1、2019 中考数学专题练习 多边形一、选择题1.(2018云南)一个五边形的内角和为( )A. 540 B. 450C. 360 D. 1802. (2018南通)若一个凸多边形的内角和为 720，则这个多边形的边数为 ( )A. 4 B. 5C. 6 D. 73. (2018呼和浩特)已知一个多边形的内角和为 1 080，则这个多边形是 ( )A.九边形 B.八边形C.七边形 D.六边形4. ( 2018台州)正十边形的每一个内角的度数为( )A. 120 B. 135C. 140 D. 1445. (2018曲靖)若一个正多边形的内角和为 720，则这个正多边形的每一个内角是 ( )A.
2、60 B. 90C. 108 D. 1206. ( 2018宁波)已知正多边形的一个外角等于 40，那么这个正多边形的边数为 ( )A. 6 B. 7C. 8 D.97. (2018北京)若正多边形的一个外角是 60，则该正多边形的内角和为 ( )A. 360 B. 540C. 720 D. 9008. (2018宿迁)如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，那么这个多边形的边数是 ( )A. 8 B. 9C. 10 D. 119. (2018济宁)如图，在五边形 中， ， 分别平分ABCDE0BE,DPC， ，则 的度数是( )EDCBPA. 50 B. 55C. 60 D. 6510.
3、(2018双鸭山) 如图，在四边形 中， ， ，ABCDA5C，则四边形 的面积为( )90DABCA. 15 B. 12.5C. 14.5 D. 17二、填空题11. (2018福建)一个 边形的内角和为 360，则 的值为 .nn12. (2018广安)一个 边形的每一个内角等于 108，那么 的值为 .13. (2018菏泽)若正多边形的每一个内角为 135，则这个正多边形的边数是 .14. (2018上海)通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条，那么该多边形的内角和是 .15. (2018江汉油田)若一个
4、多边形的每个外角都等于 30，则这个多边形的边数为 .16. (2018怀化)一个多边形的每一个外角都是 36，则这个多边形的边数是 .17. (2018山西)图是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图是从图冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则 .1234518. (2018邵阳)如图，在四边形 中， ， ，它的一个外角ABCDAB10C，则 的大小是 .60ADE19. (2018陕西)如图，在正五边形 中， 与 相交于点 ，则 的度ABCDEBFAE数为 .20. (2018抚顺)将两张三角形纸片如图摆放，量得
5、 ，则 的1234205度数为 .21. (2018南京)如图，五边形 是正五边形.若 ， ，则 .ABCDE12/l222. (2018贵阳)如图， 分别是正五边形 的两边 上的点.若,MNABCDE,BC，点 是正五边形的中心，则 的度数是 .AMBNOO23. (2018株洲)如图，正五边形 和正三角形 都是 的内接多边形，则ABCDEMN的度数为 .24. (2018宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在 九章算术中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设 的半径为 1，若用O 的外切正六边形的面积 来近似估计 的面积，则 . (结果保留OSOS根号
6、)25. (2018呼和浩特)同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为 .26.(导学号 78816049)(2018聊城)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 .三、解答题27. (2018河北)如图，作 的平分线的反向延长线 ，现要分别以 ，BPCPAAPB， 为内角作正多边形，且边长均为 1，将作出的三个正多边形填充不APCB同花纹后成为一个图案.例如，若以 为内角，可作出一个边长为 1 的正方形，此时 ，而 是 360(多边形外角和) 的 ，这样就恰好可作出两904528个边长均为 1 的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图所示.(1)图中的图案外轮廓周长是 ;(2)在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，求该会标的外轮廓周长.参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. D 5. D 6. D 7. C 8. A 9. C10. B二、填空题11. 12. 13. 45814. 15. 16. 50121017. 18. 19. 36407220. 21. 22. 723. 24. 25. 483:26. 或 或5018三、27. (1) (2) 会标的外轮廓周长为 2