1、,第三单元 因数与倍数,第 5 课时 公因数和最大公因数,教学目标,1.引导同学们在自主学习中理解公约数、最大公约数、互质数的概念，能运用所学概念判断两个数是不是互质数。 2.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能力和创新意识。,用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满？,边长6cm,边长 8cm,36cm,24cm,246=4,366=6,用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满？,边长6cm,边长 8cm,36cm,24cm,248=3,368=44,还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形？在小组里交
2、流。,36cm,24cm,244=6,364=9,边长 4cm,还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形？在小组里交流。,36cm,24cm,2412=2,3612=3,边长 12cm,只要边长的厘米数既是24的因数，又是36的因数，就能铺满这个长方形。,1、2、3、4、6、12既是24的因数，又是36 的因数，它们是24和36的公因数。,8是24和36的公因数吗？为什么？,12和18的公因数有哪些？ 最大公因数是几？,1.分别写出12和18的所有的因数， 再找出公因式。,2.先找出12的因数，再从12的因数中 找出18的因式。,12和18的公因数中最大的一个是6， 6就是12和
3、18的最大公因数。,我们可以用下图表示12和18的公因数。,1,1,12的因数,18的因数,2,3,4,6,12,2,3,6,12和18的公因数,9,18,在18的因数上画“ ”，在30的因数上画“ ”。,18和30的公因数有 。,1、,2、,6,最大公因数是 。,6,3、,1.把15和20的因数、公因数分别填在下面 的圈里，再找出它们的最大公因数。,1,1,15的因数,20的因数,2,3,5,4,15,3,15和20的公因数,10,5,20,2.先在8、10、20的因数的空格里画“”，再填空。,(1) 8和10的公因数有 ，最大公因数是 。,(2) 8和20的公因数有 ，最大公因数是 。,(
4、2) 10和20的公因数有 ，最大公因数是 。,3. 12的因数有 ;42的因数有 ;12和42的公因数有 ;12和42的最大公因数是 。,用同样的方法找出16和24的公因数。,1、,1、,1、2、 3、 6,6,12、,2、,6、,3、,4,42、,2、,21、,3、,14、,6、,7,4.找出每组数的最大公因数。,5和15 21和7 11和33 60和12,3和5 8和9 12和1 4和15,你发现了什么？和大家交流。,小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数。两个数只有公因数1，最大公因数就是1。,5.你能说出下面每个分数中分子和分母 的最大公因数和最小公倍数吗？,6 15 13 9
5、1018 45 65 36 70,分子就是分子和分母的最大公因数。,分母就是分子和分母的最小公倍数。,6.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？,45cm,30cm,(45，30) =,45的因数:,30的因数:,45和30的公因数:,1,1,45, ;,1,30,15,3,15,5,9,2,15,3,10,5,6;,3,5,15。,1,1,3,3,5,5,15,15,7.写出每组数的最大公因数。,12和20,13和7,33和11,15和21,35和25,18和45,(12,20)=4,(33,11)=11,(35,25)=5,(13,7)=1,(15,21)=3,(18,45)=9,