1、,5.1 相交线,第五章 相交线与平行线,5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,七年级数学下（RJ人教版） 全册优质教学课件,情境引入,首页,1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。（重点） 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想。（难点）,首页,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有邻补角关系的角,首页,两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有对顶角关系的角,首页,简称“三线八角”,若再添加一条直线，即两条直张AB、EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？,B,C,A,F,E,D,4
2、,3,1,2,O,首页,如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系。,截线,首页,F,活动1：观察1与5的位置关系,在直线EF的同旁（右边）,在直线AB、CD的同一侧（上方）,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,2和6；3和7；4和8,图中的同位角还有哪些？,同位角,一,同位角,首页,图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。,变式图形：图中的1与2都是同位角。,首页,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,问题2：观察3与5的位置关系,在直线EF的两侧,在直线AB、CD的之间,4和6,图中
3、的内错角还有哪些？,内错角,二,内错角,首页,变式图形：图中的1与2都是内错角,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。,首页,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,问题3：观察4与5的位置关系,在直线EF的同旁,在直线AB、CD的之间,3和6,图中还有哪些同旁内角？,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。,同旁内角,三,同旁内角,首页,变式图形：图中的1与2都是同旁内角。,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。,首页,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,首页,例1:如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.,解：两条直
4、线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3；内错角：4与5，1与6,；同旁内角：1与5，4与6.,变式：A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?,首页,例2(教材P13例2) 如图：直线DE,BC被直线AB所截. （1）1与2， 1和3，1和4各是什么角？ （2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什么？,答：（1）1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同旁内角。,温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截。,首页,例2：（教材P13例2） 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）1与2， 1
5、和3，1和4各是什么角？ （2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什么？,（2）如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4，所以4+3=180，即1与3互补。,首页,1.如图，DAB和ABC是 （ ）A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对,2.如图，1和2不能构成同位角的图形是 （ ）,C,D,首页,3.看图填空：,2,（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。,4,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。,首页,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,首页,4.如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角。,课堂小结,首页,1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,三线八角,同位角 “F”型,内错角 “Z”型,同旁内角 “U”型,2. 在图形中判断三线八角的方法：描图法: 把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.,见本课时内容,首页,