1、第八章 二元一次方程组)8.1 二元一次方程组【知识与技能】1认识二元一次方程和二元一次方程组2了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解【过程与方法】1通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验方程组的特征2了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探究问题的方法【情感态度与价值观】通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力重点：理解二元一次方程组的解的意义难点：求二元一次方程的正整数解1 课时教学过程设题导入： 我们很多同学喜欢打篮球，这里面也有学问看下面的问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得
2、 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？你知道吗？(一)二元一次方程和二元一次方程组这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分若设胜的场数是 x，负的场数是 y，则xy22 和 2xy40这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？所含未知数的个数不同；特点是：(1)含有两个未知数；(2)含有未知数的项的次数是 1.像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是 1 的方程叫做二元一次方程上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数 x、y 必须同时满足方程xy22 和
3、2xy40，把两个方程合在一起，写成 x y 222x y 40 )像这样，把具有两个未知数且含未知数的项的次数是 1 的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组(二)二元一次方程、二元一次方程组的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解如果不考虑方程的实际意义，那么 x、y 还可以取哪些值？这些值是有限的吗？还可以取 x1，y23；x0.5，y21.5，等等所以，二元一次方程的解有无数对x18，y4 还满足方程.也就是说，它们是方程与方程的公共解，记作x 18，y 4. )二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解若方程 x2m1 5y 23n
4、 7 是二元一次方程求 m2n 的值分析：由二元一次方程的概念你可以知道什么？解：依题意，得 2m11， 23n1.由 2m11，得 m1 由 23n1 得n ，m 2n1 .13 13 43已知二元一次方程 x3y10(1)直接写出它所有的正整数解；(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为 x 2，y 4 )解：(1)方程 x3y10，解得：x3y10，当 y1 时，x7；当 y2 时，x4；当 y3 时，x1，则方程的正整数解为 x 1，y 3；)x 4，y 2；)x 7，y 1；)(2)根据题意得：2xy0.课堂练习课本 94 页练习课堂小结1二元一次方程、二元一次方程组的概念；2.二元一次方程、二元一次方程组的解教 学 反 思 ：