1、淄博市 2019 届高三模拟考试试题数 学 文 2019.3本试卷，分第卷和第卷两部分。 共 4 页，满分 150 分。 考试用时 120 分钟。考生注意：1 答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目” 与考生本人准考证号、姓名是否一致。2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。第卷（ 60 分）一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5
2、 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集 UR ，集合 A x| 2x 1 ，Bx |1 x 5 ，则 B )A、1，0) B、(0，5 C 、 1，0 D 、0，52若复数 z 满足 zi12i ，则 z 的共轭复数的虚部为A、i B、 i C、1 D 、13命题“ ， ”的否定是xR320xA不存在 ， B、 ，00 0xR3201xC、 ， D、 ， ”x321x42 1sincos4A、2cos 2 B、2sin 2 C、4sin 2 2cos2 D、2sin 24cos2 5已知直线 l 和两个不同的平面 ，则下列结论正确的是A、若 l /，l ，
3、则 B若 ，l ，则 l C若 l /，l /，则 / D若 ，l /，则 l 6 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A100，10 B200，10 C100，20 D200，207一个底面是正三角形，侧棱和底面垂直的三棱柱，其三视图如图所示 若该三棱柱的外接球的表面积为 124 ，则侧视图中的 x 的值为A B、9 C、3 D、328已知直线 ykx(k 0) 与双曲线 交于 A，B 两点，以 AB 为直径21(0,)xyab的圆恰好经过双曲线的右焦
4、点 F若 ABF 的面积为 4a2 ，则双曲线的离心率是A、 B、 C、2 D、2359已知 M (4，0)，N (0，4) ，点 P(x，y) 的坐标 x，y 满足 ，03412xy则 的最小值为PAA B C D、2519625510。已 知 f (x)(sin )x， （0， ） ，设 ，bf (log 4 3) ，21(log7)afcf (log 16 5) ，则 a，b，c 的大小关系是A、c a b B 、a c b C、b a c D 、 c b a11 已知直线 l：y2x m(m 0) 与圆 C : x2y 2 2x2y230，直线 l 与圆C 相交于不同两点 M ，N。若
5、 ，则 m 的取值范围是|2|CMNA、 ，5） B、2，5 3） C （ 5，5 ） D （ ，2）312 函数 f (x)sin(2x )cos 2 x，若 f (x) 最大值为 G( ) ，最小值为 g( )，则A、 0 R ，使 G(0)g( 0) B 、 0 R ，使 G(0) g(0)C、 0 R ，使G( 0)g(0) D 、 0 R ，使 0(Gg第卷(共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13若 14 古代埃及数学中发现有一个独特现象：除 用一个单独的符号表示以外，其它分23数都要写成若干个单分数和的形式 例如 ，可以这样理解：假定有两个面
6、15包，要平均分给 5 个人，如果每人 ，不够，每人 ，余 ，再将这 分成 5 份，每2313人得 ，这样每人分得 。形如 (n 2，3 ，4， )的分数的分解：1131n，按此规律， (n2，3， 4，) 1n15 如图所示，平面 BCC1B 1 平面 ABC ， ABC120 ，四边形 BCC 1B 1 为正方形，且 ABBC2，则异面直线 BC 1 与 AC 所成角的余弦值为 16 抛物线 的焦点为 F，点 P 为抛物线上的动点，点 M 为其准线上的动点，24xy当FPM 为等边三角形时，则FPM 的外接圆的方程为 三、解答题： 共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第
7、1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答 第 22、 23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题： 60 分17。 （ 12 分 ） ）已知在等比数列 中， 2，且 成等差数列na1123,a（）求数列 的通项公式；na（）若数列 满足： ，求数列 的前 n 项和 Sn。nb2log1nnanb18 （ 12 分） 如图，在四棱锥 P ABCD 中，AB CD / ，AB1，CD3，AP2 ，DP2，3 PAD60，AB 平面 PAD ，点 M 在棱 PC 上（ ） 求证：平面 PAB 平面 PCD；（ ）若直线 PA/ 平面 MBD ，求此时三棱锥 PMBD 的体积19 （ 12 分
8、）已知点 A ， B 的坐标分别为 (2，0) ， (2，0) 三角形 ABM 的两条边 AM ，BM 所在直线的斜率之积是 34（ I） 求点 M 的轨迹方程；（ II）设直线 AM 方程为 ，直线 l 方程为 x2，直线 AM 交 l 于 P ，2(0)xmy点 P ，Q 关于 x 轴对称，直线 MQ 与 x 轴相交于点 D。求APD 面积 S（m ）关于 m的表达式20 （ 12 分） 某商店销售某海鲜，统计了春节前后 50 天该海鲜的需求量 x （10 x20，单位：公斤） ，其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货 1 次，商店每销售 1 公斤可获利 50 元；若供大于求，剩余的削价
9、处理，每处理 1 公斤亏损 10 元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售 1公斤可获利 30 元假设商店每天该海鲜的进货量为 14 公斤，商店的日利润为 y 元（）求商店日利润 y 关于需求量 x 的函数表达式；（）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替求这 50 天商店销售该海鲜日利润的平均数；估计日利润在区间580，760内的概率21 （ 12 分） 已知函数 21()xafe（ ） 求 的单调区间；()fx（ ） 当 x0 时，0 1，求 a 的取值范围()fx（二）选考题：共 10 分 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22 （ 10 分） 选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 l 的参数方程为 （t 为参数，0 ） 以cosinxy坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为24cos2in（ ） 写出曲线 C 的直角坐标方程；（ ） 若直线 l 与曲线 C 交于 A ，B 两点，且 AB 的长度为 2 ，求直线 l 的普通方程523 （ 10 分） 选修 45：不等式选讲已知 ()|1|2|fxxm（ ） 当 m3 时，求不等式 的解集；()6fx（ ） 设关于 x 的不等式 的解集为 M ，且 ，求实数 m 的()|24|f1,2取值范围