1、2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分）下列计算正确的是（ ）Aa 3a2a 6 Ba 3a 2a C （a 3） 2a 6 Da 6a2a 32 （3 分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A （2x+y） （2xy ） B （xy） （yx）C （x+y） （ xy） D （x+y） （x+y）3 （3 分）PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5um（微米）的颗 粒物，也称为可入肺颗粒物2.5 微米0.000 002 5 米，用科学记数法可表示为（ ）米A2.510 6 B2.510 6 C2.51
2、0 7 D2.510 7 来源:学科网4 （3 分）要使（x 2+ax+1） （x2）的结果中不含 x2 项，则 a 为（ ）A2 B0 C1 D25 （3 分）如图，已知：34，那么下列结论中，正确的是（ ）ACD BAD BC C12 DAB CD6 （3 分）在下列长度的四根木棒中，能与 4cm、9cm 长的两根木棒钉成 一个三角形的是（ ）来源:学*科*网 Z*X*X*KA4cm B5cm C9cm D13cm7 （3 分）如图，若 ABDE，则B，C，D 三者之间的关系是（ ）AB+ C +D180 BB+CD180CB+DC 180 DC+DB1808 （3 分）下列叙述正确 的是
3、（ ）三角形的中线、角平分线都是射线三角形的三条高线所在的直线交于一点三角形的中线就是经过一边中点的线段三角形的三条角平分线交于一点三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形 来源:学科网 ZXXKA B C D9 （3 分）如图，在ABC 和DEF 中，已知BDEF，ABED，加上该条件后仍无法证明ABCDEF 的是（ ）AACDF BBECF CAC DF DA D10 （3 分）在ABC 中，AC 边上的高画得正确的是（ ）A BC D11 （3 分）已知 x2 55，y 3 44，z4 33，则 x，y，z 的大小关系为（ ）Axzy Bxyz Cyzx Dzy x12 （3 分）
4、让我们按以下步骤计算第一步：取一个自然数 n15，计算 n12+1 得 a1；第二步：算 出 a1 的各位数字之和得 n2，计算 n22+1 得 a2； 来源:Zxxk.Com第三步：算出 a2 的各位数字之和得 n3，计算 n32+1 得 a3；依此类推，则 a2015（ ）A26 B65 C122 D无法计算二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分）如果 x2px +25 是一个完全平 方式，那么 p 14 （3 分）如果一个角的补角是 120，那么这个角的余角是 15 （3 分）小军用 100 元去买单价为 4 元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱 y（元）与买这种笔记本
5、数量 x（本）之间的关系式为 16 （3 分）如图，在 33 的正方形网格中，则1+2+3+4+5 等于 三、解答题（共 52 分）17 （16 分）计算 （1）a 5（2a） 3+a6（3a） 2（2） （4a 26ab+2a）2a（3） （a+b+c） （ab+ c）（4）2014 220132015（用整式乘法公式进行计 算）18 （6 分）先化简，再求值：（2ab） 2（2a+ b） （2ab） 2b，其中a ，b119 （4 分）妈妈在用 洗衣机洗涤衣 服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间的关系如折线图所
6、示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是 分钟；（2）清洗时洗衣机中的水量 是 升；（3）洗衣 机的清洗时间为 分钟；（4）已知洗衣机的排水速度为每分钟 19 升，如果排水时间为 2 分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量为 升20 （6 分）完成下列推理过程已知：C+CBD180，ABD85，260，求 A 的度数解：C+CBD180（已知）DBCE（ ）1 （ ）23（ ）1260 （ ）又ABD85（已知）A180ABD 1 （三角形三内角和为 1 80）21 （5 分）如图，在ABC 中，CD 是 AB边上高，BE 为角平分线，若BFC113，求BCF 的度数22 （6 分）已
7、知 a+b4，ab2，求下列各式的值：来源:Z+xx+k.Com（1） （ab） 2（2）a 2+b223 （9 分）如图 1，点 P、Q 分别是等边ABC 边 AB、BC 上的点，其中 APBQ连接CP、AQ 相交于点 M，（1）求证：ABQCAP；（2）求CMQ 的度数 ；（3）如图 2，若点 P、Q 在等边 ABC 边 AB、BC 的延长线上，仍有 APBQ，直线AQ、CP 交点为 M，则QMC 的度数为多少？2016-2017 学年广东省深圳市宝安区新华中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1 【解答】解：A、a 3a2a 5，故此选项
8、错误；B、a 3a 2，无法计算，故此选项错误；C、 （a 3） 2a 6，正确；D、a 6a2a 4，故此选项错误；故选：C2 【解答】解：原式（xy） （x y）（xy） 2，故选：B3 【解答】解：0.000 002 5 米，用科学记数法可表示为 2.5106 米，故选：B4 【解答】解：原式x 3+（a2）x 2+（12a）x2，由结果中不含 x2 项，得到 a20，解得：a2，故选：D5 【解答】解：34，ADBC，故选：B6 【解答】解：设第三边为 c，则 9+4c9 4，即 13c5只有 9 符合要求故选：C7 【解答】解：如图，过点 C 作 CFAB，ABDE ，ABCFDE，
9、2B，1180D ，C1+2，C180D+ B ，C+D180 +B故选：D8 【解答】解：三角形的角平分线和中线都是线段故错误；三角形的三条高线所在的直线交于一点，故正确；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，过三角形一边的中点的线段不一定是三角形的中线，故错误；三角形的三条角平分线交于一点，故正确；三角形的中线是三角形一顶点和对边中点的连线，根据等底同高的两个三角形面积相等，故正确；综上所述，正确的结论是 故选：A9 【解答】解：BDEF，AB ED ，A、添加 ACDF 不能证明ABCDEF，故此选项符合题意；B、添加 BECF，得到 BC EF，可利用 SAS 证明AB
10、CDEF，故此选项不符合题意；C、添加 ACDF，可得ACBF，即AD，可利用 ASA 证明ABCDEF，故此选项不符合题意；D、添加AD 可利用 ASA 证明ABCDEF，故此选项不符合题意；故选：A10 【解答】解：ABC 中，AC 边上的高是自点 B 向 AC 所在直线作垂线，顶点 B 和垂足间的线段即为 AC 边上的高，符合高的定义的只有 C 选项，故选：C11 【解答】解：x2 55（2 5） 1132 11，y3 44（3 4） 1181 11，z4 33（4 3） 1164 11，则 xzy故 选：A 12 【解答】解：由题意可得，a15 2+126，来源:学科网 ZXXKa2（
11、2+6） 2+165，a3（6+5） 2+1122，a4（1+2+2 ） 2+126，201536 712，a 201565，故选：B来源:学,科,网 Z,X,X,K二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13 【解答】解：（x5） 2x 210x+25，而 x2px+25 是一个完全平方式，p10故答案为1014 【解答】解：这个角为 18012060，这个角的余角为 906030故答案为：3015 【解答】解：依题意得，剩余的钱 y（元）与买这种笔记本的本数 x 之间的关系为：y1004x故答案为：y1004x 16 【解答】解：在ABC 和AEF 中， ，ABCAEF（SAS） ，5B
12、CA，1+51+ BCA90，在ABD 和AEH 中， ，ABDAEH（SAS） ，4BDA，2+42+ BDA90，345，1+2+3+4+ 590+90+45225故答案为：225三、解答题（共 52 分）17 【解答】解：（1）原式a 5（8 a3）+a 69a28a 8+9a8a 8（2）原式2a3b+1（3）原式（a+c+b） （a+ cb）（a+ c） 2b 2a 2+2ac+c2 b2（4）原式20142（20141） （2014+1）2014 22014 2+1118 【解答】解：（2ab） 2（2a+ b） （2ab）2b4a 24ab+ b24a 2+b22b4ab+2 b
13、22b2a+b，当 a ，b1 时，原式1+1219 【解答】解：（1）由图可 知洗衣机的进水时间是 4 分钟（2）清洗时洗衣机中的水量是 40 升（3）洗衣机的清洗时间15411 分钟（4）排水的时间是 2 分钟，排水速度为每分钟 19 升排水结束时洗衣机中剩下的水量是 402192（升） 故答案分别为 4，40，11，220 【解答】解：C+ CBD180（已知）DBCE（同旁内角互补、两直线平行）13（两直线平行、同位角相等）23（对顶角相 等）1260 （等量代换）又ABD85（已知）A180ABD 135（三角形三内角和为 180） ，故答案为：同旁内角互补、两直线平行；3；两直线平
14、行、同位角相等；对顶角相等；等量代换；3521 【解答】解：CD 是 AB 边上高，BDF90，ABE BFCBDF 1139023，BE 为角平分线，CBFABE23，BCF180BFCCBF4422 【解答】解：当 a+b4，ab2 时，（1）原式a 22ab+b 2a 2+2ab+b24ab（a+b） 24ab1642来源:Z_xx_k.Com8（2）原式a 2+b2+2ab2ab（a+b） 22ab164来源:Z|xx|k.Com1223 【解答】解：（1）ABC 是等边三角形，ABAC， BPAC60 ，在ABQ 与CAP 中， ，ABQCAP；（2）ABQCAP ，BAQACP，BAQ+CAM60，QMC60；（3）QMC 的度数为 120，理由：ABC 是等边三角形，ABAC， BPAC60 ，来源:学+ 科+网在ABQ 与CAP 中， ，ABQCAP，APCAQB，BAQACP，BAC ACB60，BCPCAQ，CMQAPC+BAQBPCBBAC +CAQ 120