1、51.2.2 垂线(二)【知识与技能】1掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离2掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理【过程与方法】通过操作探究等活动，培养学生动手的能力，并通过活动使学生对知识的学习从感性认识上升到理性认识【情感态度与价值观】通过有趣的活动，使学生积极参与到数学活动中，并获得探究成功的快乐重点：垂线的有关性质难点：点到直线的距离第 2 课时教学过程设题导入： 你知道沙坑跳远怎样测量跳远距离吗？这里有什么道理呢？导学过程：新知探究思考 1.两条直线相交，所成的 4 个角中如果有一个角是 90，那么其余各角分别是多少度？思考 2.连接直线 l 外一点 P 与直线
2、 l 上各点 O，A 1，A 2，A 3，其中 POl(PO 称为P 到直线 l 的垂线段) ，比较线段 PO，PA 1，PA 2，PA 3的长短，这些线段中，哪一条最短？思考 3.垂线段和点到直线的距离有哪些区别和联系？【归纳结论】1定义：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离2两条重要公理：垂直公理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段公理：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。可简单说成：垂线段最短3垂线段和点到直线的距离的区别与联系：区别,联系垂线段是图形，点到直线的距离是一个长度，是一个数量，不是垂线段这个图形本身,点
3、到直线的距离是相对应的垂线段的长度，没有作出这条垂线段，就无法度量出点到直线的距离例题讲解如图，在河岸 l 的同侧有一村庄 A 和自来水厂 B.现要在河岸 l 上建立一抽水站D，将河中的水输送到自来水厂后，再送往 A 村，为了节省资金，所铺设的水管应尽可能的短问抽水站 D 应建在何处，应沿怎样的路线来铺设水管？在图中画出来解：如图所示，过点 B 画 l 的垂线，则垂足 D 为抽水站的位置连接 AB.沿DB A 的路线铺设水管，可使所用的水管最短教师点拨探究：要使水管最短，则抽水站与自来水厂间的路程应最短，自来水厂与 A村的路程应最短需要运用“垂线段最短”和“两点间线段最短”的数学原理课堂练习课后练习题；习题 5.1 的 6，10 题课堂小结1谈谈你对垂线段的认识2说说点到直线的距离的含义教 学 反 思 ：
