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沪科版八年级数学下册《20.2.2(第2课时)用样本方差估计总体方差》课件

1、20.2.2 数据的离散程度,第20章 数据的初步分析,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 用样本方差估计总体方差,情境引入,学习目标,1.理解方差的意义. 2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.(重点、难点),为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛,某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射靶10次.,7,7,大家想想,我们应选甲还是乙,能否用你前面学的知识解决一下?,中位数,众数,7,7,7,7,导入新课,问题引入,引例:某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试,每人每天投3分球10次,对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下:,经过计算,

2、甲进球的平均数为x甲=8,方差为 .,讲授新课,(1)求乙进球的平均数和方差;(2)现在需要根据以上结果,从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛,你认为应该选哪名队员去?为什么?,例1:为了比较甲、乙两个新品种水稻的产品质量,收割时各抽取了五块具有相同条件的试验田地,分别称得它们的质量,得其每公顷产量如下表(单位:t):,(1)哪个品种平均每公顷的产量较高? (2)哪个品种的产量较稳定?,(1)哪个品种平均每公顷的产量较高?,(2)哪个品种的产量较稳定?,(1)在解决实际问题时,方差的作用是什么?反映数据的波动大小方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,可用样本方差估计总体

3、方差(2)运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的?先计算样本数据平均数,当两组数据的平均数相等或相近时,再利用样本方差来估计总体数据的波动情况,知识要点,做一做,某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩(单位:m):,你认为应该选择哪名运动员参赛?为什么?,【解】甲、乙测验成绩的平均数分别是 x甲 =6.01 , x乙= 6. 方差分别是 s2甲0.009 54,s2乙0.024 34. s2甲 s2乙, 因此,甲成绩较稳定,应该选甲参加比赛.,例2 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛在最近10次选拔赛中,他们的成绩(单位

4、: cm)如下: 甲:585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙:613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 (1)这两名运动员的运动成绩各有何特点?,分析:分别计算出平均数和方差;根据平均数判断出谁的成绩好,根据方差判断出谁的成绩波动大,解:,(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601) =6016,s2甲65.84;,(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624) =5993,s2乙284.21,由上面计算结果可知:甲队员的平均成绩较好,也比

5、较稳定,乙队员的成绩相对不稳定但甲队员的成绩不突出,乙队员和甲队员相比比较突出,(2)历届比赛表明,成绩达到596 m就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达到610 m就能打破纪录,那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛,解:从平均数分析可知,甲、乙两队员都有夺冠的可能但由方差分析可知,甲成绩比较平稳,夺冠的可能性比乙大但要打破纪录,成绩要比较突出,因此乙队员打破纪录的可能性大,我认为为了打破纪录,应选乙队员参加这项比赛,1.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个,记录它们的质量(单位:g)如下表所示根据表中的数据,你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡

6、腿?,解:样本数据的平均数分别是:,当堂练习,解:样本数据的方差分别是:,由 可知,两家加工厂的鸡腿质量大致相等; 由 可知,甲加工厂的鸡腿质量更稳定,大小更均 匀因此,快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,2.农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(单位:t)如下表:,根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?,农科院应该选择乙种甜玉米种子,3.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验,成绩(单位:分)如下:,(1)填写下表:,84,90,0.5,14.4,(2)利用以上信息,请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.,解:从众数看,甲成绩的众数为84分,乙成绩的众数是90分,乙的成绩比甲好; 从方差看,s2甲=14.4, s2乙=34,甲的成绩比乙相对稳定; 从甲、乙的中位数、平均数看,中位数、平均数都是84分,两人成绩一样好; 从频率看,甲85分以上的次数比乙少,乙的成绩比甲好.,课堂小结,根据方差做决策方差,方差的作用:比较数据的稳定性,利用样本方差估计总体方差,