1、31.2 随机事件的概率,第1课时 概率的认识,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三十一章 随机事件的概率,1.理解一个事件概率的意义. 2.会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点） 3.会进行简单的概率计算及应用.（难点）,学习目标,必然事件:在一定条件下必然发生的事件. 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.,导入新课,问题 回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的定义？,复习引入,随机事件,守株待兔,随机事件发生的可能性究竟有多大？能否用数值来刻画呢？,随机事件,我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉
2、，你好好等着吧，哈哈!,袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.,（1）这个球是白球还是黑球？,（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？,答：可能是白球也可能是黑球.,答：摸出黑球的可能性大.,合作探究,讲授新课,【结论】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.,5,3,想一想： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？,答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或
3、黑球个数不变，加入2个白球.,一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.,要点归纳,例1 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）下列事件：指针指向红色；指针指向绿色；指针指向黄色；指针不指向黄色估计各事件的可能性大小，完成下列问题：,（1）可能性最大的事件是_,可能性最小的事件是_（填写序号）;,（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：_.,例2 一个不透明的口袋中有7个红球，5
4、个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由,解：至少再放入4个绿球.,理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大,盒子中有大小、质地完全相同的5个球,其中3个是白球,2个是黄球.从中任意摸出1个球,事件A=“摸到白球”,B=“摸到黄球”.,1.直观猜测：事件A和B发生的可能性大小相同吗？,互动探究,2.动手试验:分组做摸球试验,每摸出1个球,记下球的颜色后放回盒子中,搅匀后再进行下一次摸球.每组重复25次试验,记录事件A和B
5、发生的次数.,3.汇总数据：汇总各组的摸球结果并填写下表：,4.分析数据: 思考:事件A和B发生的次数占试验总次数百分比的大小有什么规律?,5.发现规律: 思考:能用两个数分别刻画事件A和B发生的可能性大小吗?,做n次重复试验,如果事件A发生了m次,那么数m叫做事件A发生的频数,比值 叫做事件A发生的频率.,思考: 1.在上面“互动探究”的摸球试验中,任意摸出1个球,有几种可能的结果?摸到每个球的可能性大小是否相同?能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小? 2.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗? 3.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗?,概率的定义： 我们用一个数刻画随机事件A发生的可能
6、性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A).如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= .,要点归纳, 特别的,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能事件,必然事件,概率的值,事件发生的概率越大，该事件就越有可能发生.,例3：有10张正面分别写有1,2,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C发生的概率.,解:试验共有10种可能结果,每个数被抽到的可能性相等,则A包含1种可能结果,B包含5
7、种可能结果,C包含3种可能结果.,所以P(A)= , P(B)= = ,P(C)= .,1.在一个箱子中放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同.现从箱子中随机取出1个球，每个球被取到的可能性一样大吗？_.,合作探究,2.那么我们可以用哪个数来表示取到红球的可能性？_.,3.取到白球的可能性是多大呢？_.,一样大,摸球试验,现有一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、绿3个扇形的圆心角度数均为120，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3种情况中的1种.试问这3种情况出现的可能性大小一样吗？ _.,转盘试验,一样,指针指向这三个区域的可能性 大小是多少呢？
8、_.,度量三角形内角和,结果是360. 正常情况下水加热到100C,就会沸腾. 掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6. 经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.,(不可能事件),(必然事件),(随机事件),(随机事件),(随机事件),1.指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可以事件,哪些事件是随机事件.,当堂练习,2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x= .,3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（ ）“落
9、在陆地上”的可能性.A.大于 B.等于 C.小于 D.三种情况都有可能,4,A,4. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌. （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？,解：（1）不能确定；（2）黑桃；（3）可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.,解:(1)向上一面点数是6的可能有1种,所以P(点数为6)= . (2)向上一面点数小于3的可能有1,2,共2种, 所以P(点数小于3)= . (3)向上一面点数是质数的可能有2,3,5,共3种, 所以P(点数是质数)= .,5.抛一个普通的正方体骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率. (1)点数为6; (2)点数小于3; (3)点数为质数.,概率,定义,适用对象,计算公式,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.,等可能事件，其特点： （1）有限个；（2）可能性一样.,课堂小结,