1、轴对称变换一、选择题1.下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A. 等边三角形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 正五边形2.点（1，5）关于 y 轴的对称点为（ ） A. （1，5） B. （ 1， 5） C. （5，1 ） D. （1 ，5）3.与点 P（5，-3）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A. （5，3） B. （-5，3） C. （-3，5 ） D. （3，-5）4.以下是我市著名企事业（新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8 ，若将矩
2、形折叠，使 B 点与 D 点重合，则折痕 EF 的长为（ ）A. B. C. 5 D. 66.给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）四条边相等的四边形是正方形； 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形； 矩形、线段都是轴对称图形A. 1 B. 2 C. 3 D. 47.如图，Rt ABC 中，ACB=90 ，AC=3 ，BC=4 ，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F ，则线段BF的长为（ ）A. B. C. D. 8.
3、在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 9.下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10.如图，菱形 ABCD 的边长为 6，ABC=120，M 是 BC 边的一个三等分点，P 是对角线 AC 上的动点，当PB+PM 的值最小时，PM 的长是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11.在 “线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是_ 12.已知点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），则 ab=_ 13.一辆汽车车牌在水中的倒影为如图，该车牌的牌照号码是_1
4、4.ABC 中，AD 是 BC 边上的高， BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R 分别是 BC、AB 、AC 边上的动点，则PQR 周长的最小值为_ 15.把点 A（a，a1）向上平移 3 个单位，所得的点与点 A 关于 x 轴对称，则 a 的值为_ 16.在平面直角坐标系中，将点 A（ 1，2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C的坐标是_ 17.如图，在ABC 中，ACB=90，AB=10，AC=8，P 是 AB 边上的动点（不与点 B 重合），点 B 关于直线CP 的对称点是 B，连接 BA，则 BA长度的最小值是_ 18.如图，将ABC 三个角分别
5、沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，则1+2 的度数为_ 三、解答题19.如图，AOB 的内部有一点 P，在射线 OA，OB 边上各取一点 P1 ， P2 ， 使得 PP1P2 的周长最小，作出点 P1 ， P2 ， 叙述作图过程（作法），保留作图痕迹20.如图，在平面直角坐标系内，已知点 A 的位置；点 B 的坐标为（3 ，3）；点 C 的坐标为（5，1 ）（1 ）写出 A 的坐标，并画出 ABC；（2 ）画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1；（3 ）求四边形 AB B1A1 的面积21.将军在 B 处放马，晚上回营，需要将马赶到河 CD 去饮水一次，再回到营地 A
6、，已知 A 到河岸的距离AE=2 公里， B 到河岸的距离 BF=3 公里，EF=12 公里，求将军最短需要走多远22.在等边ABC 外侧作直线 AP，点 B 关于直线 AP 的对称点为 D，连接 BD，CD ，其中 CD 交直线 AP 于点E （1 ）依题意补全图 1； （2 ）若PAB=30，求ACE 的度数； （3 ）如图 2，若 60PAB120，判断由线段 AB，CE ，ED 可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明 23.在 ABC 中，C=90，AC=6，BC=8，D 、E 分别是斜边 AB 和直角边 CB 上的点，把ABC 沿着直线 DE折叠，顶点 B 的对应点是 B （1 ）
7、如图（1 ），如果点 B和顶点 A 重合，求 CE 的长； （2 ）如图（2 ），如果点 B和落在 AC 的中点上，求 CE 的长 参考答案 一、选择题1.C 2. D 3. A 4.D 5. A 6.B 7.B 8.C 9. A 10.A 二、填空题11.圆 12.-6. 13.M17936 14.15. 16.（2， 2） 17.2 18.180 三、解答题19.解：如图，作点 P 关于直线 OA 的对称点 E，点 P 关于直线 OB 的对称点 F，连接 EF 交 OA 于 P1 ， 交 OB 于 P2 ， 连接 PP1 ， PP2 ， PP1P2 即为所求 理由：P 1P=P1E，P 2
8、P=P2F，PP 1P2 的周长=PP 1+P1P2+PP2=EP1+p1p2+p2F=EF，根据两点之间线段最短，可知此时PP 1P2 的周长最短 20.解：（1 ）由图可知，A （ 1，4 ）；结论：所以ABC 即为所求作的三角形；（2 ）所以A 1B1C1 即为所求作的三角形；（3 ）画出梯形的高 AD，点 A1、B 1、D 的坐标分别为（1，4）、（3 ，3）、（1，3）因此 S 四边形 ABB1A1= （2+6）7=2821.解：作 A 点关于河岸的对称点 A，连接 BA交河岸与 P，连接 AB，则 BB=2+3=5，则 PB+PA=PB+PA=BA最短，故将军应将马赶到河边的 P
9、地点作 FB=EA，且 FBCD，FB=EA，FBCD，BBAA ，四边形 ABBA是矩形，BA=EF，在 RtBBA中，BA= =13，答：将军最短需要走 13 公里 22. （1）解：所作图形如图 1 所示： （2 ）解：连接 AD，如图 1 点 D 与点 B 关于直线 AP 对称，AD=AB ，DAP=BAP=30，AB=AC ，BAC=60，AD=AC，DAC=120 ，2 ACE+60+60=180，ACE=30（3 ）解：线段 AB，CE，ED 可以构成一个含有 60角的三角形 证明：连接 AD，EB，如图 2点 D 与点 B 关于直线 AP 对称，AD=AB ，DE=BE，EDA=EBA，AB=AC ，AB=AD，AD=AC，ADE=ACE，ABE= ACE设 AC，BE 交于点 F，又AFB=CFE，BAC= BEC=60，线段 AB，CE，ED 可以构成一个含有 60角的三角形23. （1）解：如图（1 ），设 CE=x，则 BE=8x； 由题意得：AE=BE=8 x，由勾股定理得：x 2+62=（8x ） 2 ， 解得：x= ，即 CE 的长为： （2 ）解：如图（2）， 点 B落在 AC 的中点，CB= AC=3；设 CE=x，类比（1）中的解法，可列出方程：x 2+32=（8x） 2解得：x= 即 CE 的长为：