1、20.2.2 数据的离散程度,第20章 数据的初步分析,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 用样本方差估计总体方差,情境引入,学习目标,1.理解方差的意义. 2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（重点、难点）,为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.,7,7,大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？,中位数,众数,7,7,7,7,导入新课,问题引入,引例：某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：,经过计算，
2、甲进球的平均数为x甲=8，方差为 .,讲授新课,(1)求乙进球的平均数和方差；(2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？,例1：为了比较甲、乙两个新品种水稻的产品质量，收割时各抽取了五块具有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表（单位：t）：,(1)哪个品种平均每公顷的产量较高？ (2)哪个品种的产量较稳定？,(1)哪个品种平均每公顷的产量较高？,(2)哪个品种的产量较稳定？,（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体
3、方差（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况,知识要点,做一做,某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：,你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？,【解】甲、乙测验成绩的平均数分别是 x甲 =6.01 ， x乙= 6. 方差分别是 s2甲0.009 54，s2乙0.024 34. s2甲 s2乙， 因此，甲成绩较稳定，应该选甲参加比赛.,例2 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位
4、: cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？,分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大,解：,(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601) =6016，s2甲65.84；,(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624) =5993，s2乙284.21,由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比
5、较稳定，乙队员的成绩相对不稳定但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出,（2）历届比赛表明，成绩达到596 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到610 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛,解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛,1.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡
6、腿？,解：样本数据的平均数分别是：,当堂练习,解：样本数据的方差分别是：,由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均 匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,2.农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,农科院应该选择乙种甜玉米种子,3.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：,（1）填写下表：,84,90,0.5,14.4,（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.,解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好； 从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定； 从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好； 从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.,课堂小结,根据方差做决策方差,方差的作用：比较数据的稳定性,利用样本方差估计总体方差,