1、2019 中考数学专题练习 三角形的中位线一、选择题1. (2018广东)在 中， 分别为边 的中点，则 与 的面积ABC,DE,ABCADEBC之比为( )A. B. C. D. 121314162. (2018宁波)如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， 是边 的中点，YO连接 .若 ， ，则 的度数为( )OE60ABC80AA. 50 B. 40 C. 30 D. 203.(2018泸州如图， 的对角线 相交于点 ， 是 的中点，且ABCDY,BOEAB，则 的周长为( )4AEOA. 20 B. 16 C. 12 D. 84. (2018贵阳)如图，在菱形 中， 是 的中点， ，交
2、于点 .如EAC/FF果 ，那么菱形 的周长为( )3FA. 24 B. 18 C. 12 D. 95.(2018南充)如图，在 中， ， ， 分别为RtAB03,DE的中点.若 ，则 的长度为( ),ABCD2CEFA. B. C. D. 1216. (2018达州)如图， 的周长为 19，点 在边 上， 的平分线垂直于ABC,DEBCA，垂足为 ， 的平分线垂直于 ，垂足为 .若 ，则 的长AENAM7N度为( )A. B. 2 C. D. 332527. (2018湘潭)如图， 分别是菱形 各边的中点，则四边形 是( ),EFGHABCDEFGHA.正方形 B.矩形C.菱形 D.平行四边
3、形8. (2018临沂)如图， 分别是四边形 边 的中点.则下列, ,DA说法:若 ，则四边形 为矩形; 若 ，则四边形 为ACBDEFCBEF菱形;若四边形 是平行四边形，则 与 互相平分; 若四边形GHA是正方形，则 与 互相垂直且相等.其中正确的个数是EFA. 1 B. 2 C. 3 D. 49. (2018陕西)如图，在菱形 中， 分别是边 和 的中点，ABCD,EFGH,ABCDA连接 和 .若 ，则下列结论正确的是( ),EFGH2A. B. 2AB2ABEFC. D. 35二、填空题10. (2018梧州)如图，在 中， 分别是 的中点， cm，则C,D,C6B的DE长度是 cm
4、.11. (2018济宁)如图，在 中， 分别是边 的中点，点 在 边上，ABC,EF,ABCDBC连接 .请你添加一个条件 ，使 与 全等.,DEFEF12. ( 2018曲靖)如图，在 中， 分别是 的中点.连接13,2,.如果 ，那么 的周长是 .,DEC2.5ACD13.(2018益阳)如图，在 中， 分别为 的中点，则下ABC,DEF,ABC列结论: ;四边形 为菱形; .其中正确的DFE:1:4DS结论是 .(填序号)14. ( 2018泰州)如图，在四边形 中， 平分 ，BAD，90ACB分别为 的中点， ，则 的度数为 .(用含 的式子,E,BEF表示)15. (2018连云港
5、)如图， 分别是矩形 边 的中点，连接,EFGHABCD,A.已知 ， ，则 的长为 .,ACHA616. (2018哈尔滨)如图，在 中，对角线 相交于点 分BY,OBEF别是 的中点，连接 ， ， 于点 ， 交 于点,ODEF45CEMCD，N，则线段 的长为 .10FB17. (2018武汉)如图，在 中， ， ， 是边 的中点，ABC601ACDAB是边 上一点，若 平分 的周长，则 的长是 .EBDEE三、解答题18. (2018怀化)如图，点 在同一条直线上， ， .,F/,D(1)求证: ;AC(2)若 分别为线段 的中点，连接 ，且 ，求 的长.,EG,DEG5AB19. (2
6、018大庆)如图，在 中， ， 分别是 的中点，连RtABC90,DE,ABC接 ，过点 作 交 的延长线于点 .,DEC/EFDF(1)求证:四边形 是平行四边形;(2)若四边形 的周长是 25 cm， 的长为 5 cm，求线段 的长度.20. (2018淄博 )(1)操作发现:如图，小明画了一个等腰三角形 ，其中 ，ABCA在 的外侧分别以 为腰作了两个等腰直角三角形 ，分别取ABC,ABC,DE的中点 ，连接 .小明发现了:线段 与 的数量关系是 ;位,DEMNG,NGMN置关系是 .(2)类比思考: 如图，小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形 换为一般的ABC锐角三角形，其中 ，
7、其他条件不变，小明发现的上述结论还成立吗?请说ABC明理由.(3)深入研究: 如图，小明在(2)的基础上，又作了进一步的探究.向 的内侧分别ABC作等腰直角三角形 ，其他条件不变，试判断 的形状，并证明.,ABDCEGMN参考答案一、1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C 7. B 8. A 9. D二、10. 311. 答案不唯一，如：点 是 中点D12. 1813. 14. 27015. 16. 417. 32三、18. (1)点拨：由 ，可得ACBDABECDF(2) 1019. (1)点拨：由 ，可得四边形 是平行四边形/EFC(2) cm3AB20. (1) GMNG(2) 结论还成立点拨：如图，连接 交于点 ，设 交于点 .,DBEH,CDABF ，AC ，EB .,CDBEABE ，FH ，90 . 是 的中点，,MNG,C ，/CDBE.1,2 ， ， .GMNG(3) 为等腰直角三角形点拨：连接 ，延长 ，交于点,EBDC,H ，A ，CEB ， .DA ，180AH .四边形 的内角和为 ， ，3690BD ，9即 .E 是 的中点，,MNG,BDCE ，/.1,2 ，CDBE ， .GMNG 为等腰直角三角形