1、,5.2 平行线及其判定,第五章 相交线与平行线,5.2.2 平行线的判定,第1课时 平行线的判定,七年级数学下（RJ人教版） 全册优质教学课件,首页,1、两条直线的位置关系有哪几种？,2、怎样的两条直线平行？,3、你知道平行线有哪些性质？,相交（包括垂直）和平行两种。,在同一平面内，不相交的两条直线平行。,(1)平行公理；,(2)平行公理的推论,首页,根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行。但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？,首页,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和
2、直尺画平行线的方法.,首页,在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？,要判断两直线平行，你有办法了吗？,首页,b,A,2,1,a,B,（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？,（2）画图过程中，什么角 始终保持相等？,（3）直线a，b位置关系如何？,首页,（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？,首页,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简单说成：同位角相等，两直线平行。,应用格式：,1=2(已知) ab （同位角相等，两直线平行）,首页,1.你能说出木工师傅
3、用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？,首页,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,如图，由3= 2，可推出a/b吗？如何推出？,解： 1=3(已知）3= 2（对顶角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，两直线平行）,首页,两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.,简单说成：内错角相等，两直线平行。,3=2(已知) ab （内错角相等，两直线平行）,应用格式：,首页,如图，如果1+2=1800 能判定a/b吗?,c,解:能, 1+2=1800（已知）1+3=
4、1800（邻补角定义） 2=3（同角的补角相等） a/b （同位角相等，两直线平行）,首页,两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单说成：同旁内角互补，两直线平行。,应用格式：,1+2=1800 (已知) ab （内错角相等，两直线平行）,首页,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,4,3,首页,例 在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,a,b,c,1,2,答：垂直于同一条直线的两条直线平行. 理由：如图， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) bc(同位角相等
5、，两直线平行),你还能利用其他方法说明b/c吗？,首页,1.如图:可以确定ABCE的条件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A,C,首页,2.如图, 1=2=55, 3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.,首页,3.如图，已知1=30，2或3满足条件_， 则a/b。,2150或330,首页,4.如图（1）从1=4，可以推出 ， 理由是 。,(2)从ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 。,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,首页,(3)从 = ，可以推出ADBC， 理由是 。,(4)从5= ，可以推出ABCD，理由是 。,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,首页,5.如图，已知1= 3，AC平分DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？,答： ABCD,理由： AC平分DAB（已知） 1=2（角平分线定义）又 1= 3（已知） 2=3（等量代换） ABCD( 内错角相等，两直线平行),课堂小结,首页,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,数量关系,位置关系,平行线的判定示意图,见本课时课后巩固提升,首页,