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苏科版八年级下册数学《第七章数据的收集、整理、描述》同步基础练习(含答案)

1、八年级下册数学(苏科版)-第七章-数据的收集、整理、描述-同步基础练习(含答案)一、单选题1. ( 2 分 ) 一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子 38 双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:鞋的尺码(单位:cm) 22.5 23 23.5 24 24.5销售量(单位:双) 3 6 12 9 8根据统计的数据,鞋店进货时尺寸码为 23cm,23.5cm, 24cm 的鞋双数合理的比是( )A. 1:2:4 B. 2:4:5 C. 2: 4:3 D. 2:3 :42. ( 2 分 ) 下列调查中,适合用普查的是( ) A. 新学期开始,我校调查每一位学生的体重 B. 调查某品牌电视机的使用寿命

2、C. 调查我市中学生的近视率 D. 调查长江中现有鱼的种类3. ( 2 分 ) 某市从参加数学质量检测的 4355 名学生中,随机抽取了部分学生的成绩为研究对象,结果如表所示:则被抽取的学生人数是( )A. 70 人 B. 105 人 C. 175 人 D. 200 人4. ( 2 分 ) 如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图 (每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是 ( )A. 510 元 B. 1015 C. 1520 元 D. 2025 元5. ( 2 分 ) 一名同学调查了全班 50 名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况,并制成如下统

3、计表:其中对这些节目类别的统计中,仅有一类节目的统计是完全正确的,该项统计类别是( )A. 相声 B. 小品 C. 歌曲 D. 舞蹈6. ( 2 分 ) 在一篇文章中,“的”、“地”、“ 和”三个字共出现 50 次,已知“的” 和“地” 出现的频率之和是 0.7,那么“ 和”字出现的频数是( ) A. 14 B. 15 C. 16 D. 177. ( 2 分 ) 某市体育协会对 2400 名年满 15 岁的男生的身高进行了测量,结果身高(单位:m)在 1.681.70 这一小组的频率为 0.25,则该组的人数为( )A. 600 人 B. 250 人 C. 60 人 D. 25 人8. ( 5

4、 分 ) 某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量,其长度 x(单位: mm)的数据分布如下表所示,则棉花纤维长度的数据在 8x32 这个范围的频率为( )棉花纤维长度x频数0x 8 18x 16 216x24 824x32 632x40 3A 0.8 B 0.7 C 0.4 D 0.2 9. ( 2 分 ) 频率不可能取到的数为( ) A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.510. ( 2 分 ) 下图为某班一次数学成绩的频数分布直方图,则数学成绩在 69.589.5 分范围学生占全体学生的( )A. 47.55% B. 60% C. 72.5% D. 8

5、2.5%二、填空题11. ( 1 分 ) 八年级 2 班通过投票确定班长,小明同学获得总计 40 张选票中的 30 张,得票率超过 50%,成为班长,小明得票的频率是_ 12. ( 1 分 ) 一个容量为 80 的样本最大值为 143,最小值为 50,取组距为 10,则可以分成_ 组 13. ( 4 分 ) 某校为了了解初三年级 1000 名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.546.5;B:46.5 53.5;C:53.560.5;D:60.567.5;E :67.574.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图

6、解答下列问题:(1 )这次抽样调查的样本容量是_ 并补全频数分布直方图;(2 ) C 组学生的频率为 _ ,在扇形统计图中 D 组的圆心角是_ 度;(3 )请你估计该校初三年级体重超过 60kg 的学生大约有_ 名? 14. ( 5 分 ) 航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况,于是让大家把自己的年龄写在纸上,下表是全组 40 名学生的年龄(单位:岁)14 13 13 15 16 12 14 16 17 1314 15 12 12 13 14 15 16 15 1413 12 15 14 17 16 16 13 12 1414 15 13 16 15 16 17 14 14 13(1 )

7、在这个统计表中,13 岁的频数是_ ,频率是_ ;(2 ) _ 岁的频率最大,这个最大频率是_ ;(3 )假如老师随机地问一名学生的年龄,你认为老师最可能听到的回答是_ 岁 。 15. ( 1 分 ) 把 64 个数据分成 8 组,从第 1 组到第 4 组的频数分别是 5,7,11,13 ,第 5组到第 7 组的频率和是 0.125,那么第 8 组的频数是_。 三、解答题16. ( 15 分 ) 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时”,为了解学生参加体育活动的情况。调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间,并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图(数据包括

8、左端点不包括右端点)。甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表分组(单位:h) 频数0t0.5 20 5t1 101t1.5 141.5t2 122t2.5 2请你根据图表所提供的信息解答下列问题: (1 )如果每天在校体育活动时间不低于 1 小时为“达标” ,求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率。 (2 )乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在在哪一组? (3 )请选择一个适当的统计量,对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价。 17. ( 5 分 ) 统计七年级若干名学生的跳高测试成绩,得到如图所示的频数分布直方图(每组数据含最小值,不含最大值)请回答下列问题:(1 )参加测试的总

9、人数有多少人?若规定跳高高度超过 1.09 米为达标,则此次跳高达标率为多少?(精确到 1%)(2 )数据分组的组距是多少?(3 )频数最大的一组的频率是多少(精确到 0.01)?该组的两个边界值分别是多少?四、综合题18. ( 13 分 ) 中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中 200 名学生的成绩(成绩 x 取整数,总分 100 分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:成绩 x/分 频数 频率50x

10、60 10 0.0560x70 20 0.1070x80 30 b80x90 a 0.3090x100 80 0.40请根据所给信息,解答下列问题:(1 ) a=_ , b=_ (2 )请补全频数分布直方图; (3 )这次比赛成绩的中位数会落在_ 分数段 (4 )若成绩在 90 分以上(包括 90 分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优” 等约有多少人? 19. ( 15 分 ) 北京和南京两城市月降水量统计表(单位: 0.1 mm)月 份城 市1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月北 京 26 59 90 264

11、 287 707 1 756 1 822 487 188 60南 京 288 481 688 866 964 1 592 1 875 1 237 951 599 556根据上表,回答下列问题: (1 )哪一个城市一年的降水量大?哪一个城市一年的降水量变化幅度大? (2 )两个城市在哪个月的降水量相差最大?差多少? (3 )哪几个月两城市的降水量相差在 30 mm 以内. 答案部分一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】解:鞋店进货时尺寸码为 23cm,23.5cm ,24cm 的鞋双数合理的比6: 12:9=2:4:3,故选 C【分析】由表中数据可得:23cm ,23.5cm,24cm 的

12、销售量分别为 6、12 、9 ,所以鞋店进货时尺寸码为 23cm,23.5cm ,24cm 的鞋双数合理的比 6:12 :9=2 :4:32.【答案】 A 【解析】【解答】A. 新学期开始,我校调查每一位学生的体重适合普查,故 A 符合题意;B. 调查某品牌电视机的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故 B 不符合题意;C. 调查我市中学生的近视率适合抽样调查,故 C 不符合题意;D. 调查长江中现有鱼的种类适合抽样调查,故 D 不符合题意;故答案为:A.【分析】普查适用于范围较小,事件较短的一些事件,或者是精确度要求非常高的事件,根据此知识点逐一判断即可。3.【答案】 C 【解析】【解答

13、】解;72 84 分数段有 35 人,所占的百分比是 20%,被抽取的学生人数是;3520%=175(人);故选;C【分析】先根据统计表得出 7284 分数段的人数,再根据所占的百分比是 20%,列出算式计算即可4.【答案】C 【解析】【解答】解:根据图形所给出的数据可得:15-20 元的有 20 人,人数最多,则捐款人数最多的一组是 15-20 元;故答案为:C【分析】根据图形所给出的数据可得 15-20 元的有 20 人,人数最多,得到捐款人数最多的一组是 15-20 元.5.【答案】 D 【解析】【解答】解:由统计表可得:A、相声划记应为 5 人,则百分数应为 100%=10%,故错误;

14、B、小品划记应为 16 人,则百分数应为 100%=32%,故错误;C、歌曲划记为应 10 人,则百分数则百分数应为 100%=20%,故错误;D、舞蹈的划记为 6 人是正确的,百分数为 100%=12%,百分数也正确,故正确故选 D【分析】此题只需根据划记的人数除以总人数,正确计算百分比,即可进行分析判断6.【答案】 B 【解析】【解答】解:由题可得,“和”字出现的频率是 10.7=0.3, “和”字出现的频数是 500.3=15;故答案为:B【分析】先求出“和” 字出现的频率,再乘以 50,就可求出“ 和”字出现的频数。7.【答案】 A 【解析】【解答】解:由题意,该组的人数为:24000

15、.25=600(人)故选 A【分析】根据频数= 频率 数据总和进行解答即可8.【答案】A 【解析】【解答】解:在 8x32 这个范围的频数是:2+8+6=16,则在 8x32 这个范围的频率是: =0.8故答案为:A 【分析】根据题意得到在 8x32 这个范围的频数是 2+8+6,求出在这个范围的频率是1620.9.【答案】 D 【解析】【解答】解:频率不能超过 1,故不能取到大于 1 的数,故答案为:D。【分析】频率不能超过 1,故不能取到大于 1 的数.10.【 答案】 B 【解析】【分析】由图像可知在 69.589.5 分范围人数为 10+14=24(人)【解答】全部人数为 2+9+5+

16、24=40(人)故则数学成绩在 69.589.5 分范围学生占全体学生的 ;选 B。【点评】本题难度较低,主要考查学生对频数分布直方图知识点的掌握,读懂直方图中横纵轴读数与对应含义为解题关键。二、填空题11.【 答案】0.75 【解析】【解答】解:小明同学获得总计 40 张选票中的 30 张,频数为 30,数据总数为 40,频率 = 频数/数据总和= =0.75故答案为:0.75【分析】根据频数与频率的关系:频率=频数/数据总和,解答即可12.【 答案】10 【解析】【解答】解:143 50=93,9310=9.3,所以应该分成 10 组故答案为:10【分析】求出最大值和最小值的差,然后除以组

17、距,用进一法取整数值就是组数13.【 答案】50 ;0.32;72;360 【解析】【解答】解:(1)这次抽样调查的样本容量是 48%=50,B 组的频数=50416108=12,补全频数分布直方图,如图:(2 ) C 组学生的频率是 0.32;D 组的圆心角= ;(3 )样本中体重超过 60kg 的学生是 10+8=18 人,该校初三年级体重超过 60kg 的学生= 人,故答案为:(1)50 ;(2)0.32;72【分析】(1)根据 A 组的百分比和频数得出样本容量,并计算出 B 组的频数补全频数分布直方图即可;(2)由图表得出 C 组学生的频率,并计算出 D 组的圆心角即可;(3)根据样本

18、估计总体即可14.【 答案】8 ;0.2 ;14;0.25;14 【解析】【解答】解:(1) 13 岁出现的次数为:8 次,即频数为 8,频率为: =0.2,故答案为:8,0.2;(2 )由图可得,12 岁出现的频数为:5 ,14 岁出现的频数为:10 ,15 岁出现的频数为:7, 16 岁出现的频数为:7,17 岁出现的频数为:3 ,14 岁出现的频数最大,即 14 岁的频率最大,频率为: =0.25,故答案为:14,0.25 ;(3 )因为 14 岁的频率最大,所以老师最可能听到的回答为:14 岁【分析】(1)根据频数和频率的定义求解;(2 )找出出现次数最多的年龄,求出其频率;(3 )做

19、可能听到的回答就是出现频率最大的年龄15.【 答案】4 【解析】【解答】第 5 组到第 7 组的频率是 0.125,且容量是 64,那么第 5 组到第 7 组的频数是 640.125=8,那么第 8 组的频数是 64-(5+7+11+13+83)=4三、解答题16.【 答案】(1)解: ,答:达标率为 70%。(2 )解:5+16+10+7+2=40(人),则中位数是第 20 和 21 个数的平均数,而 5+16=21,故中位数落在 0.5x1。(3 )解:选中位数(或众数),甲班的中位数在 1t1.5 上,乙班的中位数落在0.5x1,即甲班的中位数比乙班的中位数大,甲班学生每天参加体育活动的

20、时间比乙班的多。 【解析】【分析】(1)求出甲班总人数,以及不低于 1 小时的人数,用不低于 1 小时的人数除以总人数100% 就是达标率;( 2)从频数分布直方图得乙班每组的人数,则可得乙班总人数为 40,则中位数为第 20 和 21 个的中平均数;(3)此题适合选取中位数、众数进行作比较,哪个数更大,说明哪个班好于另外一个班。17.【 答案】解:(1)总人数是:8+13+20+13=54(人),此次跳高达标率是: %85.2%;(2 )组距是 1.041.04=0.1(m)(3 )最大一组的频率是 0.37该组的两个边界值是:1.19m 和 1.29m 【解析】【分析】(1)求得各组的频数

21、的和即可求解;(2 )利用横轴上相邻两个数值的差就是组距;(3 )根据(2 )的计算结果即可直接求得四、综合题18.【 答案】(1)60 ;0.15(2 )补全频数分布直方图,如下:(3 ) 80x90(4 ) 30000.40=1200(人)即该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的大约有 1200 人 【解析】【解答】解:(1)样本容量是: 100.05=200,a=2000.30=60,b=30200=0.15;(2 )补全频数分布直方图,如下:(3 )一共有 200 个数据,按照从小到大的顺序排列后,第 100 个与第 101 个数据都落在第四个分数段,所以这次比赛成绩的中

22、位数会落在 80x90 分数段;(4 ) 30000.40=1200(人)即该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的大约有 1200 人故答案为 60,0.15 ;80x90;1200【分析】(1)根据第一组的频数是 10,频率是 0.05,求得数据总数,再用数据总数乘以第四组频率可得 a 的值,用第三组频数除以数据总数可得 b 的值;(2 )根据(1 )的计算结果即可补全频数分布直方图;(3 )根据中位数的定义,将这组数据按照从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数;(4 )利用总数 3000 乘以“优 ”等学生的所占的频率即可19.【 答案】(

23、1)解:北京一年的降水量为 579.9 mm,南京一年的降水量为 1 041. 9 mm,所以南京一年的降水量大.北京降水量的波动范围从 2.6 mm 到 182.2 mm.南京降水量的波动范围从 28.8 mm 到 187.5 mm,因此北京一年的降水量变化幅度大.(2 )解:比较每个月两个城市降水量差,可得 6 月份两个城市的降水量相差最大,为 159.270.7=88.5(mm)(3 )解:其中 1 月、7 月两城市的降水量相差在 30 mm 以内 【解析】【分析】(1)观察表中的数据分析比较即可。(2 )把两个城市每个月的降水量求差比较,即可得出结果。(3 )分半把每个月的降水量求差比较,即可得出对应的月份。