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沪科版八年级数学下册《20.2.2(第1课时)方差》课件

1、20.2.2 数据的离散程度,第20章 数据的初步分析,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 方差,学习目标,1.了解方差的意义,掌握方差的计算方法(重点) 2.会计算样本方差并进行简单的决策(重点、难点),观察对比两幅图片,哪个队站得更整齐?,导入新课,观察与思考,这是两名队员射击训练10次的成绩,观察两幅图片,进行比较,你想说些什么?那么,我们用怎样的办法来比较这两名队员成绩的离散情况呢?,讲授新课,问题:为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿,现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿品质相近.,质检员分

2、别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,质量(单位:g)如下: 甲厂:75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂:75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75,(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗?,(2)在图中画出表示平均质量的直线.,解:(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g.,(2)直线如图所示.,(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?乙厂呢?,(4)如果只考虑

3、鸡腿的规格,你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿?,解:甲厂:最大值78g,最小值72g,相差6g.乙厂:最大值80g,最小值71g,相差9g.,解:平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.,如果丙厂也参与了竞争,从该厂也抽查20只鸡腿,,(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数是多少?,平均数:,深入探究,(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么?,(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.,一般而言,两组数据在平均数相近的情况下,方差越小,这组数据就越稳定.,统计学中

4、,常用方差来刻画数据的离散程度.,设一组数据是x1,x2,,xn,它们的平均数是 ,则方差,知识要点,练一练:如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图观察图形,甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大?,【答】乙的射击成绩波动大,所以乙的方差大.,例1:(1)分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差?(2)根据计算的结果,你认为哪家的产品更符合规格?,丙厂:,4.2,解:(1)甲厂:,2.5,(2)甲厂更符合规定.,例2: 小明和小兵两人参加体育项目训练,近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定?为什么?,所以根据结果小明的成绩比较稳定,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整

5、齐?,练一练:在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是:,解:甲、乙两团演员的身高平均数分别是=_ =_=_=_,甲,乙,165,166,方差分别是=_ =_=_ =_ 所以,_. 答:_芭蕾舞团女演员的身高更整齐.,1.5,2.5,甲,当堂练习,1.人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:, , ,则成绩较为稳定的班级是( )A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 2.在样本方差的计算公式 中, 数字10 表示_ ,数字20表示 _. 3.数据2,1,0,1,2的方差是_.

6、,B,样本容量,平均数,2,4.五个数1,3,a,5,8的平均数是4,则a =_,这五个数的方差_.,3,5.6,5.比较下列两组数据的方差:A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5,解:,6. 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣,在5天中两台编织机每天出的合格品数如下(单位:件):甲:7 10 8 8 7 ;乙:8 9 7 9 7 . 计算在这5天中,哪台编织机出合格品的波动较小?,解:,所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.,=(7+10+8+8+7)5=8,=(8+9+7+9+7)5=8,7.(安徽省17年

7、中考改编题)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下: 甲:9, 10, 8, 5, 7, 8, 10, 8, 8, 7; 乙:5, 7, 8, 7, 8, 9, 7, 9, 10, 10; 丙:7, 6, 8, 5, 4, 7, 6, 3, 9, 5. (1)根据以上数据完成下表:,(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由;,2,6,1.已知一组数据1,2,n的方差是a.平均数是b则数据1-4,2-4,n4的方差是 ;平均数_. 2.数据 31,32,3n的方差是 .平均数是_. 3.数据31,32,3n 方差是.平均数是_. 4.若x1,x2,x3,x4,xn平均数为x,方差为S2 则x1a,x2a,x3a,x4a,xna的 平均数是_,方差为_而ax1,ax2,ax3,ax4,axn的平均数是.方差是.,a,b-4,9a,3b,3b-4,9a,x+a,S2,ax,a2S2,拓展延伸,方差,定义,课堂小结,计算公式,简单应用,衡量一组数据的离散程度,