1、8.2 整式乘法,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.单项式与单项式相乘,第1课时 单项式乘以单项式,学习目标,1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. （难点）,1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？,2.计算下列各题：（1）(a5)5; （2）(a2b)3 ; =a25 (3) (2a)2(3a2)3 ; =4a2(27a6)=108a8,(4) (y n)2 y n-1.,aman=am-n,(am)n= amn,(ab)n= anbn,=a6b3,=y2n+n1=y3n1,导入新课,将几台
2、型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.,从整体看, “电视墙”的面积为:_,从局部看, “电视墙”的面积为:_,3a3b,9ab,(“电视墙”由9个小长方形组成).,你发现了什么?,3a3b = 9ab,七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所 示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二 幅画的画面在纸的上、下方各留有 m的空白.,1.2xm,讲授新课,（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？,（2）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？,第一幅,第二幅,1. 2x
3、y3xy 和 4a2x5 (-3a3bx)又等于什 么？你是怎样计算的？,2.如何进行单项式乘单项式的运算？,3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？,(1)2x2y3xy2 =(23)(x2x)(yy2)= 6x3y3； (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法) (2)4a2x5 (-3a3bx) =4(3)(a2 a3) b(x5 x)= 12a5bx6 (字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变),单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一
4、个因式.,单项式与单项式的乘法法则,例1 计算： (1)2xy2 xy; (2) (2a2b3(3a)； (3)7xy2z(2xyz)2.,解:(1)原式=(2 )(xx)(y2y)=,(2)原式=(2)(3)(a2a)b3 =6a3b3;,(3)原式=7xy2z4x2y2z2,=(74)(xx2)(y2y2)(zz2),=28x3y4z3.,计算：,(1) (3x)2 4x2； (2)(2a)3(3a)2；,解：原式=9x24x2=(94)(x2x2)=36x4；,解：原式=8a39a2=(8)9(a3a2)=72a5;,解：原式=,练一练,例2 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在
5、要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形 空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积,解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是x y xy(m2)，则剩下的面积是xy xy xy(m2),解得 ，,例3 已知2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是 同类项，求m2n的值,解：2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是 同类项，,2n5n41，3m15m34，,m2n .,1.计算3a(2b)的结果是( )A.3ab B.6a C.6ab D.5ab2.计算(2a2)3a的结果是( )A.6a2 B.6a3 C.12a3 D.6a3,当堂练习,C,B,【解析】3a(2b)=(
6、32)(ab)=6ab.,【解析】(2a2)3a=(23)(a2a)=6a3.,3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 2a2=6a6 ( ) 改正： .(2) 2x2 3x2=6x4 ( ) 改正： .(3)3x2 4x2=12x2 ( ) 改正： .(4) 5y33y5=15y15 ( ) 改正： .,3a3 2a2=6a5,3x2 4x2=12x4,5y33y5=15y8,（1）3x2 5x3； (2)4y (-2xy2)；,4.计算：,解：原式=4(-2)（yy2) x=-8xy3；,(3)(-x)3(x2y)2； 解：原式=(-x3)(x4y2)=-x7y2.
7、,解：原式=（35）(x2x3)=15x5,5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _. 【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a22a2=2a4.,2a4,6.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_. 【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的面积是,拓展探究：,若（am+1bn+2）(a2n1b)=a5b3,求m+n的值.,解：am+1+2n1bn+2+1=a5b3;,解得：m=5,n=0.,mn5.,课堂小结,单项式与单项式相乘,单项式乘单项式,实质上是转化为同底数幂的运算,注意,（1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.,单项式乘以单项式中的“一、二、三”: 一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个 单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积 的因式. 二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂 分别相乘.,三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可 从以下三个方面来检验：结果仍是单项式；结 果中含有单项式中的所有字母；结果中每一个字 母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.,