1、2.3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质,第二章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断角相等或互补；（重点）,2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算.,问题 平行线的判定方法是什么？,思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,导入新课,回顾与思考,画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,讲授新课,观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想 两条平行线被第三
2、条直线所截，同位角，内错角，同旁内角.,相等,相等,互补,a,b,d,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,一般地，平行线具有性质：,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.,1=2 （两直线平行，同位角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解：ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.,2=3
3、（两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,解： a/b（已知）,1= 2 （两直线平行，同位角相等）.,1+ 4=180（补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）.,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,ab（已知） 2+4=180 （两直线平行，内错角相等）,应用格式:,总结归纳,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什
4、么区别？（分组讨论）,例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行， 所以A与D互补，B与C互补.,所以梯形的另外两个角分别是80、65.,于是D=180 A=180100=80, C= 180 B=180115=65.,典例精析,例2 已知3=45 ，1与2互余， 试说明:AB/CD？,解：由于1与2是对顶角， 1=2. 又1+2=90(已知), 1=2=45. 3=45(已知),2=3. ABCD(内错角相等，两直线平行).,1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多
5、少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110o可以知道4 是多少度？为什么？,解：（1）2=110o 两直线行，内错角相等；,（2）3=110o,两直线平行,同位角相等；,（3）4=70o,两直线平行,同旁内角互补.,当堂练习,2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是142o，第二次 拐的角C是多少度？为什么？,解：C=142o , 两直线平行,内错角相等.,3.如图直线ab,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,解： ab .两直线平行, 同位角相等,4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） （A）内错角相等 (B)同位角相等 （C）同旁内角互补 （D）以上都不对,D,5.1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须 ( )A. 1= 2 B. 1+2=90oC. 2(1+2)=360o D .1是钝角, 2是锐角,C,解: A =D.理由： ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D ( ),6.如图,若ABDE ,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,课堂小结,