1、限时训练(十)中档解答（二）19.(6 分)计算: - -1-|1- |+2sin60+(-4)0.12 320.(6 分) 有一个人患了流感,经过两轮传染后共有 121 个人患了流感 ,每轮传染中平均一个人传染了几个人?21.(8 分) 如图 J2-1,已知在A BCD 中,F 是 BC 边的中点,连接 DF 并延长,交 AB 的延长线于点 E.求证:AB=BE.图 J2-122.(8 分) 某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A. 跑步,B. 跳绳,C.做操,D.游戏 .全校学生每人选择了一种形式参与活动.小杰对同学们选择的活 动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完
2、整的统计图.图 J2-2请结合统计图,回答下列问题:(1)本次调查学生共 人,a= ,并将条形图补充完整; (2)如果该校有学生 2000 人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人;(3)学校让每班在 A,B,C,D 四种活动形式中 ,随机抽取两种开展活动 ,请用画树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“ 跳绳”的概率.23.(8 分) 如图 J2-3,在 ABC 中,E 是 AC 边上的一点,且 AE=AB,BAC=2CBE ,以 AB 为直径作O 交 AC 于点 D,交BE 于点 F.图 J2-3(1)求证:BC 是 O 的切线;(2)若 AB=8,BC=6,
3、求 DE 的长.24 .(10 分) 如图 J2-4,已知点 A(1,a)是反比例函数 y=- 图象上一点,直线 y=- x+ 与反比例函数 y=- 的图象在第四象限的3 12 12 3交点为 B.图 J2-4(1)求直线 AB 的解析式;(2)动点 P(x,0)在 x 轴的正半轴上运动 ,当线段 PA 与线段 PB 之差达到最大时,求点 P 的坐标.参考答案19.解:原式=-2- +1+2 +1=0.33220. 解:设每轮传染中平均一个人传染了 x 人,依题意得 1+x+x(1+x)=121,解得 x=10 或 x=-12(不合题意,舍去).所以每轮传染中平均一个人传染了 10 个人.21
4、.证明:在ABCD 中, AB=CD 且 ABCD,C=CBE ,CDF= E.F 是 BC 边的中点,FC=FB ,CFDBFE(AAS),CD=BE,AB=BE.22.解:(1) 300,10,补充条形统计图如图所示:(2)200040%=800(人).答:估计该校选择“ 跑步”这种活动的学 生约有 800 人.(3)列表表示所有可能的结果如下:A B C DA AB AC ADB BA BC BDC CA CB CDD DA DB DC根据上表可知共有 12 种等可能的结果,其中恰好是“跑步”和“跳绳”的结果有两种:AB,BA,P(恰好是“跑步”和“ 跳绳”)= = .2121623.解
5、:(1)证明: AE=AB,ABE 是等腰三角形,ABE= (180-BAC)=90- BAC.12 12BAC=2CBE,CBE= BAC,12ABC=ABE+CBE= 90- BAC + BAC= 90,12 12BC 是O 的切线.(2)连接 BD.AB 是O 的直径 ,ADB= 90.由(1)可知,ABC=90.又 A=A,ABDACB, = .在 Rt ABC 中,AB=8,BC=6, AC= = =10,2+2 82+62 = ,解得 AD=6.4.8 810AE=AB=8, DE=AE-AD=8-6.4=1.6.24.解:(1)把 A(1,a)的坐标代入 y=- 中,得3a=-3.A(1,- 3).解方程组 得 (舍去)或=-3,=-12+12, =-2,=32 =3,=-1.又B 是 y=- x+ 与 y=- 在第四象限的交点,12 12 3B(3,- 1).设直线 AB 的解析式为 y=kx+b,将 A(1,-3),B(3,-1)的坐标代入,得 -3=+,-1=3+,解得 =1,=-4.直线 AB 的解析式为 y=x-4.(2)当 P 为直线 AB 与 x 轴的交点时 ,|PA-PB|最大.由 x-4=0,得 x=4.P(4,0) .