1、8.1 幂的运算,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.同底数幂的除法,第2课时 零次幂、负整数次幂及科学记数法,1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点） 2.会用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点）,学习目标,同底数幂相除,底数不变,指数相减. 即,问题 同底数幂的除法法则是什么？,导入新课,回顾与思考,若mn时同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？,根据分式的基本性质，如果a0，m是正整数，那么 等于多少？,讲授新课,问题引导,如果把公式 （a0，m，n都是正整数，且mn）推广到 m=n 的情形，那么就会有这启发
2、我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1.,总结归纳,例1：已知(3x2)0有意义，则x应满足的条件是_,解析：根据零次幂的意义可知：(3x2)0有意义，则3x20， .,方法总结：零次幂有意义的条件是底数不等于0，所以解决有关零次幂的意义类型的题目时，可列出关于底数不等于0的式子求解即可,典例精析,例2：若(x1)x11，求x的值,解：当x10，即x1时，原式(2)01； 当x11，x2时，原式131； x11，x0，011不是偶数故舍去 故x1或2.,方法总结：乘方的结果为1，可分为三种情况：不为零的数的零次幂等于1；1的任何次幂都等于1；1的偶次幂等于1即在底数不等于0的情况下考虑指数
3、等于0；考虑底数等于1或1.,问题：计算：a3 a5=? (a 0),解法1,解法2 再假设正整数指数幂的运算性质aman=am-n (a0,m,n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么a3a5=a3-5=a-2.,于是得到：,由于 因此,特别地，,总结归纳,如果在公式 中m=0，那么就会有,例3 计算：,解：,典例精析,例4,Aabc Bacb Ccab Dbca,B,方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数,例5 把下列各式写成分式的形式：,解:,例6,解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性
4、质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算,科学记数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1a10，n是正整数.,忆一忆：,例如，864000可以写成 .,怎样把0.0000864用科学记数法表示？,8.64105,想一想：,探一探：,因为,所以， 0.0000864=8.64 0.00001=8.64 10-5.,类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10- n的形式，其中n是正整数，1a10.,算一算：102= _; 104= _; 108= _.,议一议： 指数与运算结果的0的个数有什么关系？,一般地，10的-n次幂，在1前面有
5、_个0.,想一想：1021的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？,0.01,0.0001,0.00000001,通过上面的探索，你发现了什么？,n,用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：,即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1 |a| 10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数. （特别注意：包括小数点前面这个零）,知识要点,例7 用小数表示下列各数： (1)2107；(2)3.6103； (3)7.08103；(4)2.17101.,解析：小数点向左移动相应的位数即可,解：(1)21070.0000002； (2)3.61030.
6、0036； (3)7.081030.00708； (4)2.171010.217.,1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 2.用科学记数法填空： （1）1 s是1 s的1 000 000倍，则1 s_s； （2）1 mg_kg；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ；（5）1 cm2_ m2 ； （6）1 ml _m3.,练一练,3.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米
7、，该长度用科学记数法表示为_.,1.510-6,1.计算：,1,1,64,当堂练习,2.把下列各式写成分式的形式：,3.用小数表示5.610-4.,解: 原式=5.60.0001=0.00056.,4.比较大小： （1）3.01104_9.5103 （2）3.01104_3.10104,5.用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.40510n，那么n= .,-6,6.计算：22( )2(2016)0|2 |.,解：22( )2(2016)0|2 |,4412 , 1.,7. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材 料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350 平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元 件大约占多少平方毫米？,解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1 个元件所占的面积，可用350除以5亿,注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时， 不能漏掉单位,课堂小结,整数指数幂运算,整数 指数幂,1.零指数幂：当a0时，a0=1.,2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=,科学记数法,