1、,5.3平行线的性质,第五章 相交线与平行线,5.3.1 平行线的性质,第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用,首页,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,4,1.平行线的判定,首页,方法4：如图1，若ab，bc，则ac （ ） 方法5：如图2，若ab，ac,则bc （ ）,平行于同一条直线的两条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,2.平行线的其它判定方法,首页,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错
2、角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,3.平行线的性质,1=2,3=2,2+4 =180 ,首页, 1 =_（已知） ABCE, 1 +_=180o（已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB,3,3,（内错角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,首页,例2 已知3=45 ，1与2互余，试说明AB/CD？,解：由于1与2是对顶角， 1=2 又1+2=90(已知) 1=2=45 3=45(已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行),例3 已知：如图
3、，AB/CD，AB/CD，A=100 C=110求AEC的度数,解：过点E作EF/AB AB/CD，EF/AB（已知） / 。(平行于同一直线的两直线平行） A+ =180o，C+ =180o(两直线平行，同旁内角互补）又A=100，C=110（已知） = , = （等量代换）AEC=1+2= + = ,2,1,首页,CD,EF,1,2,1,2,80,80,70,70,150,F,首页,1、填空：如图,1= 时，ABCD,3= 时， ADBC,2,首页,2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：1= 2 3= 6 4+7=18003+ 5=1800， 其中能判断a/b的是( ) A B C D
4、 ,B,首页,3.ABBF，CDBF，1= 2，试说明3= E。,解：,1=2,ABEF,（内错角相等，两直线平行）,(已知）,ABBF，CDBF,ABCD,EFCD, 3= E,(垂直于同一条直线的两条直线平行),(平行于同一条直线的两条直线平行),(两直线平行，内错角相等),首页,4、如图EFAD，1=2，BAC=70 ，求AGD的度数。,解：,EFAD,(已知）,2=3,又1=2,1=3,DGAB,BAC+AGD=180,AGD=180-BAC=180-70=110,（两直线平行，同位角相等）,(已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,（两直线平行，同旁内角互补）,首页,5、已
5、知ABDE，试问B、E、BCE有什么关系。请完成填空：,解：过点C作CFAB， 则_ （ ） 又ABDE，ABCF， _（ ）E_（ ） BE12 即BEBCE,CFDE,平行于同一直线的两条直线互相平行,2,两直线平行，内错角相等,B=1,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等,首页,拓展提升：已知：如图，AB/CD，试解决下列问题： （1）12_ _； （2）123_ _； （3）1234_ _ _； （4）试探究1234n= ；,180,360,540,180（n-1),首页,判定：已知角的关系得平行的关系 推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系 知平行，用性质,平行线的“判定”与“性质”有什么不同,见本课时课后巩固提升,首页,