1、8.2 整式乘法,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.多项式与多项式相乘,学习目标,1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点）,导入新课,复习引入,1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？, 再把所得的积相加., 将单项式分别乘以多项式的各项；,2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项；, 去括号时注意符号的确定.,问题1 (a+b)X= ?,(a+b)X=aX+bX,(a+b)X=(a+b)(m+n),当X=m+n时, (a+b)X=?,提
2、出问题,讲授新课,问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.,ma,na,mb,nb,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：,(m+n)(a+b)=,ma,+ mb,+ na,+ nb.,如何进行多项式与多项式相乘的运算？,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,= ma+mb+na+nb.,(m+n)(a+b),= (m+n)a+(m+n)b,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘
3、以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,多项式乘以多项式,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多乘多顺口溜：,多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完.,例1 计算:（1）(1x)(0.6x)； (2)(2x+y)(xy)；,解： (1) 原式=10.61xx0.6+xx=0.6x0.6x+x2 =0.61.6x+x2；,(2) 原式=2xx2xy+yxyy=2x22xy+xyy2=2x2xyy2；,解：原式=xx2xxy+xy2+x2yxy2+yy2=x3x2y+xy2+x2yxy2+y3= x3+y3.,(3) (x+y)
4、(x2xy+y2).,例2 先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，b1.,解：原式a38b3(a25ab)(a3b) a38b3a33a2b5a2b15ab2 8b32a2b15ab2. 当a1，b1时，原式821521.,当堂练习,1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,解：原式,2.计算：(1)(x3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x2y).,= x2 +4xy21y2；,解:（1）原式=x2+7xy3yx21y2,（2）原式=2x3x 2x 2y+5 y 3x5y2y,=6x24xy+15xy10y2,=6x2+11
5、xy10y2.,3.计算求值：(4x+3y)(4x3y)+(2x+y)(3x5y)，其中x=1,y=2.,解:原式=,当x=1,y=2时，原式=221271(2) 14(2)2=22+1456=20.,观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.,5 6,(-3) (-4),2 (-8),(-5) 6,口答：,4.计算：,5.小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？,面积：(2m+2b+c)(2m+a),解：(2m+2b+c)(2m+a),= 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.,答：小东应在挂历画上裁下一块（4m2+2ma+4bm +2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形.,课堂小结,多项式乘多项式,运算法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,注意,不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简,实质上是转化为单项式多项式的运算,(x1)2=(x1)(x1)，而不是x212.,