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沪科版七年级数学下册《8.1.1同底数幂的乘法》课件

1、8.1 幂的运算,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.同底数幂的乘法,学习目标,1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.(重点)2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.(难点),问题引入,我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿(3.3861016)次运算.问:它工作103s可进行多少次运算?,导入新课,(1)怎样列式?,3.3861016 103,我们观察可以发现,1016 和103这两个幂的底数相同,是同底的幂的形式.,(2)观察这个算式,两个乘数1016与103有何特点?,所以我们把1016 103这种运算叫作同底数幂的乘法

2、.,讲授新课,(1)103表示的意义是什么?其中10,3,103分别叫什么?,103,底数,幂,指数,( 2 )1010101010可以写成什么形式?,1010101010=105,忆一忆,1016103=?,=(101010),(16个10),(101010),(3个10),=101010,(19个10),=1019,=1016+3,(乘方的意义),(乘法的结合律),(乘方的意义),议一议,(1)2522=2 ( ),1.根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律?,试一试,=(22222),(22),=22222 22,=27,(2)a3a2=a( ),=(aaa) (aa),=a

3、aaaa,=a5,7,5,5m 5n =5( ),2.根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律?,=(5555),(m个5),(555 5),(n个5),=555,(m+n个5),=5m+n,猜一猜,am an =a( ),m+n,如果m,n都是正整数,那么aman等于什么? 为什么?,aman,( 个a),(aaa),( 个a),=(aaa),( 个a),=a( ),(乘方的意义),(乘法的结合律),(乘方的意义),m,n,m+n,m+n,证一证,=(aaa),am an = am+n (m,n都是正整数).,同底数幂相乘,底数 ,指数 .,不变,相加,同底数幂的乘法法则:,归纳总

4、结,(1) (3)7(3)6; (2) (3)x3x5; (4)b2mb2m+1 . 解:(1)原式=(3)7+6=(3)13;(2)原式=(3)原式=(4)原式=,例1 计算:,x3+5= x8;,b2m+2m+1=b4m+1.,判断(正确的打“”,错误的打“”),(1)x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2x2=2x4 ( ) (5)(x)2 (x)3 = (x)5 ( ) (6)a2a3 a3a2 = 0 ( ) (7)x3y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( ),对于计算出错的题目,你能分析出错的原因吗

5、?试试看!,a a6 a3,类比同底数幂的乘法公式am an = am+n (当m、n都是正整数),比一比,= a7 a3 =a10,例2 光在真空中的速度约为3108m/s,太阳 光照射到地球上大约需要5102m/s.地球距离 太阳大约有多远? 解:31085102=151010=1.51011(m). 答:地球距离太阳大约有1.51011m.,当堂练习,1.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正.,(1)b3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(x)4(x)4=(x)16,b3b3=b6,b3+b3=2b3,=x8,aa5a3=a9,(x)4(x)4=(x)8,

6、(1)xx2x( )=x7; (2)xm( )=x3m; (3)84=2x,则x=( ).,2322=25,4,5,x2m,2.填空:,A组 (1)(9)293 (2)(ab)2(ab)3 (3)a4(a)2,3.计算下列各题:,注意符号哟!,B组 (1) xn+1x2n (2) (3),aa2+a3,=9293=95,=(a-b)5,=a4a2 =a6,=x3n+1,=a3+a3=2a6,(1)已知an3a2n+1=a10,求n的值;,(2)已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.,公式逆用:am+n=aman,公式运用:aman=am+n,解:n3+2n+1=10,n=4;,解:xa+b=xaxb=23=6.,4.创新应用.,课堂小结,同底数幂的乘法,法则,aman=am+n (m,n都是正整数),注意,同底数幂相乘,底数不变,指数 相加,amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数),直接应用法则,常见变形:(a)2=a2, (a)3=a3,底数相同时,底数不相同时,先变成同底数, 再应用法则,