1、平行四边形专题练习一、选择题1. (2018宜宾)在 中，若 与 的平分线交于点 ，则 的形ABCDYACDEAD状是( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定2. (2018黔西南州) 如图，在 中， cm.若 的周长为 13 cm，则4A的周长为( )A. 26 cm B. 24 cm C. 20 cm D. 18 cm3. (2018海南)如图 的周长为 36，对角线 相交于点 ， 是 的中点，ABCDY,ACBDOECD，则 的周长为( )12BDOEA.15 B. 18 C. 21 D. 244. ( 2018台州)如图，在 中， .以点 为圆心，适当长为半径画
2、2,3弧，交 于点 ，交 于点 ，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径CPDQP12PQ画弧，两弧相交于点 ，射线 交 的延长线于点 ，则 的长是( )NCBAEAA. B. 1 C. D. 126535. (2018东营)如图，在四边形 中， 是 边的中点，连接 并延长，交ABCDEDE的延长线于点 ， .添加一个条件使四边形 是平行四边形，你认ABFABC为下列四个条件中可选择的是( )A. B. C. D. DCF6. (2018安徽)在 中， 是对角线 上不同的两点.下列条件中，不能得出Y,四边形 一定为平行四边形的是( )EA. B. BFAECC. D. /ABD7. (2018玉
3、林 )在四边形 中: ; ; ; ，ABCD/ABDBC从以上选择两个条件使四边形 为平行四边形的选法共有( )A. 3 种 B. 4 种 C. 5 种 D. 6 种8. (2018呼和浩特)顺次连接平面上 四点得到一个四边形，从 ;,ABCD/ABCD; ; 四个条件中任取其中两个，可以得出“四边BCAD形 是平行四边形”这一结论的情况共有( )A. 5 种 B. 4 种 C. 3 种 D. 1 种9. (2018眉山)如图，在 中， ， 于点 ， 为 的中Y2EF点，连接 ，下列结论: ; ;,EFABCFB; .其中正确的结论共有( )2BDBCSS四 边 形 3EDA.1 个 B. 2
4、 个 C. 3 个 D. 4 个10. (2018通辽)如图， 的对角线 交于点 ， 平分 交 于ABCDY,BODEACB点 ， ， ，连接 .下列结论: ; E6012BSYg平分 ; ; .其中正确的有( )DBOE5ADOFESA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题11. (2018常州)如图，在 中， ， ，则 .BCY70CBD12. (2018十堰)如图， 的对角线 相交于点 ，且 ， ，ABCDY,BO8AC10BD，则 的周长为 .5ABO13. (2018泰州)如图，在 中， 相交于点 .若 ，, 6,6则 的周长为 .14. (2018衡阳)如图
5、， 的对角线相交于点 ，且 ，过点 作ABCYACO，交 于点 .如果 的周长为 8，那么 的周长是 .MACDMBDY15.(2018临沂)如图，在 中， ， ，则 的长为 .ABCDY10,6ACBD16. (2018东营)如图， ， ，以 为边作 ，则经过点 的(3,)(5,)OAYA反比例函数的解析式为 .17. (2018株洲)如图，在 中，连接 ，且 ，过点 作D于点 ，过点 作 于点 ，且 ，在 的延长线AMBDNAB32NDB上取一点 ，满足 ，则 的长为 .PAMPP18.(导学号 78816053)(2018无锡)如图， ，点 在边 上， .过点60XOYAOX2A作 于点
6、 ，以 为一边在 内作等边三角形 ， 是ACOYACBCP围成的区域(包括各边 )内的一点，过点 作 交 于点 ，作BP/DY交 于点 .设 ，则 的取值范围是 ./PEXE,Dab2a三、解答题19. (2018无锡)如图，在 中， 分别是边 的中点.求证: AB,EF,BA.ABFC20. (2018衢州)如图，在 中， 是对角线， ， ，垂足分ABCDYBEACDF别为 ， .求证: .EF21. (2018大连)如图， 的对角线 相交于点 ，点 在 上，且ABCDY,BO,EFAC.求证: .AFCEF22. (2018福建)如图， 的对角线 相交于点 ， 过点 且与ABCDY,BOE
7、F分别相交于点 .求证: .,ADBC,EFO23. (2018宿迁)如图，在 中，点 分别在边 的延长线上，且ABCDY,EF,CBAD， 分别与 交于点 .求证: .BEDF,GH24. (2018曲靖)如图，在 的边 上截取 ，使得 ，连接ABCDY,AFCEE是线段 上两点，且 ，连接 .,EFMNEFMN(1)求证: ;(2)若 ， ，求 的度数 .107C7225. (2018岳阳)如图，在 中， .求证:四边形 是平行四边形.ABCDYEFBDE26. (2018孝感)如图， 在一条直线上，已知 ，,BECF/,/,ABDECFB连接 .求证:四边形 是平行四边形.ADAD27.
8、 (2018陕西)如图， ， 分别为 上的点，且 ，连接 ，/ABCD,EF,ABCD/EBFAD分别与 相交于点 ，若 ，求证: .,EFGHGH28. (2018巴中)如图，在 中，过点 作 于点 ，交 于点 ，过ABCDYBMACEDM点 作 于点 ，交 于点 .DNFN(1)求证:四边形 是平行四边形;M(2)已知 ，求 的长.12,5E29. (2018江西)如图，在四边形 中， ， ， 为 的中点，ABCD/2ABCDEAB请仅用无刻度的直尺分别按下面的要求画图.(保留画图痕迹)(1)在图中，画出 的 边上的中线;(2)在图中，若 ，画出 的 边上的高 .30. (2018黄冈)如
9、图，在 中，分别以边 作等腰三角形 、等腰三角ABCDY,BCDBCF形 ，使 ， ，连接 .CDE,FEFE,A(1)求证: ;(2)延长 与 ，相交于点 ，若 ，求证: .GA31. (2018永州)如图，在 中， ， ，以线段 为边向外ABC9030CABAB作等边三角形 ， 是线段 的中点，连接 并延长交线段 于点 .DEEDF(1)求证:四边形 为平行四边形;F(2)若 ，求 的面积.6ABY32. (2018重庆)如图，在 中，ABCDYO是对角线 的中点， 是 上一点，且 ，连EABE接 并延长交 于点 .过点 作 的垂线，垂足EOF为 ，交 于点 .HG(1)若 ，求 的面积;
10、3,1A(2)若 ，求证: .45CB2DC参考答案一、1. B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. B 8. C 9. D10. B二、填空题11. 12. 13. 40141414. 15. 16. 1636yx17. 18. 25ab三、19. 点拨：证明 ，即可得 .()ABFCDESABFCDE20. 点拨：证明 ，即可得 .21. 点拨：证明 ，即可得 .()O22. 点拨：证明 ，即可得 .AECFSAOEF23. 点拨：证明 ，即可得 .()GHGCH24. (1)点拨：由 ，得到NMAFCENM(2) 3525. 点拨：由 ，得到四边形 是平行四边形/BD
11、BFDE26. 点拨：证明 ，得到 ，()ACSA又 ，/E四边形 是平行四边形.B27. 点拨：证明 ，得到 .()GDFHGDH28. (1) 点拨：由 ，得到四边形 是平行四边形 ;/CANMBN(2) 13A29. (1)如图，连接 ，交 于点 ，连接 ，线段 即为所求EFAF(2)如图，连接 ，交 于点 ，连接 ， 交于点 ，连接 ，并延长DDEGB，交 于点 ，线段 即为所求BGHB30. (1) 点拨：由 ，得到BFDAEABFED(2) 点拨：由 ，得到90CC31. (1) 点拨：由 ，得到四边形 为平行四边形 ;/BFD(2) 93BCFDSY32. (1) 27AE(2) 点拨： ，得到 ，OEAFCE ， .FB，得到 ，MNG 2在 中， ，RtC45 ， ，2N DFCG