1、限时训练(十二)中档解答（四）19.(6 分) 计算:(-1) 2-2sin45+(-2019)0+|- |.220.( 6 分) 先化简,再求值: x- ,其中 x 满足 x2+x-2=0.3+1 -22+2+121.(8 分) 在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).图 J4-1(1)画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1;(2)以点 M 为位似中心 ,在网格中画出 A 1B1C1 的位似图形 A 2B2C2,使A 2B2C2 与A 1B1C1 的相似比为 2 1.22.(8 分) 如图 J4-2 是某校甲班学生外出去基地参
2、观,乘车、步行、骑车的人数的条形统计图和扇形统计图.图 J4-2(1)根据统计图求甲班步行的人数.(2)甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定;乙班学生去基地分两段路走,即学校A 地基地, 每段路走法有乘车或步行或骑车,你认为哪个班的学生有步行的可能性小?(利用列表法或树状图求概率说明) .23.(8 分) 如图 J4-3,一艘船在 A 处望见灯塔 E 在北偏东 60方向上,此船沿正东方向航行 60 海里后到达 B 处,在 B 处测得灯塔 E 在北偏东 15方向上.图 J4-3(1)求 AEB 的度数.(2) 求 A 处到灯塔 E 的距离 AE. 已知灯塔 E 周围 40 海里内有暗
3、礁,问: 此船继续向正东方向航行,有无触礁危险?(结果保留整数,参考数据: 1.414, 1.732)2 324.(10 分) 金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标 ,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书 中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ;若由甲队先做 10 天,剩下的工程再由甲、乙两队23合做 30 天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天.(2)已知甲队每天的施工费用为 0.84 万元,乙队每天的施工费用为 0.56 万元,工程预算的施工费用为 50 万元.为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两队合作完成这项工程,
4、则工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预 算多少万元?请给出你的判断,并说明理由.参考答案19.解:原式=1-2 +1+ =2.22 220.解:原式= (+1)-3+1 (+1)2-2= (-2)+1(+1)2-2=x(x+1)=x2+x,来源:学科网x 2+x-2=0,x 2+x=2,则原式=2.21.解:(1)如图所示,A 1B1C1 即为所求.(2)如图所示,A 2B2C2 即为所求.22.解:(1)甲班学生总人数为 2050%=40(人),步行的人数为 40-20-12=8(人).(2)甲班学生步行的可能性为 = ,84015乙班学生出行方式,画树状图如下:由树状图知乙班学生
5、从学校到基地的方式有 9 种,其中有步行的有 5 种,乙班学生中有步行的可能性为 ,59所以甲班的学生有步行的可能性小.23.解:(1)由题意可知,BAE=30,ABE=90+ 15=105,AEB=180-30-105=45.(2) 作 BM AE,垂足为 M,AB=60 海里 ,MAB=30,BM= 30 海里 ,AM=ABcos MAB=60cos30=30 (海里),3MBE=9 0-AEB=90 -45=45=AEB,EM=BM=30 海里,AE=30 +3082(海里).3 作 EHAB,垂足为 H,在 RtAEH 中,EAH=30,EH= AE=15 +1541(海里 ),4140,12 3此船继续向正东方向航行,无触礁危险.24.解:(1)设乙队单独完成这项工程需要 x 天,则甲队单独完成这项工程 需要 x 天.23根据题意得: +30( + )=1.1023 1231解得 x=90.经检验,x= 90 是原方程的根. x= 90=60.23 23答:甲、乙两队单独完成这项工程分别需要 60 天和 90 天.(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要 y 天.可得:y + =1.解得 y=36.需要施工费用:36(0.84+0.56)=50.4(万元).16019050.450,工程预算的施工费用不够用 ,需追加预算 0.4 万元.