1、限时训练(十四)中档解答（六）19.(6 分) 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 .-1 0,4-20,20.(6 分) 某中学组织了一次“ 中华民族的伟大复兴 ”历史知识竞赛,参赛人数为 1000 人,为了了解本次竞赛的成绩情况 ,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为 100 分,得分取整数) 进行统计,并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下:分组 频数 频率50.560.5 0.0860.570.5 0.1270.580.5 2080.590.5 3290.5100.5 a图 J6-1(1)求 a 的值,并补全频数分布直方图;(2)若成绩在 80 分以上( 含 80
2、分)为优秀 ,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人.21.(8 分) 如图 J6-2,已知函数 y= x 与反比例函数 y= (x0)的图象交于点 A.将 y= x 的图象向下平移 6 个单位后与双曲线43 43y= 交于点 B,与 x 轴交于点 C.(1)求点 C 的坐标;(2)若 =2,求反比例函数的解析式.图 J6-222.(8 分) 在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折纸得到一些特殊图形 ,把一张正方形纸片按照图 J6-3 的过程折叠后展开.求证:四边形 ABCD 是菱形.图 J6-323.(8 分) 如图 J6-4,在我市的上空一架飞机由 A 向 B 沿水平
3、直线方向飞行,沿航线 AB 的正下方有两个景点,水城明珠大剧院(记为点 C),光岳楼(记为点 D),飞机在 A 处时,测得景点 C,D 在飞机的前方,俯角分别为 60和 30.飞机飞行了 3 千米到 B 处时,往后测得景点 C 的俯角为 30,而景点 D 恰好在飞机的正下方,求水城明珠大剧院与光岳楼之间的距离(最后结果精确到 0.1 千米)图 J6-424.(10 分) 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配 x(x2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近 A,B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为 30 元,每
4、个羽毛球的标价为 3 元,目前两家超市同时在做促销活动:A 超市:所有商品均打九折(按标价的 90%)销售;B 超市:买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球.设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA(元),在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yB(元) .请解答下列问题 :(1)分别写出 yA,yB与 x 之间的关系式;(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算 ?(3)若每副球拍配 15 个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案 .参考答案19.解:解第一个不等式得 x1,解第二个不等式得 xyB时,27x+27030x+2 40,解得 x10.当 2x10 时,在 A 超市购买划算.(3)由题意知 x=15,1510,选择 A 超市,y A=2715+270=675(元) .先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍,送 20 个羽毛球,然后在 A 超市购买剩下的羽毛球:(1015-20)30.9=351(元),共需要费用 1030+351=651(元).651 元675 元,来源:Z+xx+k.Com最佳方案是先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍, 然后在 A 超市购买 130 个羽毛球.