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5.1.3同位角、内错角、同旁内角ppt课件

1、,5.1 相交线,第五章 相交线与平行线,5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,七年级数学下(RJ人教版) 全册优质教学课件,情境引入,首页,1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。(重点) 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中,体会化繁为简,化难为易的化归思想。(难点),首页,两条直线CD和EF相交,能形成些具有什么关系的角?,具有邻补角关系的角,首页,两条直线AB和EF相交,能形成些具有什么关系的角?,具有对顶角关系的角,首页,简称“三线八角”,若再添加一条直线,即两条直张AB、EF被第三条直线CD所截,构成了几个角?,B,C,A,F,E,D,4

2、,3,1,2,O,首页,如图,形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的,这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系。,截线,首页,F,活动1:观察1与5的位置关系,在直线EF的同旁(右边),在直线AB、CD的同一侧(上方),A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,2和6;3和7;4和8,图中的同位角还有哪些?,同位角,一,同位角,首页,图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角。,变式图形:图中的1与2都是同位角。,首页,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,问题2:观察3与5的位置关系,在直线EF的两侧,在直线AB、CD的之间,4和6,图中

3、的内错角还有哪些?,内错角,二,内错角,首页,变式图形:图中的1与2都是内错角,图形特征:在形如“Z”的图形中有内错角。,首页,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,问题3:观察4与5的位置关系,在直线EF的同旁,在直线AB、CD的之间,3和6,图中还有哪些同旁内角?,图形特征:在形如“U”的图形中有同旁内角。,同旁内角,三,同旁内角,首页,变式图形:图中的1与2都是同旁内角。,图形特征:在形如“U”的图形中有同旁内角。,首页,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,首页,例1:如图,直线DE截AB ,AC,构成8个角,指出所有的同位角,内错角,同旁内角.,解:两条直

4、线是AB,AC,截线是DE,所以8个角中,同位角:2与5,4与7,1与8, 6和3;内错角:4与5,1与6,;同旁内角:1与5,4与6.,变式:A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?,首页,例2(教材P13例2) 如图:直线DE,BC被直线AB所截. (1)1与2, 1和3,1和4各是什么角? (2)如果1=4,那么1与2相等吗?1与3互补吗?为什么?,答:(1)1与2是内错角,1和3同旁内角,1和4是同旁内角。,温馨提示:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截。,首页,例2:(教材P13例2) 如图,直线DE,BC被直线AB所截. (1)1与2, 1

5、和3,1和4各是什么角? (2)如果1=4,那么1与2相等吗?1与3互补吗?为什么?,(2)如果1=4,由对顶角相等,得2=4,那么1=2.因为3和4互补,即4+3=180,又因为1=4,所以4+3=180,即1与3互补。,首页,1.如图,DAB和ABC是 ( )A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对,2.如图,1和2不能构成同位角的图形是 ( ),C,D,首页,3.看图填空:,2,(2)若ED,BC被AF所截,则3与_是内错角。,4,(1)若ED,BF被AB所截,则1与_是同位角。,首页,(3)1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,(4)2与4是_和_被BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,首页,4.如图:找出图中数字标注的角的同位角,内错角,同旁内角。,课堂小结,首页,1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,三线八角,同位角 “F”型,内错角 “Z”型,同旁内角 “U”型,2. 在图形中判断三线八角的方法:描图法: 把两个角在图中描画出来;找到两个角的公共直线;观察所描的角,判断所属“字母”类型,同 位角为“F”型,内错角为“Z”型,同旁内角为“U”型,注意图形的变式(旋转、对称)也是符合的.,见本课时内容,首页,