1、52 平行线及其判定 52.1 平行线【知识与技能】1了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句2掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图【过程与方法】1通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力2通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力【情感态度与价值观】在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感重点：平行公理及推论难点：平行线概念的理解1 课时教学过程设题导入： 播放的这些图片给你一种什么印象？(不相交、平行) 如图：图中的线条有什么位置关系？导学过程：新知探究(一
2、)平行线的认识教师通过演示实物模型，引导学生观察、讨论，通过步步设问，引导学生思考下列问题：(1)在木条转动过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？(2)在同一平面内，两条直线的位置关系？(3)过直线 AB 外一点 P，你能画出直线 AB 的平行线吗？能画出几条？(4)在木条转动过程中，有几个位置使得 a 与 b 平行？过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？类比前面学过的“垂线的性质” ，你能得出什么结论？(二)平行公理及推论探究 1：已知直线 AB 和直线外一点 P.(1)过点 P 画一条直线和已知直线 AB 平行(幻灯片演示 )(2)经过点 P 能画出几条直线与直线 AB
3、 平行？通过作图，进行观察分析，与“垂线的性质”进行类比，得出平行公理平行公理：平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行探究 2：如图 1，三条直线 AB、CD、EF.如果 ABEF，CDEF，那么直线 AB 与CD 可能相交吗？图 1 图 2如图 2，假设 AB 与 CD 相交，设 AB 与 CD 相交于点 P.因为 ABEF ， CDEF，于是过点 P 就有两条直线 AB、CD 都与 EF 平行根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB 与 CD 不能相交，只能平行平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：因为 ac，c b(已知)，所
4、以 ab( 平行公理的推论)例题讲解根据下列语句，画出图形(1)过ABC 的顶点 A，画 MNBC ；(2)过ABC 的边 AC 的中点 D，画平行于 AB 的直线，交 BC 于点 E.解：如图在同一平面内的两条直线 a、b，分别根据下列情形，写出 a、b 的位置关系：(1)如果它们没有公共点，那么 ab；(2)如果它们都平行于第三条直线，那么 ab；(3)如果它们有且只有一个公共点，那么 a、b 相交；(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则 a、b 相交，若只能画出一条，则 ab ；课堂练习课后练习题；习题 5.1 的 11，13 题课堂小结1同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有两种：相交或平行；2寻找立体图形中的平行线，要分不同的平面，不要遗漏；3在同一平面内，对于平行和相交是指直线，而线段的平行与相交要看它所在的直线是否相交或平行教 学 反 思 ：