1、,复习课,第五章 相交线与平行线,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,相交线,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,平移,平移的特征,命题,知识构图,两线四角,三线八角,首页,【例1】如图,ABCD于点O,直线EF过O点，AOE=65,求DOF的度数。,答案：,ABCD，AOC=90. AOE=65,COE=25 又COE=DOF(对顶角相等） DOF=25,首页,【迁移应用1】如图,AB，CD相交于点O,AOC=70,EF平分COB,求COE
2、的度数。,答案：COE=125,首页,【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形。相交时形成了两对对顶角和四对邻补角。其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角。,【例2】如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有 （ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条,答案：B .从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.,首页,【迁移应用2】如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm, BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离 是 cm;点B到AC的距离是 cm.,答案：4.8,6,8.,首页,【
3、归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆。当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键。,【例3】（1）如图所示，1=72，2=72，3=60，求4的度数。,答案：1=2=72， a/b (内错角相等，两直线平行）。 3+4=180 （两直线平行，同旁内角互补） 3=60，4=120,首页,【例3】（2）已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC,首页,A,B,C,D,E,F,证明: DAC= ACB (已知) AD/BC(内错角相等,两直线平行) D+DFE=1800(已知) AD/ EF(同旁内角互补,两直线平行)
4、EF/ BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),【迁移应用3】如图所示，把一张张方形纸片ABCD沿EF折叠，若EFG=50,求DEG的度数。,答案：100.,首页,【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行。,【例4】如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （ ）,答案：D. 紧扣平移的概念解题。,首页,【迁移应用4】如图所示，DEF经过平移得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是 （ ）,A.F,AC,B.BOD,B
5、A,C.F,BA,D.BOD,AC,答案：C,首页,【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等。,【例5】如图所示， 交于点O,1=2,3:1=8:1, 求4的度数。,答案：设1的度数为x,则2的度数为x,则3的度数为8x,根据题意可得 x+x+8x=180,x=18 即1=2=18， 而4=1+2（对顶角相等）。 故4=36,首页,【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O, AOC:AOD=2:3,求BOD的度数,答案：72,首页,【归纳拓展】利用方程解决问题 ，是几何与代数知识相结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便。在有关线段或
6、角的求值问题中它的应用非常广泛。,让同学们总结一下本节所复习的主要内容,首页,若ABCD, 则 = 。,课后训练,1.如图, 若3=4，则 ；,AD,1,C,D,1,4,3,2,BC,2,2.如图，D=70，C= 110, 1=69，则B= ,B,A,C,E,D,1,69,A,B,首页,课后训练,3 .如图,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3= ,4. 如图,若AECD, EBF=135，BFD=60,D= （ ） A、75 B、45 C、30 D、15,图1,图2,60,D,首页,5. 如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,D,E,1,2,),),O,答案：50,首页,6. 如图，已知AEM DGN，则你能说明AB平行于CD吗？,变式：若AEM DGN，EF、GH分别平分AEG和CGN，则图中还有平行线吗？,首页,7. 已知：如图ABCD，试探究BED与B，D的关系,A,B,C,D,E,图甲,图乙,BED+B+D=360,BED=B+D,首页,