1、,5.3平行线的性质,第五章 相交线与平行线,5.3.1 平行线的性质,第1课时 平行线的性质,首页,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,首页,画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,首页,观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,相等,相等,互补,首页,a,b,c,d,首页,如果两直线不平行，
2、上述结论还成立吗？,首页,一般地，平行线具有性质：,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。,1=2 （两直线平行，同位角相等）,ab（已知）,应用格式:,首页,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解 ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,首页,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。,2=3 （两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,首页,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,解： a/b （已知）, 1= 2
3、 （两直线平行，同位角相等）., 1+ 4=180 （邻补角定义）, 2+ 4=180 （等量代换）.,首页,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,2+4=180 （两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,首页,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,首页,例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？,解：因为梯
4、形上.下底互相平行，所以 A与D互补， B与C互补。,所以梯形的另外两个角分别是80 、 65。,于是D=180 -A=180-100=80 C= 180 -B=180-115=65,首页,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？,2=110o 两直线行，内错角相等,3=110o两直线平行,同位角相等,4=70o两直线平行,同旁内角互补,首页,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是
5、多少度？为什么？,C=142o 两直线平行,内错角相等,首页,3、如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,ab 两直线平行, 同位角相等,首页,4、如图 AB CD，1=2 （两直线平行,内错角相等 ） （ ）,5、如图直线 ab,则1=2 .（ ）,首页,6、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） （A）内错角相等， (B)同位角相等， （C）同旁内角互补 （D）以上都不对.,D,7、1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须 ( )A. 1= 2 B. 1+2=90oC. 2(1+2)=360o D .1是钝角, 2是锐角,
6、C,解: A =D.理由： ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D ( ),首页,8、如图1,若ABDE , ACDF，请说出A和之间的数量关系，并说明理由。,图,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解: A+D=180o. 理由： ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D+ _=180o （ ) A+D=180o（ ）,首页,如图2,若ABDE , ACDF，请说出A和之间的数量关系，并说明理由。,图2,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,课堂小结,首页,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,见本课时课后巩固提升,首页,