1、第十单元 分式 综合测试卷一、选择题(母题 2 分，共 20 分)1下列分式 ，其中最简分式的个数是225(43()bcxyababa、 、 、 、( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列分式约分正确的是 ( )A B C D632x0xy21xy214xy3若 ，则 的值等于 ( )1,y21648xyxA B C D776154当 时，代数式 的值为 ( )3a213()4aA5 B一 1 C5 或一 1 D05计算 与 的结果 ( )23()nab3()2A相等 B互为倒数 C互为相反数 D以上都不对6无论 取什么数，总是有意义的分式是 ( )xA B C D2121x31x2
2、5x7若不论 取何实数时，分式 总有意义，则 的取值范围是 ( )xaaA 1 B 1 C 1 D 1a a8下列各式的变形中，不正确的是 ( )A B C Dbcbac()bca9一水池有甲、乙两根进水管两管同时开放 6 小时可以将水池注满水如果单开甲管 5小时后，两管同时开放，还需 3 小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需( )A75 小时 B10 小时 C12 5 小时 D15 小时10为保证某高速公路在 2014 年 4 月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用 10 天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用 40 天，如果甲、乙两
3、队合作，那么可比规定时间提前 14 天完成任务若设规定时间为 天，由题意列出的方程是 ( )xA B11041104xxC Dxx 0二、填空题(每题 2 分，共 20 分)11下列各式中 中分式有 个11535anabymz、 、 、 、 、12当 时，分式 有意义213若分式 的值为 0，则 = 3xx14若 ，则 = ， = 41(2)21amnan15若关于 的分式方程 有增根，则 = x3xm16当 = 时， 的值互为倒数54x与17若 ： ： =1：2：3，则 = abcabc18已知 ，则 的值为 019某同学从家去学校上学的速度为 ，放学回家时的速度是 ，则该同学上学、放学ab
4、的平均速度为 20设 A、B、C 为三个连续的正偶数，若 A 的倒数与 C 的倒数的 2 倍之和等于 B 的倒数的 3 倍设 B 数为 ，则所列方程是 x三、解答题(共 60 分)21(本题 12 分)计算； ；241(1)2xx532()()yxyx； 23()baab214122 (本题 8 分)解下列方程54101)236x 234(2)11xx23 (本题 6 分)先化简，再求值： ，其中 是方程2241)aaa的根2310x24 (本题 6 分)有这样一道题：“计算 的值，其中 =2 014”小21xxx明把“ =2014， ，错抄成“ =2410”，但他的计算结果也正确你能说明这是
5、为什么吗?xx25 (本题 6 分)已知 ，求 值213x241x26 (本题 10 分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 10 天，且甲队单独施工 45 天和乙队单独施工 30天的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了 3 天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的 2 倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的 2 倍，那么甲队至少再单独施工多少天?27 (本题 12 分)某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批 270 台将于近期起运经与某
6、物流公司联系，得知用 A 型汽车若干辆刚好装完，用 B 型汽车不仅可少用 1 辆，而且有一辆车还差 30 台才刚好装满(1)已知每辆 A 型汽车所装计算机的台数是 B 型汽车的 ，求 A、B 两种型号的汽车34各能装计算机多少台?(2)在(1)中条件下，已知 A 型汽车的运费是每辆 350 元，B 型汽车的运费是每辆 400元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中 B 型汽车比 A 型汽车多用1 辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则 A、B 两种型号的汽车各需多少辆?总运费为多少元?参考答案、1A 2C 3D 4B 5C 6A 7B 8A 9B 10B二、11 3 12 13一 3
7、 143 1 152 163 17一 2 18一 1 19 202abxx三、21 (1) (2) （3 ）x2xy(4) 122 (1) ，为增根，原方程无解 (2) ，为增根，原方程无解21x23原式 是方程 2(3)aa2302310a原式= 105224原式= ，2()(1)0xx原式化简以后的结果中不含有 ，结果与 的值无关 小明虽然抄错了 的xx值，但结果也正确25由 得 ，进而 ，求得 ，213x2x14x214x425x26设乙队单独完成此项任务需要 天，则甲队单独完成此项任务需要( +10)天，由x x题意，得 ，解得： 经检验， =20 是原方程的解， +10=30(天)3
8、01x20答：甲队单独完成此项任务需要 30 天，乙队单独完成此项任务需要 20 天；(2)设甲队至少再单独施工 天，由题意，得 ，解得： 3a3230aa答：甲队至少再单独施工 3 天27解：(1)设 B 型汽车每辆可装计算机 台，则 A 型汽车每辆可装计算机 台依x34x题意得 解得： 60270134x经检验， 60 是原方程的解则 =45（台)x34x即 A 型汽车每辆可装计算机 45 台，B 型汽车每辆可装计算机 60 台(2)若同时用 A、B 两种型号的汽车运送，设需要用 A 型汽车 y 辆，则需 B 型汽车(y+1)辆根据题意，得 45y+60(y+1)=270解得 2所以需 A 型汽车 2 辆，需 B 型汽车 3y辆此时总运费为 3502+4003=1900(元)