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北师大版七年级数学下册《1.2.1幂的乘方》课件

1、1.2 幂的乘方与积的乘方,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 幂的乘方,学习目标,1.理解并掌握幂的乘方法则;(重点) 2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.(难点),幂的意义:,=an,am an,am+n,(m,n都是正整数),= am+n,推导过程,复习,情境导入,地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?,你知道(102)3等于多少吗?,导入新课,1.一个正方体的棱长是10,则它的体积是 多少?,2.一个正方体的棱长是102,则它的体积是 多少?,讲授新课,自主探究,

2、103,=101010,=101+1+1,=1013,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,3.100个104相乘怎么表示?又该怎么计算呢?,(104)100,100个104,100个4,猜一猜,=amam am (乘方的意义),=am+m+m (同底数幂的乘法法则),(乘法的意义),=a100m,=104100,=104104104,=104+4+4,(am)100,(1)(a3)2,=a3a3,=amam,(2)(am)2,=amn,(am)n=,=a3+3,=a6,=am+m,= a2m,(m是正整数),请你观察上述结果的底数与指数有何变化?你能 猜想出幂的乘

3、方是怎样的吗?,做一做,幂的乘方法则,(am)n= amn (m,n都是正整数),幂的乘方,底数 ,指数.,不变,相乘,归纳总结,例1 计算:,解:(1)(102)3=1023=106;,(2)(b5)5 =b55=b25;,典例精析,(6)2(a2)6(a3)4=2a26 a34,=2a12-a12,=a12.,(5)(y2)3 y=y23y=y6y=y7;,(3)(an)3=an3=a3n;,(4)(x2)m=x2m=x2m;,(1),(2),(3),(4),(5),(6),判断对错:,( ),( ),( ),( ),( ),( ),练一练,例2 已知2x5y30,求4x32y的值,解:2

4、x5y30,,2x5y3,,4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y238.,底数不同,需要化成同底数幂,才能进行运算.,当堂练习,1.判断下面计算是否正确?正确的说出理由,不正确的请改正.,(1)(x3)3=x6;,=x33=x9,(2)x3x3=x9;,=x3+3=x6,(3)x3+ x3=x9.,=2x3,2.计算:(1) (103)3 ; (2) (x3)4 x2 ;(3) (x)2 3 ; (4) xx4 x2 x3 .,解:(1)原式=1033=109;,(2)原式=x12 x2=x14;,(3)原式=(x2)3=x6;,(4)原式=x5x5=0.,3.已知 am=2,an=3,求:(1)a2m ,a3n的值;,解:(1) a2m,=(am)2,=22 =4,,a3n,=(an)3,= 33=27;,(3) a2m+3n,= a2m. a3n,=(am)2. (an)3,=427=108.,(3)a2m+3n 的值.,(2)am+n 的值;,(2) am+n,= am.an,=23=6;,你能比较 的大小吗?,思维拓展,课堂小结,幂的乘方,法则,(am)n=amn (m,n都是正整数),注意,幂的乘方,底数不变,指数相乘,幂的乘方与同底数幂的乘法的 区别:(am)n=amn; aman=am+n,幂的乘方法则的逆用: amn=(am)n=(an)m,