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沪科版七年级数学下册第10章小结与复习课件

1、小结与复习,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,第10章 相交线、平行线与平移,一、对顶角,两个角有_,并且两边互为_,那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角.,对顶角性质:_.,A,O,C,B,D,1,3,2,4,公共顶点,反向延长线,对顶角相等,要点梳理,二、垂线,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是_时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的_,它们的交点叫_.,1.垂线的定义,2.经过直线上或直线外一点,_一条直线与已知直线垂直.,4.直线外一点到这条直线的垂线段的_,叫作点到直线的距离.,3.直线外一点与直线上各点的所有连线中,_最短.,有且只有,垂线段,距离,直角,

2、垂线,垂足,同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,同位角 “F”型,内错角 “Z”型,同旁内角 “U”型,三、同位角、内错角、同旁内角,三线八角,四、平行线,1.在同一平面内,_的两条直线叫作平行线.,3.平行于同一条直线的两条直线_.,2.经过直线外一点,_一条直线与已知直线平行.,4.平行线的判定与性质:,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,不相交,有且只有,平行,五、平移,1.平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.,2.平移的性质:,(1)平移前后的图形的形状和大小完全相同;,(2)对应线段平行且相等.

3、,例1 如图,ABCD于点O,直线EF过O点,AOE=65,求DOF的度数.,解:,ABCD,AOC=90. AOE=65, COE=25. 又COE=DOF(对顶角相等), DOF=25.,考点讲练,1.如图直线AB、CD相交于点O,OEAB于O,OB平分 DOF,DOE=50,求AOC、 EOF、 COF的度数,解:ABOE (已知), EOB=90(垂直的定义).DOE= 50 (已知), DOB=40(互余的定义).AOC= DOB=40(对顶角相等).又OB平分DOF,BOF= DOB=40(角平分线定义).EOF= EOB+ BOF=90+40=130.COF=CODDOF=180

4、80=100.,例2 如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm, BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距 离是 cm;点B到AC的距离是 cm.,4.8,6,8,2. 如图所示,修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连 起来,怎样修才能使所修的公路最短?画出线路图,并说明理由,解:连接AB,作BCMN,C是垂足,线段AB和BC就是符合题意的线路图因为从A到B,线段AB最短,从B到MN,垂线段BC最短,所以ABBC最短,与垂线段有关的作图,一般是过一点作已知直线的垂线,作图的依据是“垂线段最短”,例3 (1)如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数;,

5、解:1=2=72, a/b (内错角相等,两直线平行). 3+4=180 (两直线平行,同旁内角互补). 3=60,4=120.,解: DAC= ACB (已知), AD/BC(内错角相等,两直线平行). D+DFE=180(已知), AD/EF(同旁内角互补,两直线平行). EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行).,(2)已知DAC= ACB, D+DFE=180,试说明:EF/BC.,3 .如图,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3=_,4. 如图,若AECD, EBF=135,BFD=60,D= ( ) A.75 B.45 C.30 D.15,图(1),图(2),60,

6、D,【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 ( ),解析:紧扣平移的概念解题.,D,例5 如图所示, 交于点O, 1=2, 3:1=8:1, 求4的度数.,解:设1的度数为x,则2的度数为x, 则3的度数为8x,根据题意可得 x+x+8x=180,解得x=18. 即1=2=18, 而4=1+2(对顶角相等). 故4=36.,5.如图所示,直线AB与CD相交于点O, AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.,答案:72,方法归纳 利用方程解决问题 ,是几何与代数知识相 结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便. 在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.,平面内两条直线的位置关系,两条直线相交,对顶角,相等,垂线,点到直线的距离,两条直线被第 三条直线所截,两直线平行,两直线平行的判定,两直线平行的性质,课堂小结,同位角、内错角、同旁内角,两直线 平行的判定,同位角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,两直线 平行的性质,两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补,平行线间的距离处处相等,内错角相等,两直线平行,