变量的取值要符合实际意义.,想一想：下列函数中自变量x的取值范围是什么？,-2,x取全体实数, 函数表达式有意义,求函数自变量的取值范围时，需要考虑：,符合实际,4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.,3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量取全体实数；,1.表达式是整式时，自变量取全体实数；,2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；,归纳总结,1.
6、下列说法中，不正确的是（ ）A.函数不是数，而是一种关系B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数,当堂练习,2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( ),A. B. C. D.,C,C,3.小明家离学校的路程为1000m，若小明步行从家去学校上学的速度为100m/min，则他离学校的距离s(m)与他行走的时间t(min)的关系式为 ，这个关系式中， 是 的函数，自变量的取值范围是 .,0t10,s=1000-100t,s,t,4.某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y(m)随另一边长x(m)的关系
7、式为 ，自变量的取值范围是 .,5x20,5.求下列函数中自变量x的取值范围：,x取全体实数,6.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；,解：（1）当0x3时，y=8；当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6.当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4.,（2）当0x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？,解：当0x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.,7.一长方形的周长为8cm，设它的长为x cm，宽为ycm.(1)求y关于x的函数关系式；(2)并写出自变量的取值范围.,解:(1)y与x的函数关系式为：,(2)自变量的取值范围为：,课堂小结,自变量的取值范围,1.使函数表达式有意义,2.符合实际意义,