1、8.1 幂的运算,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.同底数幂的除法,第1课时 同底数幂的除法,1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则; 2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）,学习目标,问题:幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？,同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=amn（m，n都是正整数）,导入新课,回顾与思考,an,底数,幂,情境导入,一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，
2、需要这种杀菌剂多少滴？,1012109,（2）观察这个算式，它有何特点？,我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同， 是同底的幂的形式.所以我们把1012 109这种运算叫作同底数幂的除法.,（1）怎样列式？,根据同底数幂的乘法法则进行计算：,2827 5253a2a5 3mn3n,215,55,a7,3m,（ ） 27215 （ ）53 55（ ）a5a7 （ ）3n ,28,a2,52,乘法与除法互为逆运算,21527=( ),=2157,5553=( ),=55-3,a7a5=( ),=a7-5,3m3mn=( ),=3m(mn),28,52,a2,3n,填一填：,上述运算
3、你发现了什么规律吗？,讲授新课,自主探究,3mn,3m,猜想:aman=amn(mn),验证:aman=,m个a,n个a,=(aa a),mn个a,=amn,总结归纳,(a0，m，n是正整数，且mn).,aman=amn,即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.,例1 计算：,典例精析,解：,例2 计算：,解：,（1）,（2）,例3 已知：am=3,an=5. 求： （1）am-n的值； (2)a3m-3n的值.,解:(1) am-n= am an= 3 5 = 0.6；,(2) a3m-3n= a 3m a 3n= (am)3 (an)3=33 53=27 125=,同底数幂的除法可以逆用：a
4、m-n=aman,这种思维叫做逆向思维 (逆用运算性质）.,例4 如果地球的体积大约是11012千米3太阳的体积大约为1.51018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？,18个10,12个10,6个10,1.计算：,当堂练习,2.下面的计算对不对？如果不对，请改正.,3.已知3m=2, 9n=10, 求33m-2n 的值.,解： 33m-2n =33m32n=(3m)3(32)n=(3m)39n=2310=810=0.8,4. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107. 1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？,解：由题意得 ，答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.,课堂小结,同底数幂的除法,法则,am an=am-n(a 0,m,n都是正整数，且mn）,同底数幂相除，底数不变，指数相减,同底数幂除法法则的逆用： am-n=aman(a 0,m,n都是正整数，且mn）,