1、八年级下册数学（苏科版）-第七章-数据的收集、整理、描述-同步基础练习（含答案）一、单选题1. ( 2 分 ) 一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子 38 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：鞋的尺码（单位：cm） 22.5 23 23.5 24 24.5销售量（单位：双） 3 6 12 9 8根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为 23cm，23.5cm， 24cm 的鞋双数合理的比是（ ）A. 1：2：4 B. 2：4：5 C. 2： 4：3 D. 2：3 ：42. ( 2 分 ) 下列调查中，适合用普查的是（ ） A. 新学期开始，我校调查每一位学生的体重 B. 调查某品牌电视机的使用寿命
2、C. 调查我市中学生的近视率 D. 调查长江中现有鱼的种类3. ( 2 分 ) 某市从参加数学质量检测的 4355 名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示：则被抽取的学生人数是（ ）A. 70 人 B. 105 人 C. 175 人 D. 200 人4. ( 2 分 ) 如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图 (每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是 ( )A. 510 元 B. 1015 C. 1520 元 D. 2025 元5. ( 2 分 ) 一名同学调查了全班 50 名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况，并制成如下统
3、计表：其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是（ ）A. 相声 B. 小品 C. 歌曲 D. 舞蹈6. ( 2 分 ) 在一篇文章中，“的”、“地”、“ 和”三个字共出现 50 次，已知“的” 和“地” 出现的频率之和是 0.7，那么“ 和”字出现的频数是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 177. ( 2 分 ) 某市体育协会对 2400 名年满 15 岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在 1.681.70 这一小组的频率为 0.25，则该组的人数为（ ）A. 600 人 B. 250 人 C. 60 人 D. 25 人8. ( 5
4、 分 ) 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x（单位： mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在 8x32 这个范围的频率为（ ）棉花纤维长度x频数0x 8 18x 16 216x24 824x32 632x40 3A 0.8 B 0.7 C 0.4 D 0.2 9. ( 2 分 ) 频率不可能取到的数为（ ） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.510. ( 2 分 ) 下图为某班一次数学成绩的频数分布直方图，则数学成绩在 69.589.5 分范围学生占全体学生的（ ）A. 47.55% B. 60% C. 72.5% D. 8
5、2.5%二、填空题11. ( 1 分 ) 八年级 2 班通过投票确定班长，小明同学获得总计 40 张选票中的 30 张，得票率超过 50%，成为班长，小明得票的频率是_ 12. ( 1 分 ) 一个容量为 80 的样本最大值为 143，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成_ 组 13. ( 4 分 ) 某校为了了解初三年级 1000 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.5 53.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E ：67.574.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图
6、解答下列问题：（1 ）这次抽样调查的样本容量是_ 并补全频数分布直方图；（2 ） C 组学生的频率为 _ ，在扇形统计图中 D 组的圆心角是_ 度；（3 ）请你估计该校初三年级体重超过 60kg 的学生大约有_ 名？ 14. ( 5 分 ) 航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组 40 名学生的年龄（单位：岁）14 13 13 15 16 12 14 16 17 1314 15 12 12 13 14 15 16 15 1413 12 15 14 17 16 16 13 12 1414 15 13 16 15 16 17 14 14 13（1 ）
7、在这个统计表中，13 岁的频数是_ ，频率是_ ；（2 ） _ 岁的频率最大，这个最大频率是_ ；（3 ）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是_ 岁 。 15. ( 1 分 ) 把 64 个数据分成 8 组，从第 1 组到第 4 组的频数分别是 5，7，11，13 ，第 5组到第 7 组的频率和是 0.125，那么第 8 组的频数是_。 三、解答题16. ( 15 分 ) 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时”，为了解学生参加体育活动的情况。调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图（数据包括
8、左端点不包括右端点）。甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表分组（单位：h） 频数0t0.5 20 5t1 101t1.5 141.5t2 122t2.5 2请你根据图表所提供的信息解答下列问题： （1 ）如果每天在校体育活动时间不低于 1 小时为“达标” ，求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率。 （2 ）乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在在哪一组？ （3 ）请选择一个适当的统计量，对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价。 17. ( 5 分 ) 统计七年级若干名学生的跳高测试成绩，得到如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）请回答下列问题：（1 ）参加测试的总
9、人数有多少人？若规定跳高高度超过 1.09 米为达标，则此次跳高达标率为多少？（精确到 1%）（2 ）数据分组的组距是多少？（3 ）频数最大的一组的频率是多少（精确到 0.01）？该组的两个边界值分别是多少？四、综合题18. ( 13 分 ) 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩 x/分 频数 频率50x
10、60 10 0.0560x70 20 0.1070x80 30 b80x90 a 0.3090x100 80 0.40请根据所给信息，解答下列问题：（1 ） a=_ ， b=_ （2 ）请补全频数分布直方图； （3 ）这次比赛成绩的中位数会落在_ 分数段 （4 ）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优” 等约有多少人？ 19. ( 15 分 ) 北京和南京两城市月降水量统计表（单位： 0.1 mm）月 份城 市1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月北 京 26 59 90 264
11、 287 707 1 756 1 822 487 188 60南 京 288 481 688 866 964 1 592 1 875 1 237 951 599 556根据上表，回答下列问题： （1 ）哪一个城市一年的降水量大？哪一个城市一年的降水量变化幅度大？ （2 ）两个城市在哪个月的降水量相差最大？差多少？ （3 ）哪几个月两城市的降水量相差在 30 mm 以内. 答案部分一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】解：鞋店进货时尺寸码为 23cm，23.5cm ，24cm 的鞋双数合理的比6： 12：9=2：4：3，故选 C【分析】由表中数据可得：23cm ，23.5cm，24cm 的
12、销售量分别为 6、12 、9 ，所以鞋店进货时尺寸码为 23cm，23.5cm ，24cm 的鞋双数合理的比 6：12 ：9=2 ：4：32.【答案】 A 【解析】【解答】A. 新学期开始，我校调查每一位学生的体重适合普查，故 A 符合题意；B. 调查某品牌电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 B 不符合题意；C. 调查我市中学生的近视率适合抽样调查，故 C 不符合题意；D. 调查长江中现有鱼的种类适合抽样调查，故 D 不符合题意；故答案为：A.【分析】普查适用于范围较小，事件较短的一些事件，或者是精确度要求非常高的事件，根据此知识点逐一判断即可。3.【答案】 C 【解析】【解答
13、】解；72 84 分数段有 35 人，所占的百分比是 20%，被抽取的学生人数是；3520%=175（人）；故选；C【分析】先根据统计表得出 7284 分数段的人数，再根据所占的百分比是 20%，列出算式计算即可4.【答案】C 【解析】【解答】解：根据图形所给出的数据可得：15-20 元的有 20 人，人数最多，则捐款人数最多的一组是 15-20 元；故答案为：C【分析】根据图形所给出的数据可得 15-20 元的有 20 人，人数最多，得到捐款人数最多的一组是 15-20 元.5.【答案】 D 【解析】【解答】解：由统计表可得：A、相声划记应为 5 人，则百分数应为 100%=10%，故错误；
14、B、小品划记应为 16 人，则百分数应为 100%=32%，故错误；C、歌曲划记为应 10 人，则百分数则百分数应为 100%=20%，故错误；D、舞蹈的划记为 6 人是正确的，百分数为 100%=12%，百分数也正确，故正确故选 D【分析】此题只需根据划记的人数除以总人数，正确计算百分比，即可进行分析判断6.【答案】 B 【解析】【解答】解：由题可得，“和”字出现的频率是 10.7=0.3， “和”字出现的频数是 500.3=15；故答案为：B【分析】先求出“和” 字出现的频率，再乘以 50，就可求出“ 和”字出现的频数。7.【答案】 A 【解析】【解答】解：由题意，该组的人数为：24000
15、.25=600（人）故选 A【分析】根据频数= 频率 数据总和进行解答即可8.【答案】A 【解析】【解答】解：在 8x32 这个范围的频数是：2+8+6=16，则在 8x32 这个范围的频率是： =0.8故答案为：A 【分析】根据题意得到在 8x32 这个范围的频数是 2+8+6，求出在这个范围的频率是1620.9.【答案】 D 【解析】【解答】解:频率不能超过 1，故不能取到大于 1 的数，故答案为：D。【分析】频率不能超过 1，故不能取到大于 1 的数.10.【 答案】 B 【解析】【分析】由图像可知在 69.589.5 分范围人数为 10+14=24（人）【解答】全部人数为 2+9+5+
16、24=40（人）故则数学成绩在 69.589.5 分范围学生占全体学生的 ；选 B。【点评】本题难度较低，主要考查学生对频数分布直方图知识点的掌握，读懂直方图中横纵轴读数与对应含义为解题关键。二、填空题11.【 答案】0.75 【解析】【解答】解：小明同学获得总计 40 张选票中的 30 张，频数为 30，数据总数为 40，频率 = 频数/数据总和= =0.75故答案为：0.75【分析】根据频数与频率的关系：频率=频数/数据总和，解答即可12.【 答案】10 【解析】【解答】解：143 50=93，9310=9.3，所以应该分成 10 组故答案为：10【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组
17、距，用进一法取整数值就是组数13.【 答案】50 ；0.32；72；360 【解析】【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是 48%=50，B 组的频数=50416108=12，补全频数分布直方图，如图：（2 ） C 组学生的频率是 0.32；D 组的圆心角= ；（3 ）样本中体重超过 60kg 的学生是 10+8=18 人，该校初三年级体重超过 60kg 的学生= 人，故答案为：（1）50 ；（2）0.32；72【分析】（1）根据 A 组的百分比和频数得出样本容量，并计算出 B 组的频数补全频数分布直方图即可；（2）由图表得出 C 组学生的频率，并计算出 D 组的圆心角即可；（3）根据样本
18、估计总体即可14.【 答案】8 ；0.2 ；14；0.25；14 【解析】【解答】解：（1） 13 岁出现的次数为：8 次，即频数为 8，频率为： =0.2，故答案为：8，0.2；（2 ）由图可得，12 岁出现的频数为：5 ，14 岁出现的频数为：10 ，15 岁出现的频数为：7， 16 岁出现的频数为：7，17 岁出现的频数为：3 ，14 岁出现的频数最大，即 14 岁的频率最大，频率为： =0.25，故答案为：14，0.25 ；（3 ）因为 14 岁的频率最大，所以老师最可能听到的回答为：14 岁【分析】（1）根据频数和频率的定义求解；（2 ）找出出现次数最多的年龄，求出其频率；（3 ）做
19、可能听到的回答就是出现频率最大的年龄15.【 答案】4 【解析】【解答】第 5 组到第 7 组的频率是 0.125，且容量是 64，那么第 5 组到第 7 组的频数是 640.125=8，那么第 8 组的频数是 64-（5+7+11+13+83）=4三、解答题16.【 答案】（1）解： ,答：达标率为 70%。（2 ）解：5+16+10+7+2=40（人），则中位数是第 20 和 21 个数的平均数，而 5+16=21，故中位数落在 0.5x1。（3 ）解：选中位数（或众数），甲班的中位数在 1t1.5 上，乙班的中位数落在0.5x1，即甲班的中位数比乙班的中位数大，甲班学生每天参加体育活动的
20、时间比乙班的多。 【解析】【分析】（1）求出甲班总人数，以及不低于 1 小时的人数，用不低于 1 小时的人数除以总人数100% 就是达标率；（ 2）从频数分布直方图得乙班每组的人数，则可得乙班总人数为 40，则中位数为第 20 和 21 个的中平均数；（3）此题适合选取中位数、众数进行作比较，哪个数更大，说明哪个班好于另外一个班。17.【 答案】解：（1）总人数是：8+13+20+13=54（人），此次跳高达标率是： %85.2%；（2 ）组距是 1.041.04=0.1（m）（3 ）最大一组的频率是 0.37该组的两个边界值是：1.19m 和 1.29m 【解析】【分析】（1）求得各组的频数
21、的和即可求解；（2 ）利用横轴上相邻两个数值的差就是组距；（3 ）根据（2 ）的计算结果即可直接求得四、综合题18.【 答案】（1）60 ；0.15（2 ）补全频数分布直方图，如下：（3 ） 80x90（4 ） 30000.40=1200（人）即该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的大约有 1200 人 【解析】【解答】解：（1）样本容量是： 100.05=200，a=2000.30=60，b=30200=0.15；（2 ）补全频数分布直方图，如下：（3 ）一共有 200 个数据，按照从小到大的顺序排列后，第 100 个与第 101 个数据都落在第四个分数段，所以这次比赛成绩的中
22、位数会落在 80x90 分数段；（4 ） 30000.40=1200（人）即该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的大约有 1200 人故答案为 60，0.15 ；80x90；1200【分析】（1）根据第一组的频数是 10，频率是 0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得 a 的值，用第三组频数除以数据总数可得 b 的值；（2 ）根据（1 ）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3 ）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；（4 ）利用总数 3000 乘以“优 ”等学生的所占的频率即可19.【 答案】（
23、1）解：北京一年的降水量为 579.9 mm，南京一年的降水量为 1 041. 9 mm，所以南京一年的降水量大.北京降水量的波动范围从 2.6 mm 到 182.2 mm.南京降水量的波动范围从 28.8 mm 到 187.5 mm，因此北京一年的降水量变化幅度大.（2 ）解：比较每个月两个城市降水量差，可得 6 月份两个城市的降水量相差最大，为 159.270.7=88.5(mm)（3 ）解：其中 1 月、7 月两城市的降水量相差在 30 mm 以内 【解析】【分析】（1）观察表中的数据分析比较即可。（2 ）把两个城市每个月的降水量求差比较，即可得出结果。（3 ）分半把每个月的降水量求差比较，即可得出对应的月份。