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沪科版七年级数学下册《9.1(第1课时)分式的概念》课件

1、9.1 分式及其基本性质,第9章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 分式的概念,1.了解分式的概念; 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件(重点) 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件(难点),导入新课,情境引入,第十届田径运动会,(1)如果乐乐的速度是7米/秒,那么她所用的时间是( )秒;(2)如果乐乐的速度是a米/秒,那么她所用的时间是( )秒;(3)如果乐乐原来的速度是a米/秒,经过训练她的速度每秒增加了1米,那么她现在所用的时间是( )秒.,填空:乐乐同学参加百米赛跑,(4)后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱

2、形保温桶中,水面高度为( )cm;若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为( ).,(5)采购秒表8块共8a元,一把发射枪b元,合计为 元.,(8a+b),讲授新课,问题1:请将上面问题中得到的式子分分类:,单项式: 多项式:,既不是单项式也不是多项式:,8a+b,8a+b,整 式,问题2 :式子,它们有什么相同点和不同点?,相同点,不同点,(观察分母),从形式上都具有分数 形式,分母中是否含有字母,分子f、分母 g 都是整式,一般地,如果a、b表示两个整式,并且b中含有字母,那么式子 称为分式.其中a叫做分式的分子,b为分式的分母.,分母中含有字母是分式的一大特点.,整式

3、和分式统称为有理式,即,有理式,整式,分式,总结归纳,思考:(1)分式与分数有何联系?,分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更具一般性.,整数,整数,整式,整式,(分母含有字母),分数,分式,类比思想,特殊到一般思想,整数,分数,整式,分式,有理数,有理式,数、式通性,(2)既然分式是不同于整式的另一类式子,那么它们统称为什么呢?,数的扩充,式的扩充,判一判:下面的式子哪些是分式?,分式:,归纳:1.判断时,注意含有 的式子, 是常数.,2.式子中含有多项时,若其中有一项分 母含有字母,则该式也为分式,如: .,规则: 从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌: 1 , a+1 , c-3 ,

4、 , 2(b-1) , d2 再选1名学生发号指令,计时3秒钟 6名学生按要求自由组合,数学运动会,问题3.已知分式 ,(1) 当 x=3 时,分式的值是多少?,(2) 当x=-2时,你能算出来吗?,不行,当x=-2时,分式分母为0,没有意义.,即当x_时,分式有意义.,(3)当x为何值时,分式有意义?,当 x=3 时,分式值为,一般到特殊思想,类比思想,-2,对于分式,当_时分式有意义; 当_时无意义.,b0,b=0,知识要点,分式有意义的条件,例1 已知分式 有意义,则x应满足的,条件是 ( ) A.x1 Bx2 C.x1且x2 D以上结果都不对,方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如

5、果分母是几个因式乘积的形式,则每个因式都不为零.,C,xy,(1)当x 时,分式 有意义;,(2)当x 时,分式 有意义;,(3)当b 时,分式 有意义;,(5)当x 时,分式 有意义;,(4)当 时,分式 有意义.,做一做:,为任意实数,想一想:分式 的值为零应满足什么条件?,当a=0而 b0时,分式 的值为零.,注意:分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.,解:当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零., x -1.,而 x+10,,x = 1,,则 x2 - 1=0,,例2 当x为何值时,分式 的值为零?,变式训练 (1)当 时,分式 的值为零.,x=2,【解析】要使分式的值为零,只需

6、分子为零且分母不为零, 解得x=2.,(2)若 的值为零,则x ,【解析】分式的值等于零,应满足分子等于零,同时分母不为零,即,解得,3,分式 的值为 .,因此当 时,,(2)当 x -2=0,,即 x=2 时,,解: (1)当2x-3=0,即 时,,分式的值不存在;,例3:当x取什么值时,分式 的值. (1)不存在;(2)等于0?,有2x-3=4 0,,例4: 求下列条件下分式 的值. (1)x = 3; (2)x=0.4.,解 (1)当 x = 3 时,,(2)当x = 0.4时,,3. 填表:,0,1,-2,-1,填表:,当堂练习,1.下列代数式中,属于分式的有( ) A. B. C.

7、D.,C,2.当a1时,分式 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于1,A,3.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( ),A.,B.,C.,D.,B,4.已知,当x=5时,分式 的值等于零,则k= .,-10,5.在分式 中,当x为何值时,分式有意义?分式的值为零?,答:当x 3时,该分式有意义;当x=-3时,该分式的值为零.,6.分式 的值能等于0吗?说明理由,答:不能.因为 必须x=-3,而x=-3时,分母x2-x-12=0,分式无意义.,课堂小结,分式的概念,概念:一个整式a除以一个非零整式b(b中含字母)所得的商 .,分式有意义、无意义、值为零的条件,有意义,无意义,值为零,分母不等于零,分母等于零,分子等于零且分母不等于零,