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北师大版七年级数学下册《1.4.2单项式与多项式相乘》课件

1、1.4 整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 单项式与多项式相乘,学习目标,1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则,探究单项式与多项式相乘的法则; 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.(重点,难点),如图,试求出三块草坪的的总面积是多少?,如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分 别表示为_、_、_,总面积为_.,pa,pc,pb,导入新课,pa+pb+pc,如果把三个小长方形拼成一个大长方形,那么它们总面积可以表示为_.,p(a+b+c),p (a + b+ c),pb,+,pc,pa,+,根据乘法的分配律,试一试,计算:2a2(

2、3a25b). 解:原式=2a23a2 +2a2 (5b)=6a410a2b.,讲授新课,单项式乘以多项式的法则,单项式与多项式相乘,将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.,(4)2(x+y2z+xy2z3)xyz;,解:(1)原式=2ab5ab2+2ab3a2b,=10a2b3+6a3b2;,(2)原式=,(3)原式=5m2n2n+5m2n3m+5m2n(n2),=10m2n2+15m3n5m2n3;,(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)xyz,=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.,例2 一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米, 下底宽(a2b)米,坝高 a米

3、(1)求防洪堤坝的横断面面积;,解:(1) a(a2b) a a(2a2b) a2 ab(平方米) 故防洪堤坝的横断面面积为( a2 ab)平方米;,(2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?,(2)( a2 ab)10050a250ab(立方米) 故这段防洪堤坝的体积为50a250ab(立方米),例3 先化简,再求值:5a(2a25a3)2a2(5a5) 7a2,其中a2.,解:5a(2a25a3)2a2(5a5)7a210a325a215a10a310a27a228a215a,当a2时,原式82.,当堂练习,1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的_,再把所

4、得的积_.,2.4(a-b+1)=_.,每一项,相加,4a-4b+4,3.3x(2x-y2)=_.,6x2-3xy2,4.(2x-5y+6z)(-3x)=_.,-6x2+15xy-18xz,5.(-2a2)2(-a-2b+c)=_.,-4a5-8a4b+4a4c,6.计算:,(1)(4x)(2x2+3x1);,-8x3-12x2+4x;,解:原式(4x)(2x2)+(4x)3x+(4x)(1),(2)( ab22ab) ab.,解:原式 ab2 ab2ab ab a2b3a2b2.,7.计算:2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2).,解:原式=( -2x2) xy+(-2x2) y2+(

5、-5x) x2y+(-5x) (-xy2),=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2,=-7x3y+3x2y2.,8.先化简,再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 解:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a. 当a=-2时,原式=-20(2)2+9(2)=-98.,9.如图,一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.,解:4a(3a+2b)+(2ab) 4a(5a+b) 4a5a+4ab =20a2+4ab. 答:这块地的面积为 20a2+4ab.,课堂小结,整式的乘法,单项式乘多项式,实质上是转化为单项式单项式,注意,(1)计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时,同号相乘得正,异号相乘得负 (2)不要出现漏乘现象 (3)运算要有顺序:先乘方,再乘除,最后加减 (4)对于混合运算,注意最后应合并同类项,