1、,5.2 平行线及其判定,第五章 相交线与平行线,5.2.1平行线,七年级数学下（RJ人教版） 全册优质教学课件,首页,前面我们一直学的两条直线怎样位置关系？,两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）,首页,如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？,首页,在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行,记作ab。,首页,在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相
2、平行。,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段,首页,如何用几何语言描述平行呢？,首页,我们通常用“/”表示平行。,平行线的表示法：,读作： “AB 平行于 CD”,读作： “ a平行于b ”,首页,首页,1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线 的位置关系一共有几种呢？,在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。,首页,2、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,首页,(3)经过点C能画出几条直
3、线与直线AB平行？,(4)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(3)中所画的直线平行吗？,C,D,(1)经过点C能画出几条直线？,无数条,1条,a,b,(2)与直线AB平行的直线有几条？,无数条,首页,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,平行公理,首页,平行公理的推论,几何语言表达：,（平行线的传递性）,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。,a/c , c/b(已知） a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,首页,1.下列说法正确的是（ ） A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
4、C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行； D、不相交的两条直线是平行线,C,首页,2、下列推理正确的是（ ）,A、因为a / d,b / c，所以c / d； B、因为a / c,b / d，所以c / d； C、因为a / b,a / c，所以b / c； D、因为a / b,c / d，所以a / c。,C,首页,3、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）。所以 A,B,C三点_（ ）,在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,首页,3、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （2）如图2所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以 _ / _( ),AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行,课堂小结,首页,本节课你的收获是什么？,(1) 平行线的定义；,(2)平行线的表示方法;,(3)两条直线在同一平面内的位置关系。,(4)平行线的画法。,(5)平行线公理,(6)平行线公理的推论。,见本课时课后巩固提升,首页,