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5.3.1第一课时平行线的性质ppt课件

1、,5.3平行线的性质,第五章 相交线与平行线,5.3.1 平行线的性质,第1课时 平行线的性质,首页,平行线的判定方法是什么?,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,首页,画两条平行线a/b,然后画一条截线c与a、b相交,标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角,度量这些角,把结果填入下表:,首页,观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?说出你的猜想:,猜想两条平行线被第三条直线所截,同位角,内错角,同旁内角。,再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?,相等,相等,互补,首页,a,b,c,d,首页,如果两直线不平行,

2、上述结论还成立吗?,首页,一般地,平行线具有性质:,性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 简单说成:两直线平行,同位角相等。,1=2 (两直线平行,同位角相等),ab(已知),应用格式:,首页,如图:已知a/b,那么2与3相等吗?为什么?,解 ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,首页,性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 简单说成:两直线平行,内错角相等。,2=3 (两直线平行,内错角相等),ab(已知),应用格式:,首页,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢?为什么?,解: a/b (已知), 1= 2

3、 (两直线平行,同位角相等)., 1+ 4=180 (邻补角定义), 2+ 4=180 (等量代换).,首页,性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 简单说成:两直线平行,同旁内角互补。,2+4=180 (两直线平行,内错角相等),ab(已知),应用格式:,首页,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论:平行线三个性质的条件是什么?结论是什么?它与判定有什么区别?(分组讨论),首页,例1 如图,是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115,梯形的另外两个角分别是多少度?,解:因为梯

4、形上.下底互相平行,所以 A与D互补, B与C互补。,所以梯形的另外两个角分别是80 、 65。,于是D=180 -A=180-100=80 C= 180 -B=180-115=65,首页,1、如图,已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么? (2)从1=110o可以知道 3是多少度?为什么? (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度?为什么?,2=110o 两直线行,内错角相等,3=110o两直线平行,同位角相等,4=70o两直线平行,同旁内角互补,首页,2、如图,一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142,第二次 拐的角C是

5、多少度?为什么?,C=142o 两直线平行,内错角相等,首页,3、如图直线 a b,直线b垂直于直线c,则直线a垂直于直线c吗?,ab 两直线平行, 同位角相等,首页,4、如图 AB CD,1=2 (两直线平行,内错角相等 ) ( ),5、如图直线 ab,则1=2 .( ),首页,6、如果有两条直线被第三条直线所截,那么必定有( ) (A)内错角相等, (B)同位角相等, (C)同旁内角互补 (D)以上都不对.,D,7、1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须 ( )A. 1= 2 B. 1+2=90oC. 2(1+2)=360o D .1是钝角, 2是锐角,

6、C,解: A =D.理由: ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D ( ),首页,8、如图1,若ABDE , ACDF,请说出A和之间的数量关系,并说明理由。,图,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解: A+D=180o. 理由: ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D+ _=180o ( ) A+D=180o( ),首页,如图2,若ABDE , ACDF,请说出A和之间的数量关系,并说明理由。,图2,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,课堂小结,首页,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,见本课时课后巩固提升,首页,