1、9.1 分式及其基本性质,第9章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 分式的基本性质及约分,1.理解并掌握分式的基本性质（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分.（难点）,导入新课,情境引入,分数的 基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,2.这些分数相等的依据是什么？,1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？,做一做：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据. （1）,（2）,8,9,9,1,讲授新课,思考：下列两式成立吗？为什么？,想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？,思考：,与分数类似，分
2、式有以下基本性质：,分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.,即对于分式 ，有,总结归纳,例1 填空：,看分母如何变化，想分子如何变化.,看分子如何变化，想分母如何变化.,典例精析,想一想：（1）中为什么不给出x 0,而（2）中却给出了b 0?,例2 根据分式的基本性质填空：,想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?,(1)“都”,(2) “同一个”,(3) “不为0”,a2-1,x2,x-3,例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. ,解：,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号 ,解：（1）原式=,（2）原式=,（3）原式=,练一
3、练,下列等式是否成立？为什么？,解：成立.根据分式的基本性质在第一、二个式子两端同时乘以（或除以）一个1即可.,想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？,（ ）,（ ）,与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.,像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分,知识要点,约分的定义,分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.,经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式,在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖：小明：,你对他们俩的解法有何看
4、法？说说看！,一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.,议一议,例4 约分：,（1） ； （2） .,分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.,解：（1）,（2）,先分解因式，找 出分子与分母的公因 式，再约分.,约分:,练一练,解：,(公因式是5ac2),解：,知识要点,约分的基本步骤,（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； （）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式,注意事项： （1）约分前后分式的值要相等. （2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. （3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整
5、体和分母的整体都除以同一个因式.,例5 先约分，再求值： ，其中x = 5， y= 3.,当x=5， y=3时，,【方法总结】约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便.,当堂练习,2.下列各式中是最简分式的（ ）,B,1.下列各式成立的是（ ）,A.,B.,C.,D.,D,3.若把分式,A扩大两倍 B不变 C缩小两倍 D缩小四倍,的 x 和y 都扩大两倍,则分式 的值( ),B,4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式的值( ).,A扩大3倍 B扩大9倍C扩大4倍 D不变,A,解：,5.约分,6. 先约分，再求值： ,其中x=2，y= 3.,课堂小结,分式的基本性质,分式的约分求值,先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.,