1、2.4 用尺规作角,第二章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点) 2能够运用尺规作角，并运用其解决问题(难点),尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时要保留_.有时,根据题目要求,可省略作法.,作图痕迹,导入新课,复习巩固,如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.,（1）请过C点画出与AB平行的另一条边. （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？,情境导入,C,“过直线外一点
2、作已知直线的平行线”相当于“过点C作ECD等于已知CAB.”,利用尺规，作一个角等于已知角,已知：AOB（如图） 求作：AOB=AOB,讲授新课,(1)作射线OA;,作法：,(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;,(3)以点O为圆心，同样长为半径画弧，交OA于点C;,(4)以点C为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D ；,(5) 过点D作射线OB.AOB就是所求的角.,O,D,C,B,A,C,D,B,O,A,思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中 的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？ 提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.,例 已知： AOB.,利
3、用尺规作：AOB ， 使AOB=2AOB.,独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹.,作法一:,AOB即为所求作的角.,AOB即为所求作的角.,典例精析,已知：1，2， 求作：AOB，使得AOB= 1+2.,你会作两个角的和了吗？,随堂练习,已知：1，2， 求作：AOB，使得AOB= 1-2.,你会作两个角的差了吗？,随堂练习,请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题.,随堂练习,以点C为顶点作FCE =BAC，则FCE的边CF所在的直线即为所求.,过直线外一点P作已知直线l的平行线.,练一练,已知：直线l及l外一点P， 求作：直线l，使l过P点且ll. 作法：1.过点P任意
4、作直线a与l 交于Q. 2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作2，使2=1(如图)，则2的另一边所在直线l即为所求.,1.下列尺规作图的语句错误的是( )A.作AOB，使AOB=3B.以点O为圆心作弧C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D.作ABC，使ABC=+ 【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.,当堂练习,B,2.画一个钝角AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在角的内部画一条射线OC，使AOC90，正确的图形是( )【解析】由题意可知，AOC在AOB的内部，且OA为其公共边，OA与OC的夹角为90.,D,3.根据图形填空. (1)连接_两点. (2)延长线段_到点_，使BC=_. (3)在_AM上截取_=_. (4)以点O为_，以m为_画弧交OA，OB分别于C，D.,A,B,AB,AB,C,线段,AB,a,圆心,半径,4.如图，已知A，B，求作一个角，使它等于AB(不用写作法，保留作图痕迹).,【解析】作COD=A,并在COD的内部作DOE=B，则COE就是所求作的角.,作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.,课堂小结,