1、课时训练(十三)第 13 课时 平面直角坐标系与函数夯实基础1.2016南宁 图 K13-1 所示各曲线中,表示 y 是 x 的函数的是 ( )图 K13-12.2014北海 在平面直角坐标系中 ,点 M(-2,1)在 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.2017河池 若函数 y= 有意义,则 ( )1-1A.x1 B.x 3 B.x3C.x4 D.x3 且 x45.如图 K13-2,点 A(-1,-2 )到 x 轴的距离为 ( )图 K13-2A.-2 B.1 C.2 D. 56.2016柳州 如图 K13-3,在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为 ( )图 K13
2、-3A.(3,-2) B.(-2,3)C.(-3,2) D.(2,-3)7.2017朝阳二模 中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚.如图 K13-4,在某平面直角坐标系中, 所在位置的坐标为(-3,1), 所在位置的坐标为 (2,-1),那么, 所在位置的坐标为 ( )图 K13-4A.(0,1) B.(4,0)C.(-1,0) D.(0,-1)8.2015钦州 在平面直角坐标系中,将点 A(x,y)向左平移 5 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度后与点 B(-3,2)重合,则点 A 的坐标是 ( )A.(2,5) B.(-8,5)C.(-8,-1) D.(2,-1)9.20
3、17河池 点 A(2,1)与点 B 关于原 点对称,则点 B 的坐标是 . 10.2017百色 如图 K13-5,在正方形 OABC 中,O 为坐标原点,点 C 在 y 轴正半轴上,点 A 的 坐标为(2,0),将正方形 OABC沿着 OB 方向平移 OB 个单位,则点 C 的对应点坐标是 . 12图 K13-511.2016钦州 如图 K13-6,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点分别为 A(-1,-1),B(-3,3),C(-4,1).图 K13-6(1)画出ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1,并写出点 B 的对应点 B1 的坐标;(2)画出ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转
4、90后的AB 2C2,并写出点 C 的对应点 C2 的坐标.能力提升12.2018贵港 若点 A(1+m,1-n )与点 B(-3,2)关于 y 轴对称,则 m+n 的值是 ( )A.-5 B.-3C.3 D.113.2018长沙 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上 ,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,图 K13-7反映了这个 过程中小明离家的距离 y 与时间 x 的对应关系,根据图象,下列说法正确的是 ( )图 K13-7A.小明吃早餐用了 25 minB.小明读报用了 30 minC.食堂到图书馆的距离为 0.8 kmD.小明从图书馆回家的速度为 0.8 km/min14.
5、2018济宁 如图 K13-8,在平面直角坐标系中,点 A,C 在 x 轴上,点 C 的坐标为( -1,0),AC=2.将 RtABC 先绕点 C 顺时针旋转 90,再向右平移 3 个单位长度,则变换后点 A 的对应点坐标是 ( )图 K13-8A.(2,2) B.(1,2)C.(-1,2) D.(2,-1)15.2017巴中 如图 K13-9,A,B,C,D 为圆 O 的四等分点,动点 P 从圆心 O 出发,沿 OC DO 的路线做匀速运动 ,当点P 运动到圆心 O 时立即停止. 设运动时间为 t s,APB 的度数为 y 度,则如图 K13-10 所示图象中,表示 y(度)与 t(s )之
6、间的函数关系最恰当的 是 ( )图 K13-9图 K13 -1016 .2017随州 在一条笔直的公路上有 A,B,C 三地,C 地位于 A,B 两地之间.甲车从 A 地沿这条公路匀速驶向 C 地,乙车从 B 地沿这条公路匀速驶向 A 地.在甲车出发至甲车到达 C 地的过程中,甲、乙两车各自与 C 地的距离 y(km)与甲车行驶时间 t(h)之间的函数关系如图 K13-11 所示.下列结论: 甲车出发 2 h 时,两车相遇; 乙车出发 1.5 h 时,两车相距 170 km;. 乙车出发 2 h 时,两车相遇; 甲车到达 C 地时,两车相距 40 km.其中正确的是 (填写所有正确结论的序号)
7、. 57图 K13-1117.如图 K13-12,将正六边形 ABCDEF 放在直角坐标系中, 中心与坐标原点重合 .若点 A 的坐标为(-1,0),则点 C 的坐标为 .图 K13-12参考答案1.D 2.B3.D 解析 y= 有意义,x-10,即 x1.1-14.D 解析 欲使根式有意义,则需 x-30.欲使分式有意义,则需 x-40. 解得 x3 且 x4.故选 D.-3 0,-4 0.5.C 6.A 7.D 8.D9.(-2,-1) 解析 由( x,y)关于原点对称的点为 (-x,-y)可得 B(-2,-1).10.(1,3) 解析 可以从图形中直接读出,也可以看成图形先向右平移 1
8、个单位,再向上平移 1 个单位.11.解:(1)A 1B1C1 如图所示.B 1(3,3).(2)AB 2C2 如图所示 ,C2(-3,-4).12.D13.B 解析 图中横轴表示小明离家的时间,纵轴表示离家的距离,由图可知:A.吃早餐用的时间为(25-8)min,即 17 min,故 A 错误;B .读报用了(58-28)min, 即 30 min,故 B 正确;C .食堂到图书馆的距离为(0.8-0.6) km,即 0.2 km,故 C 错误;D.从图书馆回家的速度为 0.810=0.08 (km/min),故 D 错误.14.A 解析 将 RtABC 先绕点 C 顺时针旋转 90,再向右
9、平移 3 个单位长度,则图形中的点 A 也先绕点 C 顺时针旋转90,再向右平移 3 个单位长度,因此,点 A 先绕点 C 顺时针旋转 90后对应点的坐标为(- 1,2),再向右平移 3 个单位长度后对应点的坐标为(2,2),因此,本题应该选 A.15.C 解析 当点 P 由 O C 时,APB 的度数 y 逐渐减小;当点 P 在 上时,APB 的度数 y 不变;当点 P 由 D O 时,APB 的度数 y 逐渐增大,符合此规律的图象为 C,故选 C.16. 解析 由图象知,AC= 240 km,BC=200 km,v 甲 =60 km/h,v 乙 =80 km/h,乙车比甲车晚出发 1 h;
10、 甲车出发 2 h时,两车在 C 地两侧距 C 地均为 120 km,未相遇; 乙车出发 1.5 h 时,行了 120 km,甲车行了 2.5 h,行了 150 km,两车相距440-120-150=170 (km); 乙车出发 2 h 时,甲、乙两车行驶的路程为 3 60+2 80=440(km),两车相遇; 甲车到达 C 地57 57 57时,t=4,乙车行了 240 km,距离 C 地 40 km,即两车相距 40 km.故正确的序号是 .17. ,- 解析 如图,连接 OC.由正六边形是轴对称图形知: 在 RtOCG 中,GOC=30,OC=1,12 32GC= ,OG= .C ,- .12 32 12 32