1、课时训练(二十)第 20 课时 三角形与多边形夯实基础1.2016贵港 在ABC 中,若A= 95,B= 40,则C 的度数为 ( )A.35 B.40 C.45 D.502.2017百色 多边形外角和等于 ( )A.180 B.360C.720 D.(n-2)1803.三角形三条中线的交点 叫做三角形的 ( )A.内心 B.外心 C.中心 D.重心4.2017长沙 一个三角形三个内角的度数之比为 1 2 3,则这个三角形一定是 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三 角形5.2018河北 下列图形具有稳定性的是 ( )图 K20-16.2018长沙 下列长度的三条
2、线段 ,能组成三角形的是 ( )A.4 cm,5 cm,9 cm B.8 cm,8 cm,15 cmC.5 cm ,5 cm,10 cm D.6 cm,7 cm,14 cm7.2018柳州 如图 K20-2,图中直角三角形共有 ( )图 K20-2A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.2018鄂州 一副三角板如图 K20-3 放置,则AOD 的度数为 ( )图 K20-3A.75 B.100 C.105 D.1209.2018大庆 一个正 n 边形的每一个外角都是 36,则 n= ( )A.7 B.8 C.9 D.1010.2018北京 若正多边形的一个外角为 60,则该多边形的内
3、角和为 ( )A.360 B.540 C.720 D.90011.如图 K20-4,在ABC 中, C=60,若沿图中虚线截去C,则1+2 等于 ( )图 K20-4A.360 B.240 C.180 D.14012.2018梧 州 如图 K20-5,已知在ABC 中,D ,E 分别是 AB,AC 的中点,BC=6 cm,则 DE 的长度是 cm. 图 K20-513.2016大庆 如图 K20-6,在ABC 中,A=40,点 D 是ABC 和ACB 的平分线的交点,则BDC= . 图 K20-614 .2017柳南区模拟 已知四边形 ABCD 如图 K20-7 所示.图 K20-7(1)填空
4、:A+B+C+ D= ; (2)请用两种方法证明你的结论.能力提升15.如图 K20-8,正方形 ABCD 的边长为 2,点 E 在 AB 边上,四边形 EFGB 也为正方形,设AFC 的面积为 S,图 K20-8则 ( )A.S=2B.S=2.4C.S=4D.S 与 BE 长度有关参考答案1.C 2.B 3.D4.B 解析 设内角分别为 x,2x,3x.由内角和定理,得 180=x+2x+3x .解得 x=30.所以 3x=90.所以是直角三角形.5.A 6.B7.C 解析 图中的 3 个三角形都有一个内角是直角 ,故图中有 3 个直角三角形.8.C 9.D10.C 解析 正 多边形的一个外
5、角为 60,该正多边形的边数 n= =6.该正多边形的内角和=(6- 2)180=720.36060故选 C.11.B 解析 如图,1,2 是CDE 的外角,1=4+C,2= 3+C ,1+2=C+ (C+ 3+ 4) =60+180=240.12.313.110 解析 点 D 是ABC 和ACB 的平分线的交点,CBD=ABD= ABC,BCD= ACD= ACB.12 12A BC+ACB=180-40=140.DBC+DCB=70 .BDC=180-70 =110.故答案为 110.14.解:(1)A+B+C+ D= 360.(2)方法一:如图 ,连接 AC,则BAC+B+ACB=180,ACD+D+DAC=180,BAC+B+ACB+ACD+D+DAC= 360.DAB+ B+ BCD+D=360.方法二:如图 ,在四边形 ABCD 内取一点 P,连接 PA,PB,PC,PD.则PAB+ABP+APB=180,BPC+PBC+BCP=180,DPC+PCD+CDP=180,APD+ ADP+DAP=180,PAB+ABP+APB+BPC+ PBC+BCP+DPC+PCD+ CDP+ APD+ADP+DAP=720,DAB+ ABC+ BCD+ADC= 360.15.A