1、8.1 幂的运算,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.同底数幂的乘法,学习目标,1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）,问题引入,我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？,导入新课,（1）怎样列式？,3.3861016 103,我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.,（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？,所以我们把1016 103这种运算叫作同底数幂的乘法
2、.,讲授新课,（1）103表示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？,103,底数,幂,指数,( 2 )1010101010可以写成什么形式?,1010101010=105,忆一忆,1016103=？,=(101010),（16个10）,(101010),(3个10),=101010,(19个10),=1019,=1016+3,(乘方的意义),(乘法的结合律),(乘方的意义),议一议,（1）2522=2 （ ）,1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？,试一试,=(22222),(22),=22222 22,=27,（2）a3a2=a（ ）,=(aaa) (aa),=a
3、aaaa,=a5,7,5,5m 5n =5（ ）,2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？,=(5555),(m个5),(555 5),(n个5),=555,(m+n个5),=5m+n,猜一猜,am an =a（ ）,m+n,如果m,n都是正整数，那么aman等于什么？ 为什么？,aman,( 个a),(aaa),( 个a),=(aaa),( 个a),=a( ),(乘方的意义),(乘法的结合律),(乘方的意义),m,n,m+n,m+n,证一证,=(aaa),am an = am+n (m，n都是正整数).,同底数幂相乘,底数 ，指数 .,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,归纳总
4、结,(1) (3)7(3)6； (2) (3)x3x5； (4)b2mb2m+1 . 解：(1)原式=(3)7+6=(3)13；(2)原式=(3)原式=(4)原式=,例1 计算：,x3+5= x8；,b2m+2m+1=b4m+1.,判断（正确的打“”，错误的打“”）,(1)x4x6=x24 ( ) （2） xx3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2x2=2x4 ( ) (5)(x)2 (x)3 = (x)5 ( ) (6)a2a3 a3a2 = 0 ( ) (7)x3y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( ),对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗
5、？试试看！,a a6 a3,类比同底数幂的乘法公式am an = am+n (当m、n都是正整数),比一比,= a7 a3 =a10,例2 光在真空中的速度约为3108m/s,太阳 光照射到地球上大约需要5102m/s.地球距离 太阳大约有多远？ 解：31085102=151010=1.51011(m). 答：地球距离太阳大约有1.51011m.,当堂练习,1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.,(1)b3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(x)4(x)4=(x)16,b3b3=b6,b3+b3=2b3,=x8,aa5a3=a9,(x)4(x)4=(x)8,
6、(1)xx2x( )=x7; (2)xm（ ）=x3m; (3)84=2x，则x=( ).,2322=25,4,5,x2m,2.填空：,A组 （1）(9)293 （2）(ab)2(ab)3 （3）a4(a)2,3.计算下列各题：,注意符号哟！,B组 (1) xn+1x2n (2) (3),aa2+a3,=9293=95,=(a-b)5,=a4a2 =a6,=x3n+1,=a3+a3=2a6,（1）已知an3a2n+1=a10,求n的值;,（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.,公式逆用：am+n=aman,公式运用：aman=am+n,解：n3+2n+1=10,n=4;,解：xa+b=xaxb=23=6.,4.创新应用.,课堂小结,同底数幂的乘法,法则,aman=am+n (m,n都是正整数）,注意,同底数幂相乘，底数不变，指数 相加,amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）,直接应用法则,常见变形：(a)2=a2, (a)3=a3,底数相同时,底数不相同时,先变成同底数, 再应用法则,